Преобразование выражений содержащих операцию извлечения квадратного корня

Тема:

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит . Абу Рейхан ал-Беруни

04.09.973-9.12.1048 - великий ученый из Хорезм a

Цель урока:

• Повторить свойства квадратных корней; объяснить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня
• Проверить знания и умения с помощью обучающей самостоятельной работы

План урока:

• Математическая разминка
• Рассмотреть правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня
• Закрепление свойств квадратного корня на примерах
• Самостоятельная работа
• Подведение итогов
• Задание на дом

Повторим:

• Как называется выражение ?
• При каком значении а выражение имеет смысл?
• В формулировках и записях свойств арифметических корней заполните пропуски:
• а) корень из произведения неотрицательных множителей равен_____________корней из этих множителей;
• б) корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель______, равен корню из числителя, делённому на _______;

Математическая разминка

Вариант 1

1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:

2. Найти корень квадратный из произведения чисел 16 и 0,01.

3. Вычислить произведение корней квадратных чисел 20 и 5.

4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 13 и 12.

Вариант 2

1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:

2. Найти квадратный корень из произведения чисел 25 и 0,0004.

3. Найти частное квадратных корней 192 и 75.

4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 41 и 40.

Ответы:

Вариант 1

№ 1 . а) 7 б) 0,9 в)

№ 2 . 0,1

№ 3

№ 4 . 9

Вариант 2

№ 1 . а) 8 б) 0,2 в)

№ 2 . 0,4

№ 3 10

№ 4 . 5

Оценочная таблица

Кол-во прав-ых ответов

6

оценка

«5»

4;5

3

«4»

«3»

Повторим свойства квадратных корней:

Используя эти формулы, можно выполнять различные преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Рассмотрим несколько примеров, причем во всех примерах будем предполагать, что переменные принимают только неотрицательные значения.

• Пример 1. Упростить выражение:

а) ;

б) .

=

=

Пример 2. Вынести множитель из-под знака квадратного корня:

а) =

б) =

в) =

Пример 3. Внести множитель под знак квадратного корня :

а) =

б) =

Закрепление нового материала:

Устно: № 15.1; 15.2.

№ 15.5 (а,б);

№ 15.8 (а,б);

№ 15.10 (а,б);

№ 15.13 (а,б);

№ 15.16 (а,б);

№ 15.20 (а,б).

Предлагаю вам примеры для самостоятельного

решения

Обучающая самостоятельная работа

1. Вынесите множитель из–под знака корня:

а) =

б) =

в) =

г) =

д) =

е) =

а) =

б) =

в) =

г) =

д) =

е) =

2. Внесите множитель под знак корня:

а) =

б) =

а) =

б) =

Подведём итоги:

Кол-во прав-ых ответов

8

оценка

«5»

6 ; 7

4;5

«4»

«3»

Дом. Задание:

№ 15.7 ; № 15.12 ;

№ 15.15