Презентация на тему "Применение метода рационализации при решении неравенств,содержащих комбинированные выражения"

Применение метода рационализации при решении неравенств, содержащих комбинированные выражения

Болотина Татьяна Гавриловна учитель математики МКОУ «Возовская СОШ»

первой квалификационной категории

Рассмотрим применение метода рационализации (метода замены множителей) при решении неравенств, позволяющего перейти от неравенства, содержащего сложные показательные, логарифмические, иррациональные, комбинированные выражения, к равносильному ему более простому неравенству.

Пример 1. Решите неравенство

Решение: Какие ошибки могут допустить выпускники?

Рассмотрим решение неравенства методом рационализации.

1. ОДЗ:

ОДЗ:

;

;

;

2.

;

Решим неравенство методом интервалов.

3 . С учетом ОДЗ

ОДЗ:

;

.

Ответ:

Пример 2. Решите неравенство

Решение:

1. ОДЗ:

2.

;

3.

;

.

Ответ:

;

.

Пример 3. Решите неравенство

Решение:

1. ОДЗ:

.

;

3. С учетом ОДЗ

Ответ:

Пример 4. Решите неравенство

Решение:

ОДЗ:

1.

2.

Пример 5. Решите неравенство

Решение:

1. ОДЗ:

2. Решим неравенство применив метод замены множителей.

Задания для самостоятельного решения:

1) Решите неравенство

2) Решите неравенство

3) Решите неравенство

4) Решите неравенство

Применение стандартных приемов и способов решения неравенств зачастую затруднительно. Метод рационализации (метод замены множителей) позволяет избежать допущения ошибок, ускорить процесс решения неравенств, что способствует наиболее качественной и эффективной подготовке к единому государственному экзамену.