М. А. Кунаш. Астрономия. Методические рекомендации. Урок № 27

Личностные: высказывать убежденность в воз- можности познания законов природы, в частности понимания эволюции звезд.

Метапредметные: оценивать время свечения звезды по известной массе запасов водорода.

Предметные: объяснять зависимость скорости и продолжительности эволюции звезд от их массы;

рассматривать вспышки сверхновой как этап эволю- ции звезды; объяснять варианты конечных стадий жизни звезд (белые карлики, нейтронные звезды, пульсары, черные дыры); описывать природу объек- тов на конечной стадии эволюции звезд.

Оценка времени свечения звезды с использова- нием физических законов и закономерностей. На- чальные стадии эволюции звезд. Зависимость «сце- нария» эволюции от массы звезды. Особенности эво- люции в тесных двойных системах. Графическая интерпретация эволюции звезд в зависимости от фи- зических параметров.

Методические акценты урока. В начале урока для актуализации изучаемой темы учащимся предлага- ется ответить на вопросы к § 23 и § 24 учебника. В процессе работы над вопросами учитель, характе- ризуя каждый из видов переменных и нестационар- ных звезд, предлагает учащимся указать положение этих звезд на диаграмме «спектр — светимость». Учащиеся подводятся к мысли о том, что данная за- висимость в определенной мере отражает процессы, связанные с эволюцией звезд. Совместно с учащими- ся формулируются проблемные вопросы, на которые будет осуществлен поиск ответов в ходе урока:

1. От каких параметров зависит продолжитель-

ность излучения звезды?

1. Чем отличаются стационарные звезды от неста- ционарных?

2. Какие параметры определяют варианты эволю- ции различных звезд?

В ходе фронтальной работы организуется обсу- ждение способа оценки времени свечения звезды на примере Солнца. Для этого необходимо вернуться к способу, используемому для оценки температуры в центре Солнца, и к выводу о том, что источником энергии выступает та энергия, которая выделяется в результате термоядерных реакций в недрах зве- зды. Подчеркивается, что наряду с выделением энергии при термоядерных реакциях для астрофи- зики существенны процессы выделения энергии при гравитационном сжатии. Учащиеся способны про-

анализировать часть данного процесса под руковод- ством учителя.

Запас внутренней энергии позволяет светить звез- де, подобной Солнцу, не более 10⁸ лет: полную внут-

реннюю энергию можно определить как U = ^3M RT.

2

С учетом средней плотности можно получить значе- ние порядка 10⁴¹ Дж. Так как ежесекундно звезда те- ряет количество энергии, равное ее светимости, вре- мя свечения за счет внутренней энергии для Солнца составило бы 10⁸ лет, что меньше времени существо- вания Земли.

Для оценки энергии, выделяющейся при гравита- ционном сжатии, допустим, что вследствие охлаж- дения звезды температура в ее центре понизилась, давление уменьшилось и не компенсирует вес верх- них слоев. Силы гравитации начнут сжимать звезду. Потенциальная энергия системы уменьшится. При этом внутренняя энергия, а значит, и температура внутри звезды увеличатся. Потенциальная энергия по модулю в 2 раза больше кинетической энергии ча- стиц, в которой действуют гравитационные силы. При сжатии звезды половина выделившейся за счет сжатия гравитационной энергии расходуется на под- держание светимости. Значит, за 10⁸ лет радиус Сол- нца должен был уменьшиться в 2 раза, а темпера- тура поверхности увеличиться, что противоречит геологическим данным. Для других звезд (белых карликов с меньшими радиусом и светимостью в 100 раз по сравнению с Солнцем) время свечения до- стигает 10¹⁴ лет, что больше современного возраста Вселенной. Значит, в определенных ситуациях гра- витационное сжатие может быть источником энер- гии.

Вернувшись к рассмотрению цепочки из трех ре-

акций протон-протонного цикла, в результате кото- рого образуется одно ядро гелия, определив со- вместно с учащимися дефект массы, можно опреде- лить, что при синтезе 1 г гелия дефект массы соста- вит примерно 0,007 г. Используя закон взаимосвязи массы и энергии, подсчитывается энергия, выделя- ющаяся при сгорании 1 г водорода: 6,3•10¹¹Дж.

Учитывая массу Солнца, можно определить, что полная энергия составит 12,6•10⁴⁴ Дж. В год Солн- це выделяет энергию 3,8•10²⁶ Дж/с•3,16•10⁷ с 

 1,2•10³⁴ Дж. Отношение полной энергии и энер- гии, выделяемой за год, дает время поддержания светимости Солнца за счет термоядерного синтеза 10¹¹ лет.

Внимание учащихся акцентируется на том, что выделение энергии при термоядерных реакциях значительно повышает температуру в центральной части звезды и давление настолько возрастает, что сжатие под действием тяготения прекращается. Зве- зда переходит в стационарное состояние. Сила дав- ления раскаленного газа, непрерывно подогревае- мого термоядерными реакциями, в точности урав- новешивает силу тяготения. Большинство звезд миллиарды лет остаются членами одного из трех ос- новных семейств. В стационарном состоянии звезды проводят миллионы лет. Чем больше масса звезды, тем большее давление в ее центре и тем большая тем- пература необходима для уравновешивания тяготе- ния. Находящиеся в стационарном состоянии звез- ды большей массы имеют одновременно и большую температуру, и большую светимость. Любая звезда в определенное время израсходует весь пригодный для сжигания в своей термоядерной «топке» водо- род. Дальнейшие процессы определяются массой звезды. Часть «схемы» эволюционных этапов уча- щимся уже знакома из материала предыдущего уро- ка (взрывы новых и сверхновых, пульсары). С опо- рой на данные знания выстраиваются схемы эволю- ции звезд в зависимости от их массы.

Учащиеся вспоминают, что из газопылевого обла-

ка возникает протозвезда с еще пока низкой темпе- ратурой. При прохождении протозвездой стадии сжатия, чем большую массу имеет протозвезда, тем при большей температуре достигается равновесие — у массивных звезд самые большие светимости. Ста- ционарная стадия сопровождается «выгоранием» водорода, при этом звезда располагается на главной последовательности диаграммы «спектр — свети- мость». По мере выгорания водорода центральные

области сильно сжимаются. Получение гелиевого ядра сопровождается превращением водорода в ге- лий не в центре звезды, а в слое, прилегающем к го- рячему и разогревающемуся вследствие сжатия ядру. В результате гелий начнет превращаться в углерод с образованием более тяжелых элементов. Учащиеся делают вывод, что светимость и размеры звезды будут возрастать — обычная звезда превра- щается в гигант или сверхгигант, попадая в особую группу на диаграмме «спектр — светимость». Далее совместно с учащимися выстраивается несколько сценариев эволюции звезд в зависимости от массы. В результате учащиеся должны выделить группы звезд.

1. Эволюция звезды малой массы (масса сравнима

с массой Солнца). В начале эволюции звезда имеет лучистое ядро и конвективную оболочку. Скорость конвективного потока достигает второй космиче- ской скорости, оболочка отрывается, и звезда пре- вращается в белый карлик, окруженный планетар- ной туманностью.

1. Эволюция массивной звезды (от 1,5 до 2,5 масс Солнца). После сгорания гелия ее масса при сжатии оказывается достаточной для разогрева ядра и обо- лочки до температур, необходимых для запуска следующих реакций нуклеосинтеза. Периодически звезда становится цефеидой. Как только температу- ра и давление внутри ядра достигают определенного уровня, электроны начинают вступать во взаимо- действие с протонами ядер железа, в результате чего образуются нейтроны. Все вещество ядра звезды превращается в сгусток нейтронов и начинает стре- мительно сжиматься в гравитационном коллапсе. Внешняя оболочка звезды обрушивается к центру. Энергия столкновения столь высока, что она с ог- ромной скоростью отскакивает и разлетается во все стороны от ядра — звезда взрывается в сверхновую. Следует подчеркнуть, что все химические элементы вплоть до железа, из которых состоит Вселенная, образовались в результате нуклеосинтеза в недрах умирающих звезд этого типа. Образуется нейтрон- ная звезда.

2. Эволюция очень массивных звезд (от 2,5 масс Солнца). Из-за значительной массы ничто не в силах остановить дальнейший гравитационный коллапс, и в результате вспышки сверхновой образуется чер- ная дыра. Радиус черной дыры определяется из ус- ловия, что вторая космическая скорость равна ско- рости света. Одним из первых установленных пре- тендентов на роль черной дыры — рентгеновский источник Лебедь Х-1 — двойная звезда, невидимый компонент которой является черной дырой. Эти же объекты, вероятнее всего, находятся в центрах га- лактик.

Рассмотрение особенности эволюции тесных двойных звезд будет способствовать углублению по- нимания эволюционных процессов в звездах. Поэто- му эффективным продолжением урока станет об- суждение того, какие особенности вносит наличие звезды-спутника в эволюцию компонент. Из преды- дущего урока учащимся известно явление аккре- ции. Графически можно представить компоненты и поверхность Роша как поверхность с сечением, име- ющим вид восьмерки с одной общей для обеих звезд точкой. В совместном обсуждении учитель ведет ло- гику рассуждений учащихся через следующие эта- пы: в процессе эволюции та компонента, которая имеет большую массу, эволюционирует быстрее. Пе- реходя на стадию красного гиганта, заполняет свою полость Роша. Через общую точку газ из ее атмосфе- ры перетекает в полость Роша второй звезды, а часть газа растекается по внешней поверхности, образуя общую оболочку звезд. Потерявшая большую часть своей массы звезда, в зависимости от массы остатка, превращается в белый карлик, нейтронную звезду или черную дыру. Масса же второй звезды становит- ся больше массы остатка первой. Следует подчерк- нуть уменьшение расстояния между звездами. На- чинается стадия вторичного обмена, когда уже на первую со второй происходит аккреция вещества. Если на первой стадии образовался белый карлик, можно наблюдать взрыв новой звезды, образуется си- стема из двух белых карликов; если вначале первая

звезда стала нейтронной, то возникает пульсар, а если черная дыра — то рентгеновский источник.

На завершающем этапе урока целесообразно предложить учащимся следующие задания.

1. Изобразите графически эволюционные стадии звезд в зависимости от их массы.

2. Изобразите графически эволюционные стадии звезд, находящихся в тесных двойных системах.

3. В книге М. М. Дагаева, В. М. Чаругина «Астро- физика. Книга для чтения по астрономии» приво- дятся следующие сведения: «Эволюция массивных звезд происходит более бурно. В конце своей жизни такая звезда может взорваться сверхновой, а ее ядро… превратиться в… нейтронную звезду. Сбро- шенная оболочка, обогащенная гелием и другими образовавшимися в недрах звезды химическими элементами, рассеивается в пространстве и мо- жет служить материалом для формирования звезд нового поколения… Есть основания полагать, что Солнце — звезда второго поколения…» Проанализи- руйте приведенный отрывок. Что означает фраза:

«звезда второго поколения»? Какие факторы могли бы стать доказательством того, что Солнце — звезда второго поколения?

Обсудив выполнение заданий и подводя итог уро- ка, важно еще раз подчеркнуть:

• звезды непрерывно эволюционируют;

• в течение своей жизни звезда меняет свою све- тимость и поверхностную температуру, перемеща- ясь вдоль главной последовательности;

• одной и той же звезде суждено побывать и звездой главной последовательности, и красным ги- гантом, и белым карликом.

Домашнее задание. § 24.2; практические зада- ния.

1. Сколько времени будут лететь до ближайших звезд АМС, которые в конце XX в. покинули нашу планетную систему, имея скорость около 20 км/с?

2. Оцените радиус черной дыры, используя выра- жение для второй космической скорости и постула- ты А. Эйнштейна.

1. Правда и вымысел: белые и серые дыры.

2. История открытия и изучения черных дыр. Интернет-ресурсы http://www.astrotime.ru/evo.html — Эволюция

звезд, звезды, взрыв сверхновой.

http://space-my.ru/zvezdigalaktici/xarakteristika- zvezdy/evoluciyazvezd.html — Эволюция звезд.

http://o-planete.ru/zemlya-i-vselennaya/volyut- siya-zvezd.html — Эволюция звезд.

1