Задача на плоский воздушный конденсатор

За­да­ние 27 № 6662. В плос­кий воз­душ­ный кон­ден­са­тор ёмко­стью 16 мкФ вво­дят пла­сти­ну с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью, рав­ной 4, после чего за­ря­жа­ют кон­ден­са­тор, под­клю­чив его к клем­мам ис­точ­ни­ка с на­пря­же­ни­ем 6 В. На сколь­ко из­ме­нит­ся энер­гия этого кон­ден­са­то­ра, если, не от­со­еди­няя кон­ден­са­тор от ис­точ­ни­ка, из­влечь пла­сти­ну из кон­ден­са­то­ра? Ответ при­ве­ди­те в мик­род­жо­у­лях.

Ре­ше­ние.

Ёмкость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: где — элек­три­че­ская по­сто­ян­ная, — ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость ма­те­ри­а­ла внут­ри кон­ден­са­то­ра, — пло­щадь кон­ден­са­то­ра, — рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра. Ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость воз­ду­ха равна еди­ни­це. Зна­чит, при вве­де­нии пла­сти­ны с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью 4 ёмкость кон­ден­са­то­ра уве­ли­чит­ся в че­ты­ре раза, то есть ста­нет рав­ной 64 мкФ.

Энер­гия кон­ден­са­то­ра в этом слу­чае будет равна: Кон­ден­са­тор не от­клю­ча­ют от ис­точ­ни­ка, по­это­му при из­вле­че­нии пла­сти­ны из кон­ден­са­то­ра на­пря­же­ние на об­клад­ках кон­ден­са­то­ра остаётся преж­ним. Тогда энер­гия кон­ден­са­то­ра будет равна:

Раз­ность этих энер­гий:

Ответ: 864 мкДж.