Презентация по теме: "Прямоугольный параллелепипед"

Содержание

• Геометрические фигуры
• Прямоугольный параллелепипед
• Куб
• Развёртки
• Из истории объёмов
• Единицы измерения объёмов
• Таблица перевода величин
• Нахождение объёмов

Геометрические фигуры

Круглые тела

Геометрические фигуры

Многогранники

Прямоугольный параллелепипед

В переводе

с древнегреческого языка

«параллелос» означает «идущие рядом»,

а «эпидос» означает

«плоскость».

Прямоугольный параллелепипед

У параллелепипеда

6 граней, которые имеют

форму прямоугольника,

8 вершин и 12 рёбер.

ДЛИНА

ВЫСОТА

Прямоугольный параллелепипед

Длины трёх рёбер, исходящих из одной вершины, называются

измерениями

прямоугольного

параллелепипеда.

ШИРИНА

Куб

• Прямоугольный параллелепипед,

у которого все измерения одинаковые,

называется кубом.

• Поверхность куба

состоит из шести

равных квадратов.

Развёртки

Фигура, которая получается при полном развёртывании многогранника, называется развёрткой.

Развёртки

параллелепипеда и куба

Из истории объёмов

• Объём – это число, которое показывает, сколько кубиков с ребром, равным единице длины, можно уложить внутри фигуры. Измерение объёмов с незапамятных времён вошло в человеческую практику. Уже в древнеегипетских папирусах содержатся правила определения вместимости житниц египетских фараонов.
• Объём – это число, которое показывает, сколько кубиков с ребром, равным единице длины, можно уложить внутри фигуры.
• Измерение объёмов с незапамятных времён вошло в человеческую практику. Уже в древнеегипетских папирусах содержатся правила определения вместимости житниц египетских фараонов.

Из истории объёмов

• Позднее у многих народов: индусов, египтян, итальянцев, англичан,- в основу меры объёма была положена масса ячменного или пшеничного зерна.
• В 18 веке в Англии объём стали измерять круглым сосудом с плоским дном, ширина которого повсюду 18,5 дюймов, а глубина –

8 дюймов.

• Единицы измерения объёмов

• В США, Англии и других странах для измерения объёмов в настоящее время используются: баррель (≈159 литров), галлон (≈4 литра), бушель (≈36 литров), пинта (470-568 см ³ ).

• В России в старину применялись свои

меры объёма: ведро – 12 литров,

насадка -30 литров, бочка – 490 литров,

штоф – 0,1 ведра.

Единицы измерения объёмов

• В 1918 году в нашей стране введена Метрическая система мер.
• За основную единицу для газообразных и твёрдых тел принят

1 кубический метр (1 м ³ ).

• За основную единицу для жидкостей и сыпучих тел принят 1 литр или

1 кубический дециметр (1 дм ³ ) .

Таблица перевода величин

• 1000000000

• 1000

км ³ м ³ дм ³

дм ³ см ³ мм ³

Например:

3 км ³ = 3 • 1000000000 м ³ = 3000000000 м ³

5,8 дм ³ = 5,8 • 1000000 мм ³ = 5800000 мм ³

• 1000

• 1000

Таблица перевода величин

:1000

:1000

мм ³ см ³ дм ³

:1000000000

:1000

дм ³ м ³ км ³

Например:

10 мм ³ = 10 : 1000000000 м ³ = 0,00000001 м ³

11,13 см ³ = 11,13 :1000 дм ³ = 0,01113 дм ³

Нахождение объёмов

Если у прямоугольного параллелепипеда

V - объём, а - длина,

в – ширина, с – высота,

то V = а • в • с

Например: Если измерения параллелепипеда равны

15 мм, 18 мм, 20 мм, то

V = 15 • 18 • 20 = 5400 мм ³

c

в

а

Нахождение объёмов

У куба все измерения равны.

Если V - объём,

а – ребро куба, то

V = а • а • а или V = а ³

Например:

Если ребро куба 2 см, то

V = 2 • 2 • 2 = 2 ³ = 8 см ³

а