«Математика в различных сферах жизни человека»

Работа «Математика в различных сферах жизни человека»

Автор : Карпушкина Анна

Ученица 9 класса МБОУ СОШ с. Варварино

Руководитель – Зябликова Л.А. учитель математики

Задачи:

Применение математики в медицине;

Охарактеризовать применение математики в строительстве;

Показать использование математических приемов в сельском хозяйстве

В своем учебнике по основам военно-полевой хирургии Н.И. Пирогов пишет: “Я принадлежу к ревностным сторонникам рациональной статистики и верю, что приложение ее к военной хирургии есть несомненный прогресс” .

Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

Решение:

х 1 =15, d=10, х n =105 мин.

х n = х 1 + d(n - 1).

х n = 15 + d(n – 1)

105 = 15 + 10n – 10.

10n = 100.

n=10

Ответ. 10 дней.

Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Решение

. Составим математическую модель задачи:

5, 10, 15, … ,40, 40, 40, 35, 30, … ,5

Возрастающая убывающая арифметическая прогрессия

арифметическая

прогрессия а 1 =5, d= 5 с 1 =5, d= -5

а п =а 1 + d(n-1) ,

40=5+5(п-1),

п=8,

S п = (( a 1 +a п )n)/2 , S 8 =(5+40) · 8:2=180,

180 капель больной принимал по схеме в первый период и столько же по второй период. Всего он принял 180+40+180=400(капель), всего больной выпьет 400:250=1,6 (пузырька). Значит, надо купить 2 пузырька лекарства.

• Строительные задачи могут отличаться по степени сложности расчетов. Например, прочностные расчеты, определяющие геометрию основных элементов здания и степень выносливости несущих конструкций, относятся к сложнейшим вычислениям. Подобные расчеты выполняются с учетом множества факторов и стоят на стыке двух наук – математики и сопротивления материалов. Однако помимо таких сверхсложных задач существуют и более простые (с точки зрения математики) вопросы, которые чаще встречаются в деятельности строителя-практика. С подобными вопросами может столкнуться и профессионал, и любитель, затеявший несложный капитальный ремонт.

Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

Решение. Составим математическую модель задачи: 1, 2, 3, 4, … ,12. Это арифметическая прогрессия, а 1 =1, d=1, а n =1 2 . Надо найти n.

а n = a 1 +d(n-1); 12=1+1(n-1); n=12.

S n =(a 1 +a n )∙n:2; S n =(1+12) · 12:2; S n =78.

В одной кладке находится 78 бревен.

Ответ: 78 бревен.

В условиях развития сельского хозяйства большое значение приобретает проблема эффективного использования земельных ресурсов. При этом приходится сталкиваться с такими задачами, эффективное решение которых практически невозможно без использования математических методов и электронно-вычислительной техники.

Математические методы позволяют решать большой круг экономических и землеустроительных задач, связанных с использованием земельных ресурсов, обоснованием оптимальных вариантов устройства территории, а также использования материальных, трудовых и денежных ресурсов.

• Для одного их предприятий-монополистов по производству кукурузной крупы зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены p (тыс.руб.) задается формулой q=40-5p. Определите максимальный уровень p цены (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=q . p составит 75 тыс.руб .

Решение.

(40-5 p ) .p =75

-5 p 2 +40 p -75=0

p 2 -8 p +15=0

p 1 =5, p 2 =3.

Так как выручка составляет не менее 75 тыс. руб., то максимальный уровень цены 5 тыс.руб.

Ответ. 5 тыс. руб.

• Цель опроса: изучение общественного мнения по данной теме.

Опрос вёлся по следующим направлениям:

• Математика- это жизнь?
• Нужна ли математика в жизни людей?
• Где применяется математика ?

Опрос проводился среди следующих категорий:

1. Учащиеся: 3-11 класса

2. Учителя МБОУ СОШ с. Варварино

3. Родители

В опросе приняли участие

105 человек.

• I направление. Математика - это жизнь?
• Результаты данного направления говорят о том, что математика является жизнью для 95 человек из числа всех опрошенных, для 8 человек математика - это просто наука, 2 человека затруднялись
• ответить, что для них математика.

II направление. Нужна ли математика в жизни людей?

Данная диаграмма показывает, что математика нужна 90% (95 человек из 105) и не нужна 10% (10 из 105) .

• III направление . Где применяется математика?
• III направление . Где применяется математика?

в быту

19

На ней держится мир

26

В любой профессии

Нужна везде

15

13

Чтобы получить хорошее образование

10

Стать ученым

8

Во всех науках

8

В музыке

6

Заключение

Метод моделиpования в медицине является сpедством, позволяющим устанавливать все более глубокие и сложные взаимосвязи между теоpией и опытом.

В строительстве:

1.Построение прямого угла;

2. Определение площади нестандартной фигуры.

В сельском хозяйстве с использованием земельных ресурсов, определением перспективных параметров экономических показателей, обоснованием оптимальных вариантов устройства территории, а также использования материальных, трудовых и денежных ресурсов.

Еще Галилеем было сказано, что книга природы написано на языке математики.

Таким образом, математика находит свое применение в различных сферах жизнедеятельности человека а значит, выдвинутая гипотеза была подтверждена в ходе исследования.