Презентация по алгебре на тему "Сумма первых n членов геометрической прогрессии" (9 класс)

Геометрическая прогрессия

Увидеть закономерность и продолжить последовательность

Из предложенных последовательностей выберите геометрическую, назовите знаменатель прогрессии:

Не является

3) 100; 10; 1;…. q=0,1

Не является

5) 36, 18, 9, …. q=0,5

Какую последовательность называют геометрической прогрессией?

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ

называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

Назовите формулу n-го члена геометрической прогрессии

b n = b 1 * q n-1

Назовите формулу нахождения пятого, восьмого и тридцать второго члена геометрической прогрессии.

b 5 = b 1 * q 4

b 8 = b 1 * q 7

b 32 = b 1 * q 31

Найди ошибку:



Пример 1

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой. А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение:

А3

А0

А1



А2

ОТВЕТ:32

Пример 2

Решение :

Пример 3

Решение:

Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии

Пример 4

Задание ОГЭ

Валя отрезала от рулончика серпантина первую полоску бумаги длиной 1,2см, а потом отрезала ещё четыре полоски, при этом длина каждой из них была в 5 раз больше, чем длина предыдущей. Найдите суммарную длину этих пяти полосок в сантиметрах.

b 1 = 1,2

q=5

Ответ: 937,2

Полина отрезала первую верёвочку длиной 128 см, а потом отрезала ещё семь верёвочек, при этом длина каждой из них была в 2раза меньше, чем длина предыдущей. Найдите суммарную длину этих восьми верёвочек в сантиметрах.

b 1 = 128

q=

Ответ: 255

Домашнее задание:

п.8.2, №490, 491 стр.137-138.