Методическая разработка урока по теме " Построение графиков функций с применением производных"

Алгебра 11 класс

Тема урока. Построение графиков функций с применением производных.

Цели урока: формировать умения и навыки в построении графиков функций с применением производных; развивать познавательные и творческие способности, привитие интереса к математике; воспитание желания учиться с интересом, активности и организованности в работе.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос. -Где мы применяли производную ( в каких темах)? – Назовите алгоритм вычисления максимума и минимума функции, заданной на отрезке. –Назовите общий вид уравнения касательной. – Назовите алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции - Алгоритм построения графиков функций с применением производной

4. Решение заданий 1). Функция   непрерывна на отрезке  . Найдите её наибольшее и наименьшее значения.2.

2)Найти критические точки, промежутки возрастания и убывания функции

3).Постройте график функции

Полученные результаты исследования функции удобно записать в виде следующей таблице.

При построении графика обычно находят точки пересечения графика с осями координат.

Построим график функции.

4).Дополнительно. Число   представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей.

5.Итог урока.

6.Домашнее задание: Решить № 273; 275 с.435