Презентация на тему: "Задачи на уравнение теплового баланса – 8 класс"

Задачи на уравнение теплового баланса – 8 класс

1. Мальчик наполнил стакан на ¾ кипятком и дополнил его холодной водой. Определите, какая установилась температура воды, если температура холодной воды равна 20°С. Теплоемкость стакана и потери тепла не учитывайте.

Дано:

Решение

t1г = 100 °С t1х = 20 °С

Найти:

Составим уравнение теплового баланса. В теплообмене участвуют два тела – холодная и горячая вода. Значит Qг + Qх = 0

Заметим, что в условии задачи нет данных для массы тел. Однако известно, что стакан заполнен на ¾ кипятком. Значит, Vг = ¾V, тогда Vх = ¼V. Поэтому mг = ¾Vρ и mх = ¼Vρ.

t2cм - ?

Из уравнения теплового баланса имеем: cmх(t2cм – t1х ) = - cmг(t2cм – t1г ) ¼Vρc (t2cм – t1х ) = ¾Vρcв (t1г - t2cм).

Откуда (t2cм – t1х ) = 3 ( t1г - t2cм) 4t2cм = 3t1г + t1х

Задача 2. В алюминевый калориметр массой 140 г налили 250 г воды при температуре 15 °С. После того как брусок из свинца массой 100 г, нагретый до 100 °С, поместили в калориметр с водой, там установилась температура 16 °С. Составьте уравнение теплового баланса и определите удельную теплоемкость свинца. В алюминиевый калориметр массой 140 г налили 250 г воды при температуре 15 °С. После того как брусок из свинца массой 100 г, нагретый до 100 °С, поместили в калориметр с водой, там установилась температура 16 °С. Составьте уравнение теплового баланса и определите удельную теплоемкость свинца.

Решение.

Дано: сc - ?

Решение

mk = 140 г mв = 250 г mс = 100 г t1к = t1в = 15 °С t1с = 100 °С t2см = 16 °С

В теплообмене участвуют три тела. Значит, Qk + Qв + Qc = 0 - уравнение теплового баланса.

Qk = ckmk(t2см - t1k) - количество теплоты, полученное калориметром.

Qв = cвmв(t2см - t1в) - количество теплоты, полученное водой.

Qс = cсmс(t2см - t1с) - количество теплоты, отданное свинцовым бруском

Анализ формул показывает необходимость выяснить из справочных таблиц «Тепловые свойства веществ» удельные теплоемкости воды и алюминия.

Из уравнения теплового баланса имеем: Qc = -(Qk + Qв)

Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру 80 °С, и холодной, имеющей температуру 20 °С, чтобы получить 60 кг воды с температурой 40 °С.

Дано:

m = 60 кг t1г = 80 °С t1х = 20 °С t2см = 40 °С

Решение

Найти:

Анализ условия задачи показывает. что в теплообмене участвуют два тела. Поэтому уравнение теплового баланса имеет следующий вид: Qх + Qг = 0

Qх = cmх(t2см - t1х) - количество теплоты, полученное холодной водой.

mг - ? mх - ?

Qг = cmг(t2см - t1г) - количество теплоты, отданное горячей водой.

Тогда cmх(t2см - t1х) + cmг(t2см - t1г) = 0

Упростим уравнение поделив левую и правую части уравнения на с mх(t2см - t1х) + mг(t2см - t1г) = 0

Известно, что необходимо получить 60 кг воды, значит: mх + mг = m

Откуда mх = m - mг

Поэтому (m - mг)(t2см - t1х) + mг(t2см - t1г) = 0

m t2см - mt1х - mг t2см + mг t1х + mг t2см - mг t1г = 0

m t2см - mt1х + mг t1х - mг t1г = 0

mг (t1х - t1г) = m (t1х - t2см)

Задачи встречающиеся на экзамене.

• 1. Три литра воды, взятой при температуре 20 °С, смешали с водой при температуре 100 °С. Температура смеси оказалась равной 40 °С. Чему равна масса горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
• 2. Три литра воды, взятой при температуре 20 °С, смешали с водой при температуре 100 °С. Температура смеси оказалась равной 40 °С. Чему равна масса горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
• 3. Сколько спирта надо сжечь, чтобы нагреть воду массой 2 кг на 29 °С? Считать, что вся энергия, выделенная при сгорании спирта, идёт на нагревание воды. (Удельная теплота сгорания спирта 2,9·10 7 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)). Ответ дайте в граммах.
• 4. В воду, взятую при температуре 20 °С, добавили 1 л воды при температуре 100 °С. Температура смеси оказалась равной 40 °С. Чему равна масса холодной воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Домашнее задание.

• Сколько литров воды при 83 °С нужно добавить к 4 л воды при 20 °С, чтобы получить воду температурой 65 °С? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.