Казахстан, Шымкент
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.04.2024 18:38
Сеит-Нафе Светлана Николаевна
учитель математики
54 года
1 603
31 268 
Местоположение
Специализация
Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Категория:
Геометрия
24.12.2017 15:16
Просмотр содержимого документа
«Правильная пирамида. Усеченная пирамида.»
Тема урока: Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Цели урока: сформулировать понятие боковой и полной поверхности пирамиды
Обучения: закрепить изученный материал в ходе практической работы и решение задач, алгоритм решения задач.
Развития: способствовать развитию пространственного и логического мышления учащихся
Воспитания: вырабатывать в себе самостоятельность настойчивость, уверенность чувство собственного достоинства
Ход урока
Организационный момент. Приветствие. Сообщение темы и задач урока: Сегодня изучаем понятие S боковой и полной поверхности пирамиды,
и 
поверхности правильной пирамиды а также повторяем старый материал, который потребуется для изучения нового.
Проверка домашнего задания 10 (13 см) 11
) №12 3 дм
Учащиеся индивидуально выполняют теоретический тест на тему : « Пирамида и ее элементы, площадь боковой и полной поверхности пирамиды»
| 1.Определение пирамиды | a)Многогранник, составленный из двух п-угольников и п-треугольников. b)Многогранник, составленный из двух равных п-угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и п параллелограммов. c)Многогранник, составленный из одного п-угольника и п-треугольников. d)Многогранник, составленный из двух равных п-угольников и п-треугольников. |
| 2.Что представляет собой боковая грань пирамиды? | a)Параллелограмм b)Круг c)Прямоугольник d)Треугольник |
| 3. Определение апофемы. | a)Высота грани пирамиды. b)Высота пирамиды. c)Высота боковой грани правильной пирамиды. d)Высота грани правильной пирамиды. |
| 4. Определение правильной пирамиды. | a)Прямая пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник. b) Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой. c). Пирамида называется правильной, если отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой. D). Пирамида называется правильной, если в основании лежит многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой. |
| 5. Сколько боковых граней имеет треугольная пирамида? | a)Одну. B) Две. C)Три. D)Много. |
| 6.Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. | a)S=рh b)S=2πр c)S=πr d)S= |
| 7. Площадь полной поверхности пирамиды. | a)2Sбок.+ Sосн. B)2Sбок.+ 2Sосн. c)Sбок.+ Sосн. D)Sбок.+ 2Sосн. |
| 8. Что представляет собой боковая грань правильной пирамиды? | a).Равносторонний треугольник b).Квадрат c).Прямоугольник d).Равнобедренный треугольник |
| 9. Какая фигура не может быть в основании пирамиды? | a)Трапеция b)Круг. c)Треугольник.
|
| 10. Сколько оснований имеет правильная пирамида? | a) Одно. B)Два. C)Три. D)Много. |
рh
Таблица ответов
| вопрос | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| ответ | с | d | c | b | c | d | c | d | b | a |
Задание группам: Для создания атмосферы сотрудничества.
Учащимся раздаются цветные геометрические фигуры.
Работа в группах
В основании пирамиды Хеопса –квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.
Решение
1. ACÇ ВD = О
2.Пирамида правильная ÞSО ^ (АВС)
3. ОЕ çç АDÞ ОЕ ^ АDÞ
4.SЕ ^ СD(по теореме о 3 перпендикулярах)
Чему равен тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике? (отношению противолежащего катета к прилежащему катету)
5. DSОЕ – п\у tgE = SО : ОЕ= 1,2
6.ОЕ = 0,5АD =115м
7. SО = ОЕ •tgE = 1,2 • 115 = 138 м
Ответ: 138м
S
D
2.В основании пирамиды Хеопса –квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды.
Решение
1. ACÇ ВD = О
2. D АОD – п\у, р\б
по т. Пифагора АD2 = DО2+ОА2
2ОD2= 2302 = 52900
ОD2 = 26450
3.Пирамида правильная ÞSО ^ (АВС)
4. DSОD – п\у
по т. Пифагора DS2 = DО2+ОS2 = 26450 + 1382=
= 26450 +19044 = 45494
DS» 213 м
Ответ: 213м
S
С
В
А
О
230
D
3. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания которой равна 230м и высота 138м.
Решение
1.Sб.пов=4Sтр
2. ACÇ ВD = О
3.Пирамида правильная Þ
SО ^ (АВС)
4. ОЕ çç СDÞ ОЕ ^ АDÞ
5.SЕ ^ АD(по теореме о 3 перпендикулярах)
6. ЕОS- п\упо т. Пифагора ЕS2=ЕО2+ОS2 = 1152 + 1382 =
= 13225 +19044 = 32269
ЕS180
7. ES - высота АSD
SАSD= 0,5 ЕS•АD 0,5•180• 230 20700 м2
8. Sб.пов=4Sтр4 •20700 82800 м2
Ответ: 82800 м2
S
С
В
138
О
230
Е
D
А
Слайд165. (устно) Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона бокового ребра к плоскости основания. (300)
Рефлексия.
Подведем итоги нашей совместной работы.
Выставление оценок.
Что нового узнали на сегодняшнем уроке?
Какие знания пригодились?
Что было сложного?
Что понравилось на уроке?
1 группа.
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13.
Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2 группа
Дано: МАВС – пирамида
АВ=12, АС=ВС=10, АМ=ВМ=СМ=12
Найти: Sбок.
3 группа Дано: МАВС – пирамида АС=15, ВС=14, АВ=13.
Все двугранные углы
при ребрах основания равны 600
Найти: Sп.п.
4 группа
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 2 см, а боковое ребро равно 2 см.
Найдите:
1. апофему пирамиды;
2. площадь полной поверхности.
В основании пирамиды Хеопса –квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.
2.В основании пирамиды Хеопса –квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды.
3. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания которой равна 230м и высота 138м.
2.В основании пирамиды Хеопса –квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
