Методическая разработка конспекта учебного занятия по дисциплине «Математика» Тема: «Действия с матрицами в MS Excel»

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СМОЛЕНСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

Сафоновский филиал областного государственного бюджетного

профессионального образовательного учреждения

«Смоленская академия профессионального образования»

(Сафоновский филиал ОГБПОУ СмолАПО)

Методическая разработка конспекта

учебного занятия

по дисциплине «Математика»

Тема: «Действия с матрицами в MS Excel»

для студентов 2 курса специальности

15.02.08 Технология машиностроения

(базовая подготовка)

Составитель: Пшенова Юлия Анатольевна,

преподаватель Сафоновского

филиала ОГБПОУ СмолАПО

Сафоново, 2019

Организация-разработчик: Сафоновский филиал областного государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Смоленская академия профессионального образования» (Сафоновский филиал ОГБПОУ СмолАПО)

Разработчик: Ю.А. Пшенова, преподаватель Сафоновского филиала ОГБПОУ СмолАПО Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №9 от «09» апреля 2020 г. Рассмотрено методическим советом Сафоновского филиала областного государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Смоленская академия профессионального образования» Протокол №10 от «21» мая 2020 г.

АННОТАЦИЯ

Методическая разработка учебного занятия на тему «Действия с матрицами в MS Excel», составлена в соответствии с ФГОС СПО. Данная методическая разработка предназначена для студентов второго курса специальности 15.02.08 Технология машиностроения.

Методическая разработка содержит технологическую карту, план-конспект учебного занятия, приложения и презентацию Power Point.

В пояснительной записке раскрывается специфика дисциплины и обосновывается выбор формы учебного занятия. В технологической карте четко обозначены тема и цель занятия, указаны обучающие, развивающие и воспитательные задачи. Описаны методы и средства обучения, даются рекомендации по дидактическому и информационному оснащению занятия.

Данная методическая разработка предназначена для преподавателей образовательных организаций СПО, осуществляющих обучение по дисциплине «Математика», и рекомендована к использованию в учебном процессе.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение	5
Технологическая карта учебного занятия	6
Ход занятия	8
Дидактические материалы к учебному занятию	12
Список использованных источников	17

ВВЕДЕНИЕ

Методическая разработка учебного занятия по дисциплине «Математика» на тему «Действия с матрицами в MS Excel» представляет собой подробный план-конспект урока с применением компьютерных технологий.

Данное занятие с применением программы MS Excel на уроке позволит многим студентам показать свою компетентность в области информационных технологий, формируя у них положительные мотивы в обучении; развить интерес к предмету и к своей будущей профессии.

На занятии обучающиеся самостоятельно выполняют практические действия по готовым алгоритмам, что активизирует их мыслительную деятельность.

В процессе работы реализуется принцип наглядности обучения, позволяющий учесть индивидуальные особенности студентов.

В ходе урока одновременно с изучением нового материала проводится отработка полученных навыков: студенты самостоятельно выполняют предложенные практические задачи и проверяют свои решения тоже самостоятельно, по ключу, что способствует лучшему запоминанию материала и умению анализировать свои ошибки.

В данной разработке материал занятия структурирован и представлен в приложениях.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Группа: ТМ-01-18

Специальность: 15.02.08 Технология машиностроения

Дисциплина: Математика

Тема: «Действия с матрицами в MS Excel»

Форма занятия: комбинированное занятие

Тип: Первичное закрепление новых знаний на практике

Методы обучения: наглядный, проблемно-поисковый

Формы обучения: индивидуальная

Средства урока:

Технические средства: компьютеры, проектор. 

Программное обеспечение: программа Power Point.

Раздаточный материал: методические материалы занятия

Презентация.

Межпредметная связь: процессы формообразования и инструменты, информатика, информационные технологии в профессиональной деятельности

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:

Обучающие:

1) обобщить и закрепить навыки работы с матрицами;

2) познакомиться со встроенными функциями электронной таблицы MS Excel;

3) совершенствовать навыки выполнения операций над матрицами;

4) совершенствовать навыки вычисления операций с матрицами;

Развивающие:

1) развивать профессиональное мышление, внимание;

2) развивать самостоятельность и активность;

3) содействовать развитию вычислительных навыков;

4) содействовать формированию логического мышления;

Воспитательные:

1) содействовать развитию интереса к изучению математики;

2) содействовать повышению уровня мотивации на уроках через средства обучения;

3) содействовать развитию самостоятельности студентов;

Ход занятия.

План урока:

1.Организационный этап (1 мин.):

2.Этап постановки личностных целей (2 мин.):

3. Проверка домашнего задания (5 мин.).

4.Этап актуализации знаний (7 мин.).

5.Этап постановки темы и цели урока (3 мин.).

6. Этап первичного закрепления знаний (7 мин.).

7. Этап актуализации опыта (15 мин.).

8. Этап подведения итога урока (3 мин.).

- достижение предметных и метапредметных результатов;

- достижение личностных целей

9. Информирование студентов о выполнении домашнего задания (2 мин.).

ХОД ЗАНЯТИЯ

Преподаватель	Студент
Организационный этап (1 мин)
- Здравствуйте! Садитесь, я рада Вас видеть, уверена, что наша работа будет успешной. Проверим готовность к уроку, наличие тетрадей, ручек, карандашей. На ваших столах лежит раздаточный материал, к которому в течение занятия мы будем обращаться. - Кто отсутствует на уроке? Наш урок мне хотелось бы начать со слов Российского математика Михаила Васильевича Остроградского: «Многое из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое». (слайд 1)	Приветствие студентами преподавателя, студентами проверка готовности к занятию. Рапорт об отсутствующих на занятии студентов
Этап постановки личностных целей (2 мин)
- Ребята, а задумывался ли каждый из вас над тем, с какой целью он сегодня пришел на урок? - Сегодня постараюсь вам помочь найти свою цель (слайд 2). Пожалуйста, выберите личную цель из списка на экране, зафиксируйте номер на полях в тетради (можете записать свою цель), и поработайте на неё в течение урока. В конце урока проанализируем, достигли вы поставленной цели или нет, и почему. Личностные цели - обретение веры в себя, в свои потенциальные возможности; - умение легко выполнять математические операции, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; - умение учиться самостоятельно; - получить хорошую отметку; - подготовиться к успешной сдаче зачета.	Выслушиваются ответы студентов. Фиксируют цель у себя в тетради.
Проверка домашнего задания (5 мин)
- А сейчас мы проверим, как вы подготовили домашнее задание. - Что было задано на дом?	- Повторить материал по теме «Матрицы», «Действия с матрицами».
- Сейчас мы проверим с помощью теста (слайд 3) вашу готовность к уроку. На решение теста вам дается 5 минут. Время пошло.	Выполняют тест.
- Ваше время истекло. - Сегодня в течение всего урока вы будете использовать папки с раздаточным материалом. Занесите полученный результат в карточку №1 за домашнее задание.	Выставляют полученную оценку в карточку №1
Этап актуализации знаний (7 мин.)
- Уважаемые студенты, сегодня вам предоставляется возможность многое делать самостоятельно, в том числе, попытаться сформулировать тему и поставить цель урока. Для того чтобы это сделать, нужно выполнить задание. - Сейчас мы будем работать с карточкой №2. Задание выполняем в тетрадях. Время на выполнения задания 5 минут. Время пошло.	Студенты выполняют практическое задание в тетрадях.
- Ваше время истекло. (слайд 4) - Теперь сравните ваше решение с правильными ответами, представленными на экране, оцените свою работу по критериям, представленным в карточке №1.	Сверяют свои ответы с ключем на слайде.
Этап постановки темы и цели урока (3 мин)
- На решение данного задания вы потратили 7 минут. А как вы думаете, можно ли облегчить себе работу и считать матрицы быстрее? - В современных условиях работать с большими массивами цифр неудобно и не эффективно. Для работы с матрицами существуют специальные встроенные функции в MS Excel. - Как вы думаете, какая же будет тема нашего урока на сегодня? (слайд 5) - Попробуйте сформулировать цель сегодняшнего урока. Чему вы хотите научиться? (слайд 6) (На интерактивной доске в помощь студентам предлагаются предложения: - хочу научиться работать с матрицами с помощью MS Excel, т.к. не люблю считать устно; - хочу научиться работать с матрицами с помощью MS Excel, т.к. мне это необходимо для будущей профессии; - хочу научиться работать с матрицами с помощью MS Excel, т.к. плохо владею навыками работы в MS Excel; - хочу научиться работать с матрицами с помощью MS Excel, т.к. мне просто любопытно). - - Итак, сформулируем общую цель занятия (слайд 7)	Ответы студентов. - Действия с матрицами в MS Excel Цели озвучиваются несколькими студентами - Грамотно научиться работать с матрицами с помощью MS Excel.
Этап первичного закрепления знаний (7 мин.)
- Для того чтобы научиться работать с матрицами с помощью MS Excel, имеются готовые алгоритмы, представленные на странице 6 в раздаточном материале. Необходимо самостоятельно научиться вычислять матрицы, используя программу MS Excel . - Возьмите карточку №3, выполним тренировочные задания. Время на выполнение 3 минуты. Время пошло. - Ваше время истекло. (слайд 8) - Сравните свое решение с ответами, представленными на экране. - По итогам проделанной работы, посмотрите, на сколько меньше времени вы тратите, когда выполняете действия с матрицами с помощью программы MS Excel. - А сейчас полученные умения закрепим при выполнении практических заданий. Для этого воспользуемся карточкой №4. Время на выполнение 4 минут. Время пошло. - Ваше время истекло. (слайд 9) - Теперь сравните ваше решение с правильными ответами, представленными на экране, оцените свою работу по критериям, представленным в карточке №1.	Ребята выполняют задания на компьютерах. Ответы студентов. Студенты выполняют практическую работу на компьютерах. За практическое задание ребята выставляют оценки в карточку №1
Этап актуализации опыта (15 мин.)
- Я вижу, что вы хорошо усвоили материал, поэтому предлагаю вам задание повышенной сложности. Возьмите карточку №5. На выполнение этого задания отводится 10 минут. Время пошло. - Ваше время истекло. (слайд 10) - Теперь сравните ваше решение с правильными ответами, представленными на экране, оцените свою работу по критериям, представленным в карточке №1.	Студенты решают индивидуально ситуационную задачу. Студенты выставляют оценку за индивидуальное задание в карточку №1
Этап подведения итога урока (3 мин.)
Достижение предметных и метапредметных результатов
(слайд 11) - Вы очень хорошо справились с заданием. Давайте подведем итог урока, ответьте, пожалуйста, на вопросы. - Чему вы научились? - Что вызвало затруднение и почему? - Что вам понравилось на уроке?	Ответы студентов.
Достижение личностных целей
- В начале урока вы поставили личную цель. Достигли вы её или нет? Кто хочет поделиться мыслями вслух? (слайд 12)	Ответы студентов.
- Давайте вернемся к фразе, с которой мы начали урок. (слайд 13) «Многое из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое». Действительны ли эти слова?	Ответы студентов.
Информирование студентов о выполнении домашнего задания (2 мин.)
- Запишите домашнее задания и еще раз потренируйтесь дома работать в программе MS Excel.	Студенты записывают домашнее задание в тетрадь.
- (слайд 15) На следующем уроке мы продолжим работу над матрицами. Ребята, вы все сегодня хорошо поработали! Спасибо за урок!

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ К УЧЕБНОМУ ЗАНЯТИЮ

Алгоритм №1.

Сложение матриц с помощью формулы массива

(Внимание! Размерность матрицы результата равен размерности складываемых матриц)

1. Выделите мышкой область массива результата (например, I22:K24).

2. Введите формулу (=адрес первой матрицы + адрес второй матрицы).

3. Одновременно нажмите три клавиши Ctrl Shift Enter.

Алгоритм №2.

Вычитание матриц с помощью формулы массива

(Внимание! Размерность матрицы результата равен размерности вычитаемых матриц)

1. Выделите мышкой область массива результата (например, I38:K40).

2. Введите формулу (=адрес первой матрицы-адрес второй матрицы).

3. Одновременно нажмите три клавиши Ctrl Shift Enter.

Алгоритм №3.

Умножение матрицы на число с помощью формулы массива

(Внимание! Размерность матрицы результата равен размерности исходной матрицы)

1. Выделите мышкой область массива результата (например, I56:K58).

2. Введите формулу (=число*адрес исходной матрицы).

3. Одновременно нажмите три клавиши Ctrl Shift Enter.

Алгоритм №4.

Умножение матриц с помощью встроенной функции МУМНОЖ ()

(Внимание! Размерность матрицы результата должна быть следующей: число строк равно числу строк первой матрицы, число столбцов равно числу столбцов второй матрицы)

1. Выделите мышкой область массива результата (например, L9:M12).

2. На вкладке формулы выбираем вставить функции.

3. В категории математические выберите функцию МУМНОЖ, нажмите ОК.

4. В строке аргументы функции в строке массив 1 введите адрес первой матрицы, в строке массив 2 введите адрес второй матрицы.

5. Одновременно нажмите три клавиши Ctrl Shift Enter.

Алгоритм №5.

Нахождение транспонированной матрицы с помощью встроенной функции ТРАНСП ()

(Внимание! Число строк транспонированной матрицы равно числу столбцов исходной матрицы. Число столбцов транспонированной матрицы равно числу строк исходной матрицы)

1. Выделите мышкой область массива результата (например, L24:O26).

2. На вкладке формулы выбираем вставить функции.

3. В категории ссылки и массивы выберите функцию ТРАНСП, нажмите ОК.

4. В окне аргументы функций в строке массив введите адрес исходной матрицы.

5. Одновременно нажмите три клавиши Ctrl Shift Enter.

Алгоритм №6.

Нахождение обратной матрицы с помощью встроенной функции МОБР ()

(Внимание! Обратная матрица имеет ту же размерность, что и исходная)

1. Выдели те мышкой область массива результата (например, L38:N40).

2. На вкладке формулы выбираем вставить функции.

3. В категории математические выберите функцию МОБР, нажмите ОК.

4. В окне аргументы функции в строке массив введите адрес исходной матрицы.

5. Одновременно нажмите три клавиши Ctrl Shift Enter.

Алгоритм №7.

Нахождение определителя матрицы с помощью формулы массива

(Внимание! Определитель матрицы – это число, которое является важной характеристикой квадратной матрицы)

1. Выделите мышкой ячейку, в ней будет вычислен определитель матрицы detA (например, H4).

2. На вкладке формулы выбираем вставить функцию.

3. Выбираем категорию математические.

4. В категории математические выберите функцию МОПРЕД, нажмите ОК.

5. В окне аргументы функции в строке массив указываем диапазон массива (например, B3:D5), содержащего элементы матрицы А.

6. Одновременно нажмите три клавиши Ctrl Shift Enter.

Карточка №1

ФИО	Домашнее задание	Задание на повторение	Практическая работа	Решение индивидуальной задачи

Критерии оценки: Если задание сделано без ошибок ставится «5», если две ошибки – «4», 3-4 ошибки «3», более 4 ошибок «2».

Карточка №2

Задание на повторение

Даны матрицы: ;

Найдите:

1) А+В;

2) А-В;

3) 3А;

4) А^Т;

5) В^-1;

Карточка №3

Задание для тренировки

С помощью MS Excel выполните действия:

1) А+В;

2) А-В;

3) 2*А;

4) А*В;

5) А^Т;

6) А^-1.

Карточка №4

Задание для практической работы

1)

Найдите:

a) А+В;

b) А-В;

c) 5*А.

2)

1 2 3

a) Найдите А*В;

b) А^Т;

3)

a) Найдите А^-1;

b) Найдите определитель матрицы A (det A)

Карточка №5

Решите задачу с помощью MS Excel, этапы решения запишите в тетрадь.

Машиностроительный завод выпускает изделия трех видов: терморегулятор, индикатор веса и регулятор температуры. Для их производства используется сырье трех типов: металл, пластик, картон. Нормы расхода каждого из них на одну продукцию и объем расхода сырья на один день заданы таблицей.

При этом использует сырьё трёх поставщиков: S1, S2, S3.

Поставщики	Нормы расхода сырья на каждый вид продукции			Расходы сырья на 1 день (усл. ед.)
	терморегулятор	индикатор веса	регулятор температуры
S1(металл)	5	3	4		2700
S2(пластик)	2	1	1		900
S3(картон)	3	2	2		1600

Найдите ежедневный объём выпуска продуктов каждого вида.

Решение:

Обозначим:

X – ежедневный выпуск терморегулятора (усл.ед.).

Y – ежедневный выпуск индикатора веса.

Z –ежедневный выпуск регулятора температуры.

1) Запишите систему для решения этой задачи.

2) Запишите систему в матричном виде.

3) Запишите формулу для решения этой системы.

4) Какие операции с матрицами нужно сделать, чтобы решить получившуюся систему?

5) Решите задачу.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике. Учебное пособие. – М: Издательский центр «Академия», 2016 – 158с.

2. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А., Сабурова Т.Н. Элементы высшей математики. Учебник. – М: Издательский центр «Академия», 2016 – 400с.

3. Лавренов С.М. Excel Сборник примеров и задач. – М: «Финансы и статистика», 2001 – 236с.

4. Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика 11 класс. Учебное пособие. – М: Бином. Лаборатория знаний, 2002 – 140с.

Интернет-источники:

1. Математический портал (все книги по математике). [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://math-portal.ru

2. Математика для колледжей. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.mathteachers.narod.ru

3. Математика за среднюю школу. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.mathematics.ru

Пшенова Ю.А., Сафоновский филиал ОГБПОУ СМолАПО