Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямых и плоскостей 10 класс урок повторения»
Параллельность прямых и плоскостей
Урок повторение
Математика 10 класс
1. Какое из следующих утверждений верно?
- а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна;
- б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;
- в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются;
- г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна;
- д) через две пересекающиеся прямые плоскость
провести нельзя.
2. Выберите верное утверждение.
- а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;
- б) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;
- в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;
- г) любые две плоскости не имеют общих точек;
- д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.
3. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
- а) 2; б) 3; в) несколько;
- г) бесконечно много;
- д) бесконечно много или ни одной.
4. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
- а) прямые b и с пересекаются;
- б) прямая b лежит в плоскости β;
- в) прямые b и с скрещиваются;
- г) прямые b и с параллельны;
- д) прямая а лежит в плоскости β.
5 . Каким может быть взаимное расположение прямых а и b , если прямая а лежит в плоскости α, а прямая b параллельна этой плоскости?
- а) Параллельны или пересекаются;
- б) скрещиваются или пересекаются;
- в) параллельны или скрещиваются;
- г) определить нельзя; д) совпадают.
6. Выберите верное утверждение.
- а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости;
- б) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек;
- в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они скрещивающиеся;
- г) если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны;
- д) если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Задача №1
- Через точку О , лежащую между параллельными плоскостями α и β , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости α и β в точках D 1 и D 2 соответственно, прямая m - в точках С 1 и С 2 . Найдите длину отрезка D 1 D 2 , если D 1 О = 6 см, С 2 D 2 : С 1 D 1 = 2 : 3 .
Задача №1
Задача №2
Параллельные
отрезки А 1 А 2 , В 1 B 2 , C 1 C 2 заключены между
параллельными плоскостями α и β.
а) Определите вид
четырехугольника А 1 В 1 В 2 А 2 , С 1 В 1 В 2 С 2 ,
А 1 С 1 С 2 А 2 .
б) Докажите, что
треугольники А 1 B 1 C 1 и A 2 B 2 C 2 равны.
Задача №3
Дан тетраэдр ABCD.
а) Построить плоскость тетраэдра МТP, проходящую через середины рёбер AB, AC и AD.
б) Доказать, что плоскость МТP параллельна плоскости BCD.
в) Найти площадь треугольника МТP, если площадь треугольника BCD равна 36 .
Задача № 4
Лучи ВA и ВC пересекают параллельные
плоскости α и β в точках А 1 , А 2 и С 1 , С 2
соответственно. Найдите длину отрезка
А 1 А 2 , если ВА 1 = 9 см и А 1 С 1 : А 2 С 2 = 3 : 5 .
Задача №5
Докажите, что сечение ABCD тетраэдра плоскостью, параллельной ребру AD и проходящей через середины рёбер AB и AC — параллелограмм.
Д/З