Период прикладной дидактики (начало xx в. – сер. xx в.)

«История методики обучения математике»

ПЕРИОД ПРИКЛАДНОЙ ДИДАКТИКИ (НАЧАЛО XX В. – СЕР. XX В.)

Т.С. Полякова: реставрация отечественных традиций, создание советской модели классического школьного математического образования (1931 – 1964 гг.)

Дайте характеристику общественно-экономической и культурной ситуации в стране в период, когда использовался учебник.

Официально утверждалось, что в СССР в основном построено социалистическое общество. В стране действительно произошли большие изменения. По объему промышленного производства СССР вышел на первое место в Европе и второе в мире. Особенно резкий скачок был сделан в энергетике и металлургии. Практически возник ряд новых отраслей: авиационная, автомобильная, алюминиевая, подшипниковая, самолето– и танкостроение и др. Хотя по важнейшим для того времени видам продуктов производство на душу населения составляло от 1/4 до 2/3 уровня передовых стран, но стадиальное различие, как отмечал Л.А. Гордон и Э.В. Клопов, было преодолено.

Соотношение производства ряда видов продукции в СССР и крупнейших капиталистических странах

Национальный доход вырос в пять с лишним раз, валовая продукция промышленности в 6,5 раз. К 1937 г. была завершена коллективизация сельского хозяйства. Колхозы, объединившие 43 % крестьянских хозяйств и 4 тыс. совхозов, имели почти 700 тыс. тракторов, 180 тыс. комбайнов. Энерговооруженность труда, согласно официальной статистике, выросла в 3–4 раза. Но по сути индустриализация обернулась лишь развитием тяжелой промышленности. Планы роста легкой промышленности систематически не выполнялись. Механизация охватила лишь основные операции. Валовая продукция сельского хозяйства 1936–1940 гг. оставалась, в основном, на уровне 1924–1928 гг., а средняя урожайность зерновых в 1933–1937 гг. оказалась даже несколько меньше, чем в 19221928 гг. Это при том, что благоприятный в метеорологическом отношении 1937 год был наиболее урожайным за период 1921–1941 гг. При этом резко вырос управленческий аппарат экономики.

Изменился социальный состав населения страны. С 9 млн до 23 млн человек к концу 30-х гг. вырос рабочий класс, в том числе в промышленности работало около 13 млн человек. Вместе со служащими рабочие составляли уже более половины трудящегося населения. Доля занятых в сельском хозяйстве с 80 % работающего населения в 1928 г. уменьшилась до 54 % в 1940 г. Это означало, что примерно 15–20 млн человек из сельского хозяйства ушли в промышленность и другие отрасли народного хозяйства. Ценой огромных жертв советская деревня обеспечила планы индустриализации рабочей силой, техническим сырьем и необходимым минимумом продовольствия. Резко выросла товарность сельского хозяйства. Доля зерна, потребляемого вне деревни, выросла с 15 % в 1928 г. до 40 % в 1940 г., т. е. в два с половиной раза. Значительной социальной группой стала интеллигенция. Только число инженеров выросло более чем в 6 раз, почти до 300 тыс. человек. Почти в 2 раза увеличилось число городского населения.

Индустриализация требовала обученного, подготовленного работника. И здесь в 30-е гг. тоже произошли значительные перемены. К концу второй пятилетки почти полностью была ликвидирована неграмотность, а к 1938 г. более 8 % рабочих имели образование 7 классов и выше. Причем уровень образования был тесно связан с технической оснащенностью отрасли. Во многих рабочих квартирах появились книги. Эту тягу рабочих к знаниям ярко выразил А.Х. Бусыгин. В конце 1935 г. он говорил: «Я ведь малограмотный… только недавно, месяца два тому назад, первую книжку прочел – сказки Пушкина. Очень они мне понравились. Только, правду сказать, трудно мне дается чтение. А учиться очень хочется». Одновременно была искренняя вера в то, что культурными высотами можно овладеть таким же решительным штурмом. На том же совещании стахановцев шахтер Артюхов с гордостью сообщил о наличии у него пианино, а на вопрос Г.К. Орджоникидзе: «Умеешь играть?» – ответил со всем энтузиазмом 30-х гг.: «Пока не умею, но заверяю любимого наркома, что раз уголь умею рубить, то научусь и играть».

В таком энтузиазме не было бы большой беды, если бы руководство страны не подыгрывало подобным настроениям, провозглашая «походы ударников» в литературу, искусство и науку. Бюрократическая система главное внимание придавала цифровым показателям, в том числе и в области культуры. Печать сообщала о росте количества научных учреждений по сравнению с 1913 г. и числа научных работников в несколько раз. Действительно, в эти годы в советской науке работают выдающиеся ученые и инженеры И.П. Бардин, В.И. Вернадский, А.В. Винтер, Г.О. Графтио, А.Ф. Иоффе, П.Л. Капица, Е.В. Тарле и др. Крупнейшие фундаментальные работы велись в физико-техническом институте в Ленинграде, в 1934 г. возникла комиссия телемеханики и автоматики. Но общий уровень подготовки специалистов, особенно в начале 30-х гг., стремительно снижался. На подготовку одного специалиста расходовалось в 3–4 раза меньше средств, чем до революции. В условиях массовых репрессий против старой интеллигенции в конце 20-х – начале 30-х гг. упор был сделан на быстрый количественный рост инженерно-технических кадров при снижении и так невысоких требований (отмена дипломных проектов и работ, сокращение срока обучения, преобладание вечерней и заочной формы обучения). В Ленинграде к началу 30-х гг. из вузов было отчислено до 20 % профессоров и преподавателей. Покидают страну академики-химики В.Н. Ипатьев, А.Е. Чичибабин, физик Г.А. Гамов. И хотя к середине 30-х гг. повысились требования к студентам, закрылась часть вузов, уровень знаний даже в среде интеллигенции оставался низким. Например, журналисты новгородской газеты «Звезда» в ноябре 1937 г., отвечая на вопросы, назвали столицей Турции Софию или Будапешт, Японии – Бильбао, Румынии – Брюссель. Автором романа «Обломов» они называли Некрасова, Тургенева и Л. Толстого, а поход Наполеона на Россию относили к 1653 или 1848 г.

Несколько смягчило положение в первой половине 30-х гг. довольно широкое приглашение иностранных специалистов и стажировка части молодых инженеров в Германии, США и других странах Запада.

Если в 20-е гг. ученые призывали к обязательному учету экологических последствий тех или иных технических новшеств, то теперь среди политических деятелей существовала вера в неисчерпаемость природных ресурсов, в безусловную прогрессивность развития науки и техники.

В этих условиях экономическая наука превращалась в добросовестного комментатора партийных и государственных решений. Академик С.Г. Струмилин, зам. председателя Госплана СССР, утверждал: «Идея оздоровления жизни трудящихся путем удаления заводов подальше от жилья, ограждения их какими-либо зелеными завесами… это интеллигентски слащавая маниловщина».

Происходила формализация и упрощение художественной культуры. Была предана забвению мысль В.И. Ленина, что «коммунистом стать можно лишь тогда, когда обогатишь свою память знанием всех тех богатств, которые выработало человечество». Руководство страны решало теперь, что из произведений искусства нужно и полезно народу. Поэтому процесс развития культуры был крайне противоречив. Впервые десятки миллионов людей разных национальностей прикоснулись к ее родникам, взяли в руки книги Пушкина, Гете, Шекспира, познакомились с эпосами народов СССР, обрели свою письменность. Общество получило «Тихий Дон» М.А. Шолохова, книги А.П. Гайдара, А.С. Макаренко, Н.А. Островского, К.А. Паустовского, А.Н. Толстого, К.И. Чуковского, стихи Б.Л. Пастернака, Т. Табидзе, Е. Чаренца, музыку С.С. Прокофьева, Д.Д. Шостаковича, А.М. Баланчивадзе; картины и скульптуры В.И. Мухиной, М.В. Нестерова, А.А. Пластова; фильмы Г.Н. и С.Д. Васильевых, А.П. Довженко; сооружения архитекторов братьев Весниных, А.В. Щусева и др.

Но одновременно подвергалось гонениям и замалчивалось творчество М.А. Булгакова, С.А. Есенина, А.П. Платонова, М. Хвылевского, О.Э. Мандельштама, живопись П.Д. Корина, К.С. Малевича и П.Н. Филонова, разрушались памятники архитектуры (храм Христа Спасителя, Сухарева башня в Москве), уничтожались тысячи церквей, искажалась история страны.

Неоднозначными были и изменения в положении широких масс, социально-экономическая политика 30-х гг. содержала элементы «бонапартизма». Нуждаясь в социальной опоре, режим должен был учитывать реальные интересы трудящихся, в первую очередь рабочего класса. Этого требовала также провозглашавшаяся верность идеалам революции и социальной справедливости, вера в их скорое воплощение. Поэтому, пусть в примитивных формах, эти меры значительным образом меняли положение рабочего класса. А поскольку во многом это делалось за счет деревни, то уход в город становился стремлением миллионов людей. Если еще весной 1928 г. насчитывалось около 1,6 млн не имеющих работы при общей численности рабочих и служащих около 12 млн, то к концу 1930 г. безработица практически была ликвидирована. Индустриализация с ее огромными масштабами и низкой производительностью труда нуждалась во всех новых и новых работниках. Росла доля женщин в общественном производстве. Новой чертой в жизни страны стало моральное стимулирование труда. Для людей того времени отличия за труд – правительственные награды, почетные грамоты, фотографии на Доске почета – играли важную роль. Отмеченные наградами гордились общественным вниманием к их работе, поскольку ничего подобного общество ранее в таких масштабах не знало.

Рабочие и служащие имели право на оплачиваемые отпуска, 7-часовой рабочий день при так называемой «непрерывке» (пять дней рабочих, шестой – выходной), оплату больничных листов, оплачиваемые отпуска по беременности и родам, пенсии по старости в ряде отраслей. Все эти изменения – бесплатность медицинского обслуживания, обязательное начальное обучение в стране и 7-классное в городах и рабочих поселках, политика льготных цен на книги, зрелища – воспринимались в массовом сознании как результат индустриализации.

Вместе с тем многие из этих прав (отпуска, выплаты по болезни, пенсии и т. п.) не имело большинство населения, прежде всего в деревне. К 1941 г. пенсии получали 4 млн человек, в том числе по возрасту лишь 200 тыс. К тому же качество социальных благ оставалось низким. Например, младенческая смертность в 1940 г. превышала уровень 1926 г. В 1940 г. на одного городского жителя приходилось 6 кв. м жилой площади, т. е. господствующим жильем стала коммунальная квартира. Большая часть жилья в стране не имела элементарных удобств. Крайне невысоким оставался и уровень материального благосостояния. Особенно тяжелыми были годы первой пятилетки. В 1929 г. в стране была введена карточная система. Но она обеспечивала лишь часть населения, прежде всего городское. Так, в 1930 г. хлебные карточки получали 26 млн, в 1939 г. – более 40 млн человек, т. е. четверть населения страны. Количество имеющих карточки на другие продукты и товары было значительно меньше: на мясо – 6,5 млн, на масло – 3,2 млн. Государственные розничные цены к 1940 г. превышали уровень 1928 г. в 6–7 раз, в том числе на хлеб – в 11 раз, сливочное масло – в 7 раз, сахар – в 6 раз и т. д.

Лишь с 1935 г. начинается постепенное улучшение. Отменяются карточки сначала на хлеб, затем на другие продовольственные товары. В 1936 г. отменяются карточки на промышленные товары. К 1940 г. уровень жизни возвращается к исходному 1928 г. Но расходы на питание остаются крайне высокими.

Лучше цифр о реальной жизни многих советских людей могут сказать строчки из писем 1937 г. Сталину и Калинину. Из Нечерноземья России, с Волги, из Сибири писали одно и то же: «в колхозах… во всем печальная картина, особенно если сравнить с годами нэпа», «с коллективизацией все богатство провалилось, как сквозь землю», «много колхозников живут полуголодными и голодными», «у нас совершенно хлеба нет», «уже нет терпения», «нужно… добросовестно оценивать труд колхозника», «ходим около магазинов продуктовых и промтоварных… да облизываемся… так как не на что покупать-то».

Подведем итоги. За 10–12 лет в стране была создана мощная тяжелая промышленность с высоким военным-потенциалом. Вместе с тем СССР осталась в целом аграрно-индустриальной страной. Удельный вес промышленности превзошел, долю сельского хозяйства в национальном доходе лишь к концу 50-х гг. Миллионы людей впервые получили определенные социальные блага, закрепленные в Конституции 1936 г.

Значительно расширился доступ к знаниям и культуре. Причем Конституция 1936 г. сняла существовавшие социальные ограничения для так называемых «нетрудовых элементов». Но интересы конкретной личности были подчинены задачам наращивания мощи государства. Стремительный рост городского населения, рабочего класса сопровождался раскрестьяниванием деревни. Естественные сами по себе, эти процессы оказались резко сжатыми во времени и велись грубыми, беспощадными методами, без необходимой заботы о сохранении народных обычаев, об органичном сочетании лучших черт промышленной цивилизации с традиционной культурой народа. Поэтому ряд исследователей считают возможным характеризовать социально-экономическую систему 30-х гг. как государственный социализм, отягощенный политикой репрессий.

Сегодня в нашем обществе дискутируется вопрос о цене «большого скачка» 30-х гг. Некоторые историки и публицисты считают, что все огромные жертвы были оправданы в конечном счете необходимостью укрепления обороноспособности страны. Они утверждают, что без промышленности, созданной в эти годы, была бы невозможна победа в Великой Отечественной войне. Их оппоненты напоминают, что страдания многих миллионов людей в обществе, провозгласившем идеалы равенства и социальной справедливости, не могут быть оправданы. К тому же к концу 1941 г. страна потеряла около половины промышленного потенциала, что во многом обесценило напряжение 30-х гг. В целом, по их мнению, с конца 20-х гг. страна повернула на тупиковый в конечном счете путь развития, хотя и дававший кратковременный выигрыш в отдельных отраслях производства.

Охарактеризуйте состояние системы математического образования в этот период.

С 1938 г. в школе стали использоваться учебники арифметики А.П. Киселева под ред. А.Я. Хинчина и задачник Е.С. Березанской (5–6 классы); по алгебре (6–10 классы) учебники А.П. Киселева, задачники Н.А. Шапошникова и Н.К. Вальцова (ч. I, II); по геометрии (6–10 классы) – учебники А.П. Киселева, задачники Н.А. Рыбкина; по тригонометрии (9–10 классы) – учебник и задачник Н.А. Рыбкина. Эти учебники действовали в школе до 1956 г., обеспечивая обучению математике столь важную для него стабильность.

Скажем коротко и о методических журналах, связанных с преподаванием математики в школе. Первый номер журнала «Математика в школе» вышел летом 1918 г. Начиная с 3-го номера журнал уже меняет свое название на «Физико-математические науки в школе», но выходить затем перестает. В 1927 г. он возобновляется под названием «Физика, химия, математика, техника в трудовой школе». Далее его название снова меняется, и журнал выходит нерегулярно. С 1931 г. его главным редактором становится А.Н. Барсуков; с 1934 г. журнал освещает вопросы преподавания математики и физики в школе. В 1937 г. и далее журнал выходит под своим нынешним названием «Математика в школе». Во время Великой Отечественной войны его выпуск прекратился, но с 1946 г. по сей день журнал выходит регулярно, с 1934 по 1938 г. выходил еще один интересный журнал – «Математическое просвещение». Затем в 1957 г. была сделана попытка его возобновления (вышло 6 номеров, и выпуск прекратился).

Журнал «Начальная школа» стал выходить ежемесячно с 1933 г.

Начиная с 1935 г. при Московском государственном университете начали проводиться ежегодные математические олимпиады школьников (их не было только в 1942–1944 гг. в связи с Великой Отечественной войной; с 1945 г. они возобновились).

В 1938 г. при областных и городских отделах народного образования были созданы институты усовершенствования учителей. В период Великой Отечественной войны, 6 октября 1943 г. постановлением СНК СССР была создана Академия педагогических наук во главе с министром просвещения В.П. Потемкиным. В 1945 г. были проведены первые выборы в АПН РСФСР. Тогда членами академии стали такие известные математики, как П.С. Александров, И.В. Арнольд, А.И. Маркушевич, Н.Ф. Четверухин. С 1945 г. стали регулярно выходить «Известия АПН РСФСР», в которых публиковались исследования по педагогике, психологии и методикам. Заметим, что ученые степени кандидата и доктора наук (в том числе педагогических) были восстановлены в СССР еще в 1934 г., а в 1939 г. при некоторых научных учреждениях и вузах открылась аспирантура.

По программе 1935 г. советская школа фактически работала в течение двадцати лет. Программа лишь незначительно корректировалась; принятая в ней концепция построения школьного курса математики сохранилась. Таким образом, фактически до 1955 г. советская школа в области преподавания математики жила в «полосе стабильности». Это не исключало появления различных новых учебников, которые выступали в ранге пособий для учителей. Так, в 1940 г. был издан учебник алгебры П.С. Александрова и А.Н. Колмогорова, отличающийся научной безупречностью изложения [3]; в том же году появилось пособие А.Ф. Берманта и Л.А. Люстерника по тригонометрии.

В целях усиления практической направленности обучения математике в программу по геометрии с 1939/40 учебного года были введены измерительные работы на местности.

Об уровне требований к математическим знаниям выпускников школ того времени убедительно свидетельствует содержание письменного экзамена по математике на выходе из средней школы.

Перечислите имена отечественных деятелей науки и просвещения того периода.

Отечественные математики

П.С. Александров (1896–1982) – математик, окончил МГУ (1917), д-р физ.-мат. наук (1934), проф. (1929), акад. АН СССР (1953), (чл.-корр. с 1929 г.); работал в МГУ; осн. тру­ды по топологии и теории функций действ, переменного; член многих ин. акад.; один из авторов учебн. алгебры для средн. школы (1939); ред. (совм. с А.И.Маркушевичем и А.Я.Хинчиным) «Энциклопедии элемент, математики» (т. 1, т. 2 – 1951; т. 3 - 1952; т. 4 - 1963; т. 5 - 1966), Герой Соц. Труда (1969).

И.С.Бровиков (1916–1981) – математик, окончил МГУ (1939); д-р физ.-мат. наук, проф. (1954); осн. труды по матем. проблемам океанографии; с 1965 г. работал в АПН СССР, чл.-корр, АПН СССР (1965). Многолетний член экспертн. совета ВАК по пед. наукам.

И.М.Виноградов (1891–1983) – математик, окончил Петерб. ун-т (1914); д-р физ.-мат. наук, проф. (1920), акад. АН СССР (1929); в 1918–1920 гг. работал в Пермском ун-те; с 1920 по 1934 г. – в Ленинградском ун-те; с 1932 г. – дир. Матем. ин-та АН СССР. Осн. труды по аналит. теории чисел; авт. изв. учебника по теории чисел для вузов (1936; 1976). Дважды Герой Соц. Труда (1945, 1971). Член многих ин. акад. и об-в.

Н.А.Глаголев (1888–1945) – математик, окончил Моск. ун-т (1912), проф. (1931), д-р физ.-мат. наук (1935); проф. МГУ (1916) и Моск. город, пед. ин-та (1938); осн. труды по дифференц. и проект, геометрии, номографии; авт. школьн. учебн. «Элементар­ная геометрия», ч. I, ч. II (1944–1945), кн. «Номография для школьника» (1935; 1959).

В.Л.Гончаров (1896–1955) – математик, окончил Харьковский ун-т (1919); проф. (1925), д-р физ.-мат. наук (1935); с 1921 по 1943 г. преп. в разл. вузах Харькова и Москвы; с 1943 г. – научи, сотр. АПН РСФСР; чл.-корр. АПН РСФСР (1944); осн. труды по теории функций компл. перем. и теории приближения функций; авт. пособ. «На­чальная алгебра» (1955).

Д.К.Фаддеев (1907–1989) – математик, окончил ЛГУ (1928), д-р физ.-мат. наук (1935), проф. (1944), чл.-корр. АН СССР (1964); с 1933 г. преп. ЛГУ; с 1940 г. – научи, сотр. Ленинград, отд. Матем. ин-та АН СССР; осн. труды по теории чисел, алгебре и выч. математике; авт. и соавт. сб. задач по высш. алгебре (1945) и кн. «Алгебра» для самообразования (1956).

А.Я.Хинчин (1894–1959) – математик, окончил МГУ (1916), д-р физ.-мат. наук (1935), проф. (1922), чл.-корр. АН СССР (1939), акад. АПН РСФСР (1944); осн. труды по теории функций действ, переменного, теории чисел, теории вероятностей. С 1922 г. – преп. в МГУ; авт. кн. для учителя «Восемь лекций по матем. анализу» (1948), научно-попу­лярных брошюр «Три жемчужины теории чисел» (1947), «Цепные дроби» (1935) и др.; научный ред. поел, изданий «Арифметика» А.П.Киселева (1938–1955).

Н.Ф.Четверухин (1891–1974) – математик, окончил Моск. ун-т (1915), д-р физ.-мат. наук (1944), проф. (1931); осн. труды по проектив. геометрии и теории геом. построен.; акад. АПН РСФСР (1955); авт. уч. метод, пособий для вузов и школ, в т.ч. «Черте­жи пространств, фигур в курсе геометрии» (1946).

А.П.Юшкевич (1906–1993) – математик и историк математики, окончил МГУ (1929); д-р физ.-мат. наук, проф. (1940). С 1930 по 1952 г. преп. МВТУ; с 1945 г. сотр. в Ин-те истории естествозн. и техники АН СССР; осн. труды по истор. математики, в т, ч. кн. «История математики в средние века» (1961), «История математики в России» (1968).

Отечественные педагоги и педагоги-математики

И.К.Андронов (1894–1975) – педагог-математик, окончил пед. ин-т им. Н.Г.Шелапутина (1918); чл.-корр. АПН СССР (1957), проф., зав. каф. элемент, математики и мето­дики МОПИ им. Н.К.Крупской (1931–1975); авт. программ и учебн. для средн. школы и пед. вузов (1959, 1967, 1971, 1975); авт. кн. «Полвека развития школьного математического образования в СССР» (1967) и др.

И.В.Арнольд (1900–1948) – педагог-математик, окончил МГУ (1929), первый в России док­тор пед. наук (1942); проф. МГУ (с 1930 г.); чл.-корр. АПН РСФСР (1947); авт. учеб, пособий по теории чисел (1939) и теории арифм. (1938) и др.

А.Н.Барсуков (1891 – 1958) – педагог-математик, окончил МГУ (1913), преп. математику в реальном училище г. Коврова, работал в школах Москвы (с 1930 г.), зав. Высшими пед. курсами, гл. ред. Учпедгиза (1937). С 1937 г. – гл. ред. журн. «Математика в школе»; авт. стаб. учебн. алгебры для средн. школы (1956–1971), авт. пособия «Уравнение 1-й степени в средней школе» (1944, 1952).

К.С.Барыбин (1908–1994) – педагог-математик, окончил Казан, ун-т, работал учителем; с 1939 г. – в г. Москве; с 1963 г. – доцент МОПИ им. Н.К.Крупской; авт. кн. «Мето­дика прёпод. алгебры» (1965), учебн. «Геометрия для 6–8 кл.» (1966) и «Геометрия для 9–10 кл.» (1970–1971), которые долгое время были основными учебниками ШРМ.

Е.С.Березанская (1890–1969) – педагог-математик, окончила Бестуж. женск. курсы (1914), канд. пед. наук (1938); преп. Моск. педвузов (с 1932 г.); авт. стабильного сб. задач по арифм. (1933), метод, арифм. (1934) и др.

Б.В.Болгарский (1892–1980) – педагог-математик, окончил Казан, ун-т (1917); д-р пед. на­ук (1954), проф. (1959); до 1932 г. – школьный учитель; с 1932 г. – преп. Казан, пед. ин-та; авт. кн. «Очерки по истории математики» (1974; 1979), «Казанская школа матем. образования» (1967–1969) и др.

В.М.Брадис (1890–1975) – педагог-математик, окончил Петроград, ун-т (1915), проф. (1934), д-р пед. наук (1957); чл.-корр. АПН РСФСР (1955); проф. Тверского пед. ин-та (1920–1959); авт. кн. «Методика прёпод. математики в средн. школе» (1954), «Вычислительные таблицы» (1928) и др.

И.Я.Депман (1885–1970) – педагог-математик, окончил Петроград, ун-т (1918); проф. (1922); с 1918 по 1925 г. работал в Вятском пед. ин-те, а с 1925 г. – в Эстонском пед. техникуме; с 1943 г. – проф. ЛГПИ им. А.И.Герцена; авт. многих научно-популяр­ных кн. для школы, в т.ч. «История арифметики» (1959, 1965), «Рассказы о реше­нии задач» (1957), «Первое знакомство с математической логикой» (1963), «Меры и метрическая система» (1953) и др.

Л.В.Занков (1901–1977) – педагог-психолог, окончил факультет общ. наук МГУ (1925), пре­подавал в школе; с 1925 г. – сотрудник НИИ дефектологии (с 1944 по 1947 г. – ди­ректор); с 1951 г. в АПН РСФСР; д-р пед. наук (1943), акад. АПН РСФСР (1955); авт. своей системы развивающего обучения в нач. школе; авт. работ «Дидактика и жизнь» (1968), «Обучение и развитие» (1975) и др.

М.И.Каченовский (1911 – 1992) – педагог-математик, с 18 лет стал учителем, окончил МОПИ им. Н.К.Крупской (1942), канд. пед. наук, доц. (1957), более 40 лет пре­подавал в МОПИ геометрию, прошел путь от ассистента до декана физмата. Энтузиаст геометрического моделирования; авт. учебн. математики для техни­кумов (под ред. Г.Н.Яковлева) и кн. «Матем. практикум по моделированию» (1959).

П.А.Ларичев (1892–1963) – педагог-математик, окончил Вологодский пед. ин-т; работал школьн. учителем, преп. педвузов Москвы; с 1944 г. – методист-консультант МП РСФСР; засл. учит, школы РСФСР (1947); чл.-корр. АПН РСФСР (1950); авт. кн. «Сборник задач по алгебре» ч. I, II (1948–1971).

С.Е.Ляпин (1893–1961) – педагог-математик, окончил Новороссийский ун-т (1915); с 1944 г. – преп. Ленинградского пед. ин-та; авт. кн. «Методика преп. математики» (1955), «Сб. задач по элем, математике» для пед. ин-тов (1960).

А.С.Макаренко (1888–1939) – педагог, писатель; учился на учительских курсах (1905), окончил Полтавский пед. ин-т (1917); известен своей деятельностью по воспита­нию и обучению детей-сирот и правонарушителей; был директором детских коло­ний (1920–1935); сторонник коллективного трудового воспитания в разновозра­стных группах на основе доверия и взаимного уважения детей и преподавателей. Осн. труды: «Педагогическая поэма» (1935), «Книга для родителей» (1937) и др.

Н.Н.Никитин (1894–1965) – педагог-математик; с 1944 г. – сотрудник АПН РСФСР; авт. ста­бильного учебн. геометрии для 6–8 кл. средн. школы (1956–1971) и сб. геометр, задач (1957–1971, совм. с Г.Г.Масловой); сб. задач по арифметике для 1–4 кл. (1943–1954), сторонник введения сист. курса геометрии начиная с 5 класса.

С.И.Новоселов (1909–1974) – педагог-математик, окончил МГУ (1930), работал в разл. ву­зах Москвы, с 1962 г. – в МОПИ им. Н.К.Крупской; в течение долгого времени – зам. гл. ред. журн. «Математика в школе»; авт. фундаментальных книг по элемен­тарной алгебре и по тригонометрии (1951, 1953), курса матем. анализа (1940– 1941), совм. с проф. М.К.Гребенча, учебн. тригонометрии для средн. школы (1956) и кн. «Руководство к преподаванию тригонометрии» (1958).

Д.И.Перепелкин (1900–1954) – педагог-математик; окончил МГУ (1923); ученик Б.К.Млодзиевского; проф. МГУ (1935), чл.-корр. АПН РСФСР (1950); авт. кн. «Курс эле­ментарной геометрии» ч. I, II (1948–1949), ред. рус. издания «Элементарной гео­метрии» Ж.Адамара (1948; 1952).

С.А.Пономарев (1905–1982) – педагог-математик. С 1946 г. – гл. ред. Учпедгиза; по совместит, школьный учитель. Соавт. сб. задач по арифметике (1954), выдержавшего 17 изда­ний, и сб. задач по математике для 4–5 классов (1971). Засл. учитель школы РФ.

А.С.Пчелко (1890–1981)– педагог-математик; оконч. Полоцкую учительскую семинарию (1910) и стал преподавать в высшем нач. училище г. Витебска; с 1920 по 1944 г. в Наркомпросе РСФСР; канд. пед. наук (1944); с 1945 г. – зав. сектором нач. обуч. в АПН РСФСР; авт. стаб. задачника по арифметике (1935), один из авт. учебн. математики для нач. школы (1955–1969); авт. кн. «Методика преподавания матема­тики в начальном обучении» (1935); с 1946 по 1960 г. – зам. гл. ред. журн. «Началь­ная школа».

В.В.Репьев (1893–1979) – педагог-математик, окончил Нижегородский пед. ин-т (1924); с 1924 по 1930 г. – школьный учитель; с 1930 г. – преп. Горьковского пед. ин-та; проф. (1966); авт. кн. «Методика тригоном.» (1938), «Общая методика преп. математики» (1958), «Методика преп. алгебры в восьмилет. школе» (1967).

А.Д.Семушин (1915–1979) – педагог-математик, окончил МГПИ (1940), участник ВОВ; учитель математики школы №327 Москвы (1946–1958); канд. пед. наук (1949); сотр. АПН РСФСР (1958); один из авт. учебн. математики для 4–5 классов (1968– 1969), «Методики обучения решению задач на построение по стереометрии» (1959).

П.В.Стратилатов (1903–1994) – педагог-математик, окончил Ленинградский ун-т (1929), работал учителем математики на рабфаке, в арт. школе, в разных школах Москвы; с 1948 г.– преп. МОПИ им. Н.К.Крупской; с 1964 г. – доцент; авт. учебн. и задачи, по арифметике (1966, 1971, 1979) и сб. задач по тригонометрии (1956), атакже ме­тод, пособия «Решение задач в курсе арифметики 5–6 классов средн. школы» (1963). Засл. учитель школы РФ.

В.А.Сухомлинский (1918–1970) – педагог, окончил Полтавский пед. ин-т (1939); учитель нач. школы, укр., рус. яз. и литерат.; преподавать начал с 1935 г.; с 1947 г. – дир. Павлышской средн. школы; канд. пед. наук (1955), чл.-корр. АПН РСФСР (1968), Герой Соц. Труда (1968); сторонник гуманной педагогики, индивидуального воздействия на ребенка; осн. труды: «Сердце отдаю детям» (1969), «Рождение гражда­нина» (1970), «Как воспитать настоящего человека» (1975); участник ВОВ.

Н.И.Сырнев (1905–1985) – педагог-математик, окончил Московский пед. ин-т им. К.Либкнехта (1930), работал учителем в арт. школе и других школах Москвы; канд. пед. наук (1961), доцент (1962); с 1951 г. – преп. МОПИ им. Н.К.Круп­ской; соавт. стабильного задачи, по арифметике для 5–6 классов (1954), кото­рый выдержал 17 изданий; авт. пробных учебн. арифметики (1966, 1968), кн. «Организация и проведение матем. олимпиад» (1984); участник ВОВ, засл. учитель школы РФ.

Я.Ф.Чекмарев (1886–1975) – педагог-математик, учитель нач. классов (1904–1915); окончил Моск. учит, ин-т (1915), преп. математики в г. Саратове (1917–1930); с 1930 г. – учитель математики, район, методист в Москве; канд. пед. наук (1946); с 1946 г. сотр. АПН РСФСР; авт. кн. «Методика арифметики» (1937), «Сб. арифм. задач для педучилищ» (1937), «Методика препод. арифметики в 5 и 6 классах» (1962) и др.

И.Н.Шевченко (1894–1965) – педагог-математик, окончил МГУ (1918), работал в пед. ин­ститутах Москвы, в НИИ Наркомпроса РСФСР; с 1944 г. – сотрудник АПН РСФСР; авт. стаб. учебника «Арифметика для 5–6 классов» (1957–1970), кн. «Ме­тодика преподавания арифметики в 5–6 классах» (1967) и других учебно-методи­ческих пособий.

Н.Н.Шоластер (1908–1980) – педагог-математик, окончил МГУ (1930), канд. пед. наук (1953). Работал школьным учителем, преподавал в Московских втузах; с 1960 г. – доцент, зав. каф. метод, математики Коломенского пед. ин-та; авт. учебн. для пед­вузов: «Элементарная геометрия» (1959), «Алгебра и элем, функции» (1964).

П.М.Эрдниев (род. в 1921 г.) – педагог-математик; окончил Барнаульский пед. ин-т (1949); участник ВОВ; д-р пед. наук (1973); проф. Калмыцкого ун-та, акад. РАО (1989); авт. концепции укруп. дидакт. единиц (1978), авт. многих учеб, для нач. и осн. шко­лы (1966–1970), кн. «Аналогия в математике» (1970).

Отечественные просветители и деятели культуры

А.В.Александров (1883–1946) – композитор, дирижер, нар. арт. СССР (1937), генерал-майор (1943); с 1928 г. возгл. Ансамбль песни и пляски Сов. Армии; авт. муз. Госуд. гимна СССР, песни «Священная война»; проф. Моск. консерватории (с 1922 г.).

П.П.Бажов (1879–1950) – писатель; работал учителем на Урале; собирал местн. фольклор; авт. сб. «Малахитовая шкатулка» (1939), мемуаров «Далекое – близкое» (1949); Гос. пр. СССР (1943).

В.В.Вересаев (1867–1945) – врач, писатель; участник рус.-яп. войны (1904–1905); возгл. изд-во писателей в Москве (1911–1918); авт. мемуаров «Записки врача» (1901), кн. «Пушкин в жизни» (1926–1927) и «Гоголь в жизни» (1933) и др.

И.С.Козловский (1900–1993) – певец, солист Большого театра, нар. арт. СССР (1940); Герой Соц. Труда (1980).

С.Я.Лемешев (1902–1977) – певец, солист Большого театра, нар. арт. СССР (1950); Гос. пр. СССР (1941).

Л.М.Леонов (1899–1994) – писатель; работал журналистом, военкором; авт. кн. «Вор» (1927), «Соть» (1930), «Русский лес» (1957 – Ленинская премия); поел. ром. «Пи­рамида» (1994); авт. многих публицист, произв.; Герой Соц. Труда (1967).

С.Я.Маршак (1887–1964) – поэт, переводчик, популярный детский писатель; авт. многих стихов и перев. произв. У.Шекспира, Р.Бернса и др.

С.В.Михалков (род. в 1913 г.) – поэт, драматург, педагог; учился в Лит. ин-те им. А.М.Горь­кого (1935–1937), участник ВОВ; академик РАО (1971); авт. изв. детских стихов «Дядя Степа», «А что у вас?» (1936) и др., сб. басен «Веселые зайцы» (1963) и др.; ред. журн. «Фитиль»; авт. слов Госуд. гимна СССР (совм. с Г.Эль-Регистаном, 1943); Герой Соц. Труда (1973).

Н.А.Обухова (1886–1961) – певица (меццо-сопрано); окончила Моск. консерваторию (1912); солистка Большого театра (1916–1948); нар. арт. СССР (1937); Гос. пр. СССР (1943).

Б.Л.Пастернак (1890–1960) – поэт, писатель, переводчик; окончил философ, фак-т МГУ (1913); авт. многих сб. стихов (первый том поэзии вышел в 1914 г.), авт. ром. «Док­тор Живаго» (1957), лауреат Нобелевской премии (1958).

К.Г.Паустовский (1892–1968) – писатель, мастер лирич. прозы; авт. произв. «Дым отечест­ва» (1964), «Повесть о жизни» (1945–1963), худож. биографий о О.Кипренском (1937), ИЛевитане (1937), Т.Шевченко (1939).

А.П.Платонов (1899–1951) писатель-сатирик, журналист, поэт; окончил Воронежский поли-тех. ин-т; авт. антибюрократ, ром. «Котлован» (1969), ром. «Чевенгур» (1972), «Ювенильное море» (1979), сб. нар. сказок (1947); участник ВОВ.

Н.М.Рубцов (1936–1971) – поэт; жил на Вологодчине; авт. сб. стихов: «Лирика» (1965), «Звезда полей» (1967), «Душа хранит» (1969), «Зеленые цветы» (1977). Поэтика Н.М.Рубцова еще мало изучена (ее лейтмотив – сохранение национальной и ис­торической памяти).

К.М.Симонов (1915–1979) – писатель, журналист, поэт; окончил Лит. ин-т им. А.М.Горько­го (1938), авт. воен. дневников (1946), произв. «Живые и мертвые» (1959), «Солда­тами не рождаются» (1964), поэмы «Пять страниц» (1938) и многих лир. стихов; ред. журн. «Новый мир» (1946–1950, 1954–1958), Герой Соц. Труда (1974).

Ю.Г.Слепухин (род. в 1926 г.) – писатель; во время ВОВ был в плену, бежал; жил в Аргенти­не; в 1957 г. вернулся в Россию; авт. романов о судьбах интелл. «У черты заката» (1961), «Ступи за ограду» (1964); воен. произв. о нашей молодежи: «Перекресток» (1962), «Тьма в полдень» (1968).

П.А.Сорокин (1889–1968) – философ, социолог; окончил юрид. фак-т Петерб. ун-та (1914), приват-доцент там же (до 1917 г.); с 1917 г. – секр. А.Ф.Керенского, гл. ред. газеты «Воля народа»; в 1922 г. выслан за границу; осн. труды: «Проблема социального ра­венства» (1917), «Дальняя дорога. Автобиография» (1992), «Человек. Цивилиза­ция. Общество» (1992).

А.Т.Твардовский (1910–1971) – поэт, журналист; окончил Моск. ин-т философии и лит. (1939); авт. поэм «Страна Муравия» (1936), «Василий Теркин» (1943), «За далью даль» (1960); ред. журн. «Новый мир» (1950–1954, 1958–1970). Впервые напечатал «Один день Ивана Денисовича» А.И.Солженицына и ряд его рассказов (1964).

В.Ф.Тендряков (1923–1984) – писатель; окончил Лит. ин-т им. А.М.Горького (1951), мастер рассказа в виде новеллы, авт. произв., вскрывающих соц. и нравст. противоречия: «Тугой узел» (1956), «Чудотворная» (1959), «Тройка, семерка, туз» (1960), «Распла­та» (1979), ром. «За бегущим днем» (1959).

В.Т.Шаламов (1907–1982) – писатель, поэт; печ. с 1932 г.; в 1937 г. репрессирован, в 1956 г. реабилитирован; авт. сб. стих. «Огниво» (1961), «Шелест листьев» (1964), «Московские облака» (1972), докум. произв. «Колымские рассказы» (1988).

В.Я.Шишков (1873–1945) – писатель; осн. тема – прошлое и настоящее Сибири; авт. кн. «Ватага» (1923), «Угрюм-река» (1933), ист. ром. «Е.Пугачев» (1938–1945).

Назовите видных преподавателей математики и/или методистов, опишите их вклад в методику обучения математики.

Педагогический талант А.С. Макаренко, ставшего одним из идеологов трудового воспитания в коллективе.

Н.Н. Лузин, гордость отечественной математической науки, не был в числе «оставшихся в наследство». Он проявил себя как ученый и педагог именно в этот сложный и тяжелый период жизни страны.

Николай Николаевич Лузин

В 1915 г. Н.Н. Лузин опубликовал свою знаменитую монографию «Интеграл и тригонометрический ряд», по которой в мае 1916 г. защитил докторскую диссертацию; был за эту работу награжден премией А.Ю. Давидова. С 1922 г. он стал руководить отделом теории функций в Физико-математическом институте. Н.Н. Лузин вел специальный научный семинар, заложив основы Русской математической школы теории Функций. В 1927 г. Н.Н. Лузин был избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1929 г. – академиком.

Создатель и глава Московской математической школы, академик Н.Н. Лузин был не только открывателем новых путей в науке, но и замечательным педагогом: блестящим лектором, автором оригинальных учебников, вдохновенным воспитателем молодых бантов. Последователи и многочисленные ученики Н.Н. Лузина составляли особую научную группу, которую шутливо называли «Лузитания». Практически все ученики Н.Н. Лузина стали известными всему миру математиками (П.С. Александров, М.А. Лаврентьев, А.Н. Колмогоров, Д.Е. Меньшов, Н.К. Бари, А.Я. Хинчин и др.).

Большой интерес представляют методические воззрения Н.Н. Лузина. Так, будучи сторонником теоретического обоснования изучаемых математических фактов и утверждений, он никогда не считал строгость изложения учебного материала самоцелью; по его мнению, уровень математической строгости должен быть обусловлен целями преподавания и уровнем развития учащихся. Н.Н. Лузин считал, что наука – это не «логомахия» и логические построения всегда должны подкреплять определенные концепции. Говоря об уровне строгости в учебных пособиях, Н.Н. Лузин полагал, что в них должно заботиться «лишь о безукоризненной редукции сложного к более простому и неясного к более ясному» [122. – 1963. – № 6].

Классическим примером реального воплощения методических идей Н.Н. Лузина являются написанные им учебники по дифференциальному и интегральному исчислению, по теории функций действительного переменного. Очень популярным в 20–30-х годах нашего столетия был учебник по математическому анализу, составленный Н.Н. Лузиным на основе американского учебника Гренвиля. Этот методически блестяще исполненный учебник переиздавался 17 раз!

Н.Н. Лузин трактовал принцип научности в преподавании математики как требование «не противоречить современному состоянию науки, но не рабски следовать за этим состоянием». В своих учебниках Н.Н. Лузин осуществил также требование максимальной художественности научного изложения, реализуя тем самым одно из требований, которому следовал всегда его учитель Б.К. Млодзиевский. Именно он в своих книгах продемонстрировал, насколько доступность и занимательность изложения зависят в учебной книге от изобразительности и изящества стиля ее автора. Может быть, поэтому и лекции Н.Н. Лузина запоминались на всю жизнь (как об этом писал один из его учеников профессор В.В. Степанов).

Николай Александрович Извольский, уроженец Тульской губернии, окончил в 1893 г. Московский университет. С 1894 по 1908 г. работал преподавателем математики Второго Московского кадетского корпуса, с 1906 г. – на курсах секции средней школы Московского обществу народных университетов. При советской власти Н.А. Извольский работал на рабфаках, в пединститутах Москвы и Ярославля.

Н.А. Извольский известен как автор многих методических пособий, которые оказывали определенное позитивное влияние на школу, особенно там, где в неявном виде сохранилось предметное преподавание. Из его книг наиболее известны: «О методах преподавания геометрии» (1923) (в ней автор ратует за равноправие логического и интуитивного начал в обучении геометрии, выступает с резкой критикой «американской эклектики»), «Методика геометрии» (1923) – первая советская методика обучения этому предмету, «Курс элементарной алгебры», ч. I, II (1924).

Александр Николаевич Шапошников – сын Н.А. Шапошникова и продолжатель его дела. Выпускник Московского университета (1898), он начинает работать там же, а впоследствии работал в Московском кадетском корпусе и в Николаевском женском институте. Не поладив с Министерством народного просвещения, с 1910 г. А.Н. Шапошников переходит на работу в школу другого ведомства (в коммерческое училище). А.Н. Шапошников – автор многих учебных и методических пособий. В 1902 г. появляется его оригинальный учебник «Курс начальной геометрии», а в 1903 г. – «Система первых уроков алгебры». А.Н. Шапошников активно выступает в педагогической периодике и продолжает эту работу в советское время. В вышедшей в 1930 г. его книге «Основы математической методики» рассмотрен весьма широкий круг вопросов общей и частной методики (например, от темы «О применении математики в жизни» или «Исследовательский метод» до темы «Квадратные корни» или «Приближенные вычисления»).

Яков Исидорович Перельман (1882–1942), автор более 50 книг и брошюр по занимательной математике, ставших широко известными учителям и школьникам.

Я.И. Перельман родился 22 ноября 1882 г. в г. Белостоке Гродненской губернии, в семье счетовода. Примечательно, что Я.И. Перельман не являлся профессиональным педагогом-математиком; он в 1909 г. окончил Петербургский лесной институт, а затем работал в редакциях журналов «Природа и люди», «В мастерской природы». Первой книгой Я.И. Перельмана была «Занимательная физика» (1913), имевшая успех у читателей. Далее последовали другие книги серии «Занимательная наука»: «Живая математика», «Занимательная арифметика», «Занимательная геометрия» и др. Эти книги Я.И. Перельмана переиздавались в нашей стране более 400 раз! Следует отметить, что Я.И. Перельман писал и учебные книги, например «Новый задачник к краткому курсу геометрии», «Математика кустаря».

Александр Митрофанович Воронец (1871–1936) родился 25 декабря 1871 г. в Смоленской губернии. После окончания гимназии с золотой медалью поступил в Московский университет. Окончив его в 1895 г., один год преподавал математику в Ярославской гимназии, а затем более 20 лет – в частном реальном училище Воскресенского; в 1905 г. стал его директором. A.M. Воронец был сторонником реформы математического образования, выступал за усиление функциональной пропедевтики, за большее внимание к решению геометрических задач. После Революции 1917 г. работал в педагогических вузах Москвы. Наиболее известными его работами были учебники геометрии для школы (1923), а также «Очерки по методике математики в школе I ступени» (в 1928 г. вышло 5-е издание).

Яков Семенович Дубнов (1887–1957), уроженец Смоленской губернии, учился в Новороссийском университете с 1906 по 1910 г. За участие в студенческих движениях был исключен из университета и выслан в провинцию под надзор полиции. В 1913 г. он сдал экзамены экстерном и опять был выслан из Одессы. С 1914 по 1923 г. преподавал математику в разных учебных заведениях; с 1923 г. работал в педагогическом институте Москвы.

Как методист-математик, он проявил себя лишь в советский период, активно участвуя во многих комиссиях, секциях, семинарах. Среди учителей получили известность такие его работы, как «Основы векторного исчисления» (1930), «Введение в аналитическую геометрию» (1934).