Презентация по геометрии "Теорема Пифагора в задачах"

Теорема Пифагора в задачах

Подготовили:

Прохоров Станислав и Сорокин Роман,

обучающиеся 8 В класса

МБОУ «Оконешниковская СШ»

Руководитель проекта: Прохорова Наталья Ивановна, учитель математики МБОУ «Оконешниковская СШ»

Теорема Пифагора

• Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов

=

a c

b

Задача 1

• Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ: 17

Задача 2

• В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 9

Задача 3

• В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 30

Задача 4

• В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 12

Задача 5

• Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ: 34

Задача 6

• В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 12

Задача 7

• В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 30

Задача 8

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.

• Ответ: 20

Задача 9

• Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника

• Ответ: 26

Задача 10

• Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

• Ответ: 27

Задача 11

• Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.

• Ответ: 22

Задача 12

• Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

• Ответ: 21

Задача 13

• Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 33

Задача 14

• Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 13. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 39

Задача 15

• Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 35

Задача 16

• Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 42

Задача 17

• Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

Ответ: 1500

Задача 18

• Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Ответ: 270

Задача 19

• Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 32 и 68.

Ответ: 960

Задача 20

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 3 и 5.

Ответ: 6

Задача 21

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 5 и 13

Ответ: 30

Задача 22

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 18 и 30.

Ответ: 216

Задача 23

Ответ: 1344

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 96 и 100.

Задача 24

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 12 и 13.

Ответ: 78

Задача 25

Ответ: 480

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 48 и 52.

Задача 26

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 36 и 45.

Ответ: 486

Задача 26

Ответ: 216

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 24 и 30.

Задача 27

Ответ: 270

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 15 и 39.

Задача 28

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 30 и 34.

Ответ: 240

Задача 29

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 35 и 125.

• Ответ: 2100

Задача 30

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 30 и 50.

Ответ: 600

Задача 31

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 72 и 75.

Ответ: 756

Задача 32

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 24 и 40.

Ответ: 384

Задача 33

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 16 и 20.

Ответ: 96

Задача 34

• Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 45 и 51.

Ответ: 540

Задача 35

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 7, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника

Ответ: 24,5

Задача 36

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 24, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 288

Задача 37

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 35, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Ответ: 612,5

Задача 38

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 26, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45◦. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 338

Задача 39

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 31, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 480,5

Задача 40

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 32, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 512

Задача 41

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 28, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 392

Задача 42

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 29, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника

Ответ: 420,5

Задача 43

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 34, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 578

Задача 44

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 30, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 450

Задача 45

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 22, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 242

Задача 46

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 17, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 144,5

Задача 47

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника

Ответ: 50

Задача 48

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 12, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 132

Задача 49

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 16, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 128

Задача 50

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 1, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ:0,5

Задача 51

• В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 14, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 98

Источники

• https://math-oge.sdamgia.ru /
• http:// www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

Спасибо за внимание!!!