Презентация "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений"

Квадрат суммы и Квадрат разности двух выражений.

Акинфиева Татьяна Петровна

МОБУ Увальская СОШ

Домашнее задание:

§ 12 п. 22, стр. 163-164.

Прочитать и выучить словесные формулировки формул.

№ 800, 803(1, 3 стр.), 831

УСТНЫЙ СЧЁТ:

• Возвести в квадрат:

с; 4с; 3а; 7с²k³; 6с 4 k 6 ; 15pd 6

ОТВЕТЫ:

с 2 ; 16с 2 ; 9а 2 ; 49с 4 k 6 ; 36с 8 k 12 ; 225p 2 d 12

УСТНЫЙ СЧЁТ:

• Найдите число, которое в квадрате даст

256; 36a 2 ; 64х 2 у 4 ; 81k 6 d 10

• ОТВЕТЫ:

16; 6a ; 8ху 2 ; 9k 3 d 5

УСТНЫЙ СЧЁТ:

Найдите удвоенное произведение выражений:

a и b, 0,5c и 6,

4x и 3x², 2b и -5k

Ответы:

2ab, 6c, 24x 3 , -20 bk

Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен?

Рассмотрим квадрат суммы двух чисел (a+b) 2 . Пользуясь правилом умножения многочлена на многочлен, получаем:

(a+b) 2 =(a+b)(a+b)= a 2 +ab+ab+b 2 = a 2 +2ab+b 2

Получаем

ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ

(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.

Изобразить эту формулу геометрически можно так:

ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ

(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.

ВАЖНО!

а и b в формулах могут быть любыми числами или алгебраическими выражениями

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ:

(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2

(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2

Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для упрощения вычислений.

Например:

99 2 = (100-1) 2 =10 2 -2*100*1+1 2 =

10 000-200+1=9801

( 6 0 +2 ) 2 =60 2 +2*60*2+2 2 =

=3600+240+4=3844

Преобразуем выражение в многочлен :

(4m+5k)² =

(4m) 2 +2 ● 4m●5k+(5k) 2 =16m 2 +40mk+25k 2

(3a 2 -7)² =

(3a) 2 - 2● 3a 2 ●7+7 2 =9a 4 - 42a 2 +49

«Вылечи» равенство:

(a-3b) 2 = a 2 - *ab+9b 2

(2a+0,5b) 2 = 4a 2 +2ab+*b 2

25d 2 - 20dc+*c 2= (5d-2c) 2

(8k+4m) 2 = *k 2 +64km+16m 2

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена:

1) (c+d)²

2) (x-y)²

3) (2+x)²

4) (x+1)²

ПРОВЕРЬ СЕБЯ:

1) (c+d)² = c 2 +2cd+d 2

2) (x-y)² = x 2 _ 2xy+y 2

3) (2+x)² = 4+4x+x 2

4) (x+1)² = x 2 +2x+1

ВЫЧИСЛИТЕ:

(90-1)² 72²

(40+1)² 57²

101² 997²

98² 1001²

ПРОВЕРЬ СЕБЯ:

7921 5184

1681 3249

10 201 994 009

9604 1 002 001

Молодцы!