Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений

Тема: Решение уравнений. Подготовка к ОГЭ

Цель: обобщение и систематизация изученного материала, создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся.

Задачи:

обучающие: повторить, закрепить и систематизировать способы решения различных уравнений;

развивающие: развивать навыки самоконтроля, организации учебного труда, логическое мышление и интуицию, познавательный интерес, умение анализировать, делать выводы;

воспитательные: воспитывать терпение, настойчивость, самостоятельность, уважительное отношение к сверстникам, ответственное отношение к учебному труду.

Планируемые образовательные результаты:

предметные: закрепить, систематизировать знания, умения и навыки решения уравнений; актуализировать опорные знания решения уравнений из открытого банка ОГЭ;

метапредметные: развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации, умение работать в проблемной ситуации, умение конкретизировать, правильно излагать мысли;

регулятивные: осознать, что усвоено, что подлежит усвоению, вносить необходимые коррективы, адекватно оценивать свои возможности;

коммуникативные: формировать умение аргументировать свои решения, убеждать, сохранять доброжелательное отношение друг к другу, готовность вести диалог; умение работать в коллективе.

Ход урока

I. Организационный момент.

Предлагаю заполнить таблицу, где вы поставите знак «+» или «-» в зависимости от того, знаете ли вы ответ на вопрос или нет. (Приложение 1)

Я думаю, что стала понятна тема сегодняшнего урока. Но чтобы утвердить ваши предположения, приведу слова А. Эйнштейна: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Сформулируйте тему урока и поставьте цели.

II. Работа устно.

1. Теоретическая разминка: продолжите предложения:

Уравнение – это …

Корень уравнения – это…

Решать уравнение – это значит…

1. Вычислить:

; ; (3,6 · 10 ^{– 3} ) · (0,5 · 10⁵);

1. Решить устно уравнения:

х² + 16 = 0

3х = 9 х² + 3х = 0

2х + 7 = 14

5х² = 20

III. Определить тип уравнения и назвать способ решения.

1. 3(х + 2) – 2х = 10

2. х² + 5х – 6 = 0

3. 

4. 7х² – 28 = 0

5. х² – 4х = 21

6. 

7. х +

8. х² – 2х = 0

9. (х – 1)(х + 2) = 0

IV. Найди ошибку в решении и реши верно:

1. 8 – 5(2х – 3) = 13 – 6х

8 – 10х + 15 = 13 – 6х

- 10х + 6х = 13 + 8 – 15

- 4х = 6

х = -

Ответ: - 1,5

1. х² – 8х +12 = 0

а = 1, b = - 8, с = 12

D = 64 - 4·1·12 = 64 – 48 = 16 0, 2 корня

Ответ: - 2; 6.

1. · (х – 3) 0

х² – 6 = х

х² – х – 6 = 0

D = 1 – 4 ·1 · (- 6) = 25 0, 2 корня

Ответ: - 2; 3.

V. Отработка навыков решения различных видов уравнений

1. 2(х + 1) + (х – 1) = · 4

8(х + 1) + 2(х – 1) = 7х

8х + 8 + 2х – 2 = 7х

8х + 2х – 7х = 2 – 8

3х = - 6

х = - 2

1. х³ – 4х² = 5х

х³ – 4х² – 5х = 0

х(х² – 4х – 5) = 0

х² – 4х – 5 = 0

D = 16 + 20 = 36

VI. Самостоятельная работа. (Приложение 2).

VII. Домашнее задание.

Собрать разные уравнения из сборников подготовки к ОГЭ, базы данных ФИПИ. Решить 3 разных уравнения.

VIII. Рефлексия.

Наклеить на самостоятельную работу стикер определенного цвета:

«красный» - ничего не понял, ничего не знаю;

«желтый» - есть вопросы на консультацию;

«зеленый» - понял эту тему.

Приложение 1.

Приложение 2.

Самостоятельная работа.

1 уровень

7 + 8х = - 2х – 5

3х² – 9х = 0

х² – 64 = 0

х² = 2х + 15

2 уровень

(х – 5)² = (х – 8)²

х² + х + 6 = - х² –3х + (- 2 + 2х²)

(6х – 3)(- х + 3) = 0

3 уровень

х³ – 3х² = 4х

х³ – 3х² – 3х + 9 = 0

х⁴ – 7х² + 12 = 0

(х + 2)⁴ + 5(х + 2)² – 36 = 0