Открытый урок по алгебре "Логарифмические уравнения"

Министерство образования и науки РФ и РД

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Комсомольская средняя общеобразовательная школа»

Кизилюртовский район

открытый урок алгебры на муниципальном уровне

10 класс

Тема: «Логарифмические уравнения»

Провела: учитель математики

Исрапилова С.А.

2017 год

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений.»

Цели урока:

1. Повторить тему «Показательные уравнения» решая примеры, подчеркнуть важность этой темы и связь её с итоговой аттестацией.

2. Помочь учащимся в доступной форме получить и усвоить методы решений логарифмических уравнений, подчеркнуть важность освоения этой темы для успешного написания итоговой аттестации.

3. Отработать навыки решения простых логарифмических уравнений.

4. Отработать навыки работы с карточкой при решении примеров.

5. Развитие речевых способностей учащихся при неоднократном повторении определения логарифма, свойств логарифмов.

6. Работа в группах и в команде позволяет развивать взаимодействие учащихся и развивает взаимовыручку.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, карточки для индивидуальной работы.

Ход урока

Урок сопровождается компьютерной презентацией. (Приложение 1)

1. Разминка (подготовка к ЕГЭ, прототипы заданий В5)

Учащиеся делятся учителем на группы (используется дифференцированное обучение, разноуровневое обучение).

(Приложение 2)

Ответы учащиеся записывают в заготовленные формы: (приложение 4)

Взаимопроверка по готовым ответам ( учащиеся проверяют правильность выполнения самостоятельной работы своего товарища и оценивают её по критериям, если ученик не справился с уравнениями, то он выполняет РНО и отчитывается на следующем уроке).

2. Проверка домашнего задания.

Повторение материала по теме «Логарифм, свойства логарифма.» по плану: (презентация, 3 слайд)

1. Определение логарифма.

2. Свойства логарифма.

3. Математический диктант.( Учащиеся вспоминают определение логарифма, свойства логарифма).

3. Математический диктант (подготовка к ЕГЭ, прототипы заданий В7.)

(По одному ученику выходят к доске выбирают задание и записывают решение, остальные самостоятельно выполняют задание в рабочей тетради).

Задания:

3. Изучение нового материала

3.1. Логарифмические уравнения.

Определение. Логарифмическим уравнением называют уравнения вида

где а – положительное число, отличное от нуля, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

3.2. Виды логарифмических уравнений и методы их решений:

1. х = , где а(по определению логарифма)

Пример:

по определению логарифма имеем:

х = 0,25

Ответ: 0,25.

Работа по учебнику: № 6.10 (д,е); 6.12 (в); 6.13 (в).

Пример:

1.

Ответ: 3.

2.

(Работа у доски).решим равносильную систему /

Ответ: .

Пример:

Ответ: корней нет.

(работа у доски)

2.

Ответ: х=4.

4. Закрепление изученного материала.

Решение простейших показательных – логарифмических уравнений:

Решение:

Ответ: -5 и 5.

1. =

:

=

-5х = 4,

х= - 0,8.

Ответ: - 0,8.

Историческая справка

Логарифмы использовались для облегчения счета. Впервые были составлены таблицы логарифмов в XVI в. Джоном Непером и Бюрги. Позднее Гантером в XVII в. была изобретена логарифмическая линейка. До XX в. инженеры и ученые пользовались логарифмической линейкой как вычислительным прибором. О логарифмической линейке вы можете прочитать в книге Панова Д. Ю. “Счетная линейка”.

Кто хочет сделать доклад на следующий урок по теме: “Применение логарифмов в природе и технике” и “О логарифмической линейке”?

5. Итог урока. Рефлексия.

Учащиеся заполняют таблицу (приложение 4).

Учитель вместе с учащимися подводят итог урока.

6. Домашнее задание.

Домашнее задание задаётся по двум вариантам (используется дифференцированное обучение, разноуровневое обучение):

В конце урока объявить оценки и раздать карточку, сделанную из презентации учащимся в виде памятки (приложение 4).

Благодарим друг друга за урок, говорим: «Спасибо! Все молодцы!».

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4.

Приложение 5.