Урок «Умножение и деление степеней» является вторым уроком в данной теме и четвертым уроком в теме «Степень с натуральным показателем». На начало урока учащиеся владеют понятием степени, знают степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, степень положительного числа, умеют записывать произведение в виде степени, степень в виде произведения, вычислять значение степени, пользоваться таблицей степеней в учебнике. Опираясь на этот аппарат, и вводится новый материал.
Просмотр содержимого документа
«Презентация алгебра 7 класс тема"Умножение и деление степеней»
Умножение и деление степеней
Проверка домашней работы
№ 385
№ 384 Выполните действия:
А)7*5 2 = 175
Б)(7*5) 2 = 1225
В)(-0,4) 3 = -0,064
Г) -0,4 3 = -0,064
Д) -3 · 2 5 = -96
Е) -6 2 * ( -12) = 432
А) 34 2 -175 = 981
Б) 605+78 2 = 6 689
В)42 2 *9 = 15 876
Г) 18 2 :27 = 12
Д) 75 2 +25 2 = 6250
Е) 59 2 - 36 2 =2185
Для работы в парах
=
1)Дайте определение степени с натуральным показателем?
2) Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в чётную степень?
3) Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в нечётную степень?
Для работы в парах
5 2 + 3 3 =
(25 – 15) 2 =
2 ·(-3) 2 + 2 2 =
52
Выполните действия:
100
22
64 =
144 =
1 0000 =
8 2
Представьте в виде квадрата число:
12 2
100 2
Найдем произведение a 2 и a 3
a 2 = a · a
2 раза
a 5
a·
a
a·
a·
a·
=
a 2 a 3 =
5 раз
a 3 = a · a · a
3 раза
2+3
a 2 a 3 = a 2+3 = a 5
- Основное свойство степени
Для любого числа a и
произвольных натуральных
чисел m и n
a m a n = a m+n
Правило умножения степеней
a m · a n · a k = a (m+n) ·a k = a m+n+k
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают
Примеры:
Выбираем правильный ответ
3 3 · 3 6
2 6 · 2 7
5 2 ·5 4
0,05 7 · 0,05 12
(-3,1) 5 · (-3,1) 10
6 5 · 6 4
4,3 4 · 4,3 3
36 9
6 9
2 42
(-3,1) 5
3 9
4,3 7
0,05 19
5 8
Молодцы!
43 7
3 18
2 13
(3,1) 15
(-3,1) 15
5 6
6 10
4 13
0,05 12
0,1 12
25 6
4,3 9
8
Решаем в парах
- а 17 · а 23 =
- d 4 · d 6 =
- b 4 · b 11 =
- c 12 · c 13 =
- k 3 · k 34 =
- h 32 · h 21 =
- g 24 · g 13 =
а 40
d 10
b 15
c 25
k 37
h 53
g 37
8
Найдем частное двух степеней a 7 и a 3
a ≠ 0
a 7 =
a 3 ∙
a 4
a 4 =
a 3
a 7 :
=
a 7- 3
a 7 : a 3
a 7 : a 3 = a 7-3 = a 4
n, a m : a n = a m-n " width="640"
a m : a n = a m-n
Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m n,
a m : a n = a m-n
Правило деления степеней
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
Примеры:
Выбираем правильный ответ
3 31 : 3 6
h 12 : h 6
a 5 :a
0.2 9 : 0.2 5
x 16 :x 4
(-3) 15 : (-3) 6
35 23 : 35 10
Молодцы!
x 7
h 18
h
3 31
x 12
3 37
a 4
a
h 6
a 3
x 20
3 25
(-3) 21
(-3) 9
35 23
0,2 4
3 9
35 33
35 13
0,2 7
0,2 14
Определение степени с нулевым показателем
При a ≠ 0
Степень числа a, не равного нулю,
с нулевым показателем равна единице.
Физкультминутка
выражение меньше нуля – голову
выражение больше нуля - голову
(-2) 3
-4 6
(-23) 2
(-8) 11
-(-15) 4
7 8
(-8) 6
Проверочная работа
Представить в виде степени:
Вариант I
Вариант II
Найдем частное двух степеней a 7 и a 3
a ≠ 0
a 7 = a· a ·a ·a ·a ·a ·a
a· a ·a ·a ·a ·a ·a
a 7
=
a 4
=
7 раз
a 3
a· a ·a
a 3 = a ·a ·a
3 раза
a 7 : a 3 = a 7-3 = a 4
Спасибо за урок!