ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 6

1.  Тип 1 № 366577

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева  — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

        2.  Тип 2 № 366578

Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

        3.  Тип 3 № 366579

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

        4.  Тип 4 № 366581

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

        5.  Тип 5 № 366582

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

        6.  Тип 6 № 438264

Найдите значение выражения

        7.  Тип 7 № 311749

На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

        8.  Тип 8 № 311954

Найдите значение выражения при

        9.  Тип 9 № 137383

Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

        10.  Тип 10 № 316354

Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

        11.  Тип 11 № 341325

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Графики

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:  

        12.  Тип 12 № 318530

Закон Кулона можно записать в виде где F  — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и   — величины зарядов (в кулонах), k  — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл² ), а r  — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м²/Кл², Кл, м, а Н.

        13.  Тип 13 № 314489

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

        14.  Тип 14 № 394405

Алик, Миша и Вася покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. Алик купил 2 блокнота и 4 карандаша, Миша  — блокнот и 6 карандашей, Вася  — блокнот и 3 карандаша. Оказалось, что суммы, которые уплатили Алик, Миша и Вася, образуют геометрическую прогрессию. Сколько стоит блокнот?

        15.  Тип 15 № 339397

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна а сторона AB равна 40. Найдите

        16.  Тип 16 № 356533

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен Найдите длину стороны этого треугольника.

        17.  Тип 17 № 169840

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

        18.  Тип 18 № 323790

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

        19.  Тип 19 № 67

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)  Вертикальные углы равны.

3)  Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

        20.  Тип 20 № 311618

Решите уравнение

          21.  Тип 21 № 311693

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

          22.  Тип 22 № 153

Постройте график функции    и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

          23.  Тип 23 № 76

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О  — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°.

          24.  Тип 24 № 77

В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рис.). Докажите, что ВFDЕ  — параллелограмм.

          25.  Тип 25 № 311701

В трапеции проведен отрезок, параллельный основаниям и делящий ее на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны см и см.