СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Презентация алгебра 7 класс тема"Умножение и деление степеней

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

   Урок «Умножение и деление степеней» является вторым уроком в данной теме и четвертым уроком в теме «Степень с натуральным показателем». На начало урока учащиеся владеют понятием степени, знают степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, степень положительного числа, умеют записывать произведение в виде степени, степень в виде произведения, вычислять значение степени, пользоваться таблицей степеней в учебнике. Опираясь на этот аппарат, и вводится новый материал.

Просмотр содержимого документа
«Презентация алгебра 7 класс тема"Умножение и деление степеней»

Умножение  и деление степеней

Умножение и деление степеней

Проверка домашней работы № 385 № 384 Выполните действия: А)7*5 2 = 175 Б)(7*5) 2 = 1225 В)(-0,4) 3 = -0,064 Г) -0,4 3 = -0,064  Д) -3 · 2 5 = -96   Е) -6 2 * ( -12)  = 432   А) 34 2 -175 = 981 Б) 605+78 2 = 6 689 В)42 2 *9 = 15 876 Г) 18 2 :27 = 12  Д) 75 2 +25 2 = 6250  Е) 59 2 - 36 2   =2185

Проверка домашней работы

385

384 Выполните действия:

А)7*5 2 = 175

Б)(7*5) 2 = 1225

В)(-0,4) 3 = -0,064

Г) -0,4 3 = -0,064

Д) -3 · 2 5 = -96

Е) -6 2 * ( -12) = 432

А) 34 2 -175 = 981

Б) 605+78 2 = 6 689

В)42 2 *9 = 15 876

Г) 18 2 :27 = 12

Д) 75 2 +25 2 = 6250

Е) 59 2 - 36 2 =2185

Для работы в парах  = 1)Дайте определение степени с натуральным показателем?  2)  Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в чётную степень?  3) Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в нечётную степень?

Для работы в парах

=

1)Дайте определение степени с натуральным показателем?

2) Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в чётную степень?

3) Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в нечётную степень?

Для работы в парах 5 2 + 3 3 = (25 – 15) 2 = 2 ·(-3) 2 + 2 2 =  52 Выполните действия: 100 22 64 = 144 = 1 0000 = 8 2 Представьте в виде квадрата число:  12 2  100 2

Для работы в парах

5 2 + 3 3 =

(25 – 15) 2 =

2 ·(-3) 2 + 2 2 =

52

Выполните действия:

100

22

64 =

144 =

1 0000 =

8 2

Представьте в виде квадрата число:

12 2

100 2

Найдем произведение a 2 и a 3 a 2 = a · a 2 раза a 5 a· a a· a· a· = a 2 a 3 = 5 раз a 3 = a · a · a 3 раза 2+3 a 2 a 3 = a 2+3 = a 5

Найдем произведение a 2 и a 3

a 2 = a · a

2 раза

a 5

a

=

a 2 a 3 =

5 раз

a 3 = a · a · a

3 раза

2+3

a 2 a 3 = a 2+3 = a 5

Основное свойство степени Для любого числа a и произвольных натуральных  чисел m и n  a m a n = a m+n
  • Основное свойство степени

Для любого числа a и

произвольных натуральных

чисел m и n

a m a n = a m+n

Правило умножения степеней a m · a n · a k = a (m+n) ·a k = a m+n+k  При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают Примеры:

Правило умножения степеней

a m · a n · a k = a (m+n) ·a k = a m+n+k

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают

Примеры:

Выбираем правильный ответ 3 3 · 3 6 2 6 · 2 7 5 2 ·5 4 0,05 7 · 0,05 12 (-3,1) 5 · (-3,1) 10 6 5 · 6 4 4,3 4 · 4,3 3 36 9 6 9 2 42 (-3,1) 5  3 9 4,3 7 0,05 19 5 8 Молодцы! 43 7 3 18 2 13 (3,1) 15  (-3,1) 15  5 6 6 10 4 13 0,05 12 0,1 12 25 6 4,3 9 8

Выбираем правильный ответ

3 3 · 3 6

2 6 · 2 7

5 2 ·5 4

0,05 7 · 0,05 12

(-3,1) 5 · (-3,1) 10

6 5 · 6 4

4,3 4 · 4,3 3

36 9

6 9

2 42

(-3,1) 5

3 9

4,3 7

0,05 19

5 8

Молодцы!

43 7

3 18

2 13

(3,1) 15

(-3,1) 15

5 6

6 10

4 13

0,05 12

0,1 12

25 6

4,3 9

8

Решаем в парах а 17 ·  а 23 = d 4 · d 6 = b 4 · b 11 = c 12 · c 13 = k 3 · k 34 = h 32 · h 21 = g 24 · g 13 =  а 40  d 10  b 15  c 25  k 37  h 53  g 37 8

Решаем в парах

  • а 17 · а 23 =
  • d 4 · d 6 =
  • b 4 · b 11 =
  • c 12 · c 13 =
  • k 3 · k 34 =
  • h 32 · h 21 =
  • g 24 · g 13 =

а 40

d 10

b 15

c 25

k 37

h 53

g 37

8

Найдем частное двух степеней a 7 и a 3  a ≠ 0 a 7 = a 3  ∙ a 4 a 4 = a 3  a 7 : = a 7- 3  a 7 : a 3  a 7 : a 3 = a 7-3 = a 4

Найдем частное двух степеней a 7 и a 3

a ≠ 0

a 7 =

a 3

a 4

a 4 =

a 3

a 7 :

=

a 7- 3

a 7 : a 3

a 7 : a 3 = a 7-3 = a 4

n, a m : a n = a m-n " width="640"

a m : a n = a m-n

  • свойство степени

Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m n,

a m : a n = a m-n

Правило деления степеней  При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Примеры:

Правило деления степеней

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Примеры:

Выбираем правильный ответ 3 31 : 3 6 h 12 : h 6 a 5 :a 0.2 9 : 0.2 5 x 16 :x 4 (-3) 15 : (-3) 6 35 23 : 35 10 Молодцы! x 7 h 18 h 3 31 x 12 3 37 a 4 a h 6 a 3 x 20 3 25 (-3) 21 (-3) 9 35 23 0,2 4 3 9 35 33 35 13 0,2 7 0,2 14

Выбираем правильный ответ

3 31 : 3 6

h 12 : h 6

a 5 :a

0.2 9 : 0.2 5

x 16 :x 4

(-3) 15 : (-3) 6

35 23 : 35 10

Молодцы!

x 7

h 18

h

3 31

x 12

3 37

a 4

a

h 6

a 3

x 20

3 25

(-3) 21

(-3) 9

35 23

0,2 4

3 9

35 33

35 13

0,2 7

0,2 14

Определение степени с нулевым показателем При a ≠ 0 Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.

Определение степени с нулевым показателем

При a ≠ 0

Степень числа a, не равного нулю,

с нулевым показателем равна единице.

Физкультминутка выражение меньше нуля – голову выражение больше нуля - голову (-2) 3 -4 6 (-23) 2 (-8) 11 -(-15) 4 7 8 (-8) 6

Физкультминутка

выражение меньше нуля – голову

выражение больше нуля - голову

(-2) 3

-4 6

(-23) 2

(-8) 11

-(-15) 4

7 8

(-8) 6

Проверочная работа Представить в виде степени: Вариант I Вариант II

Проверочная работа

Представить в виде степени:

Вариант I

Вариант II

Найдем частное двух степеней a 7 и a 3  a ≠ 0 a 7 = a· a ·a ·a ·a ·a ·a a· a ·a ·a ·a ·a ·a a 7  = a 4  = 7 раз  a 3  a· a ·a  a 3 = a ·a ·a 3 раза a 7 : a 3 = a 7-3 = a 4

Найдем частное двух степеней a 7 и a 3

a ≠ 0

a 7 = a· a ·a ·a ·a ·a ·a

a· a ·a ·a ·a ·a ·a

a 7

=

a 4

=

7 раз

a 3

a· a ·a

a 3 = a ·a ·a

3 раза

a 7 : a 3 = a 7-3 = a 4

Спасибо за урок!

Спасибо за урок!


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!