Методические приёмы преподавания темы «Функция» для не пишущих или ограниченных в письме детей.

Методические приёмы преподавания темы «Функция» для не пишущих или ограниченных в письме детей.

Часть 1

Изучению понятия «ФУНКЦИЯ» в школе придаётся большое значение.

Программа предусматривает знакомство учащихся с понятием числовой функции и способами её задания, овладение такими общими понятиями, как область определения и область значений функции, график функции, возрастание и убывание, чётность и нечётность. Изучаются конкретные числовые функции: y = kx + b, y = k/x, y = x , y = ax² + bx + c, y = √x , y = x^r.

Анализ школьного курса математики позволяет выделить две группы умений, связанных с понятием функции:

• аналитические, владение которыми проявляется при работе с формулой, задающей функцию.

• графические, построение графика, умение по графику определять основные свойства функций.

Важнейшее значение в функциональной подготовки учащихся имеет формирование графических умений. График – это средство наглядности, широко используемое в курсе математики и физики. В.Л.Гончаров (математик и методист) назвал график функции средством осмысления рассматриваемых фактов. График функции является основным инструментом при формировании целого ряда понятий: возрастания и убывания функции, чётности и нечётности, понятия экстремума, наибольшего и наименьшего значений и др.

У учащихся должны быть выработаны умения, как в построении, так и в чтении графиков функций, поэтому необходимо:

• сформировать представление о виде графика любой основной функции

• стремиться к тому, чтобы учащиеся умели схематически, без специального построения, по определённым точкам или по заданной формуле показать расположение графиков функций в координатной плоскости, указать в каких координатных четвертях они проходят.

Это умение полезно и важно в дидактическом отношении, являясь опорой для самоконтроля при построении графиков изучаемых функций.

Круг задач, требующий умения читать графики функций широк и разнообразен.

Умения, которыми должен владеть каждый ученик:

1. по данному значению аргумента найти соответствующее значение функции (и наоборот).

2. умение аналитическим способом определять принадлежность точки к графику функции.

3. с помощью графика «прочитать» поведение функции на некотором интервале, т.е. с помощью специально поставленных вопросов ученики находят по графику нули функции, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, определяют чётность и нечётность функции.

Умение «прочесть» по графику свойства функции лежит в основе применения функций к решению различных задач. Например, свойство функций сохранять знак на данном промежутке играет большую роль в понимании и решении многих неравенств, в частности, помогает в понимании сути метода интервалов.

Часть 2

Формирование этих умений у детей с нарушением опорно-двигательного аппарата – сложный и длительный процесс.

Он осложняется тем, что дети страдают нарушением пространственной ориентации в той или иной степени, а также различными формами акалькулии, как правило, смешанными. Для уровня обязательной подготовки целесообразно поэтому рассматривать такие задания, которые позволяют изучать данную тему с наибольшим комфортом для ребёнка, при этом раскрывая всю глубину математических понятий. При этом в большей степени предпочтение отдаётся индуктивному методу, по отношению к дедуктивному, при объяснении нового материала.

В стандартных учебниках все задания представлены таким образом, что требуется либо проводить довольно сложные вычисления, либо строить графики функций, где необходимы моторные возможности, которые ограничены у детей с ДЦП. В связи с этим необходимо перевести изучение свойств функций на наглядно-образный уровень, используя графическое изображение функций. Необходимо установить связь между аналитической формулой и графиком данной функции. Благодаря этому отпадает необходимость точного построения графиков конкретных функций, а появляется возможность использовать таблицы, по которым можно изучать свойства функций или решать другие задачи.

Из всего вышесказанного становится ясным, что возникает необходимость трансформации заданий для удобного, а, иногда, единственно возможного, их применения для не пишущих или ограниченных в письме детей.

В третьей части данной работы представлены некоторые виды заданий, которые используются при изучении темы «Функция».

Часть 3

1. Выбрать рисунок, на котором изображён график функции:

а) У = - 3х + 7 (могут быть различные функции)

б) У = 23х - 5

1. Выбрать рисунок, на котором изображён график функции:

а) У = 7х² + 9х -1

D 0

б) У = - 5х² – х - 4

D

б ) У = х² – 4х + 4

D = 0

В этих заданиях проверяется умение устанавливать связь между аналитическим заданием функции и её графическим изображением.

• В следующем задании проверяется знание названий функций по её графику:

. Дан график функции:

(графики могут быть различные)

Это график:

• В данном задании поверяется навык распознавания функций по их формулам:

Какая из формул задает линейную (квадратичную) функцию (обратную пропорциональность)?

а) у = х² – 7х в) у = ³/_х

б) у = 4х г) у = х⁴

• Следующее задание направлено на проверку знаний свойств квадратичной функции:

Д ан график функции:

Выбрать:

Координаты вершины:

Функция возрастает (убывает) на промежутке:

На каких интервалах функция имеет положительное (отрицательное) значение:

Наибольшее или наименьшее значение имеет данная функция?

• Следующая таблица позволит решать квадратные неравенства без дополнительных (даже схематичных) построений:

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

У = аХ² + вХ + с

Ребёнок выбирает номер чертежа при решении неравенства.

Чертежи можно «раскрасить»: положительную область – в красный, отрицательную – в синий.

Набор заданий может быть очень разнообразным и изменяться в зависимости от индивидуальных особенностей детей.

Таким образом мы можем формировать умения и навыки работы с таким сложным понятием как функция и применять эти знания для решения других задач у детей с нарушением опорно-двигательного аппарата.