Практическая задача по теме "Решение рациональных уравнений"

Решение задач с помощью рациональных уравнений 8 класс

Изготовление лоскутного

покрывала

Автор: Г.Н. Корнякова

МБОУ «Белослудская школа»

Покрывало состоит из отдельных квадратов

Преобразование изделия

Размеры изделия можно изменять,

уменьшая или увеличивая количество рядов, и количество квадратов в ряду

Задача

• Мастерица сделала заготовку для одеяла из

80 квадратов, но потом решила увеличить размер одеяла, для чего число квадратов в каждом ряду увеличила на 4 и добавила

2 ряда. После этого в заготовке стало 140 квадратов. Сколько рядов

стало в заготовке одеяла?

Геометрическая модель задачи

• 140 квадратов

80 квадратов

Мастерица сделала заготовку для одеяла из 80 квадратов, но потом решила увеличить размер одеяла, для чего число квадратов в каждом ряду увеличила на 4 и добавила 2 ряда. После этого в заготовке стало 140 квадратов. Сколько рядов стало в заготовке одеяла?

• 1 этап. Составление математической модели

Количество

Первоначаль-

квадратов

ная заготовка

Количество рядов

Заготовка+

в изделии

Количество

квадратов

в 1 ряду

Количество

Первоначаль-

Заготовка+

квадратов

ная заготовка

80

Количество рядов

140

Количество

в изделии

квадратов

в 1 ряду

80/х

Х

Х+2

80/х квадратов

140/(х+2)

Х рядов

2 этап. Решение математической модели

• 140/(х+2) - 80/х = 4

х² -13х +40 =0

Х =8 или х=5

Геометрическая модель задачи

80 квадратов

140 квадратов

Проверьте: какая из моделей лоскутного покрывала ближе к «золотому прямоугольнику»

Прямоугольник , у которого отношение сторон равно  = 0,618, называют «золотым»