Происхождение и решение уравнений 9кл.

Составила учитель математики «1 категории»

Османова Зухра Омаровна.

Тема: «Происхождение и решение уравнений»

Цель урока: узнать происхождение уравнений, рассмотреть ряд уравнений.

Задачи: Выяснить историю происхождения уравнений и значение в нашей жизни.

Урок сопровождается компьютерной презентацией.

Ход урока:

1. Линейные уравнения

2. Квадратные уравнения

3. Целые уравнения

Учитель:

Здравствуйте ребята, уважаемые коллеги, тема нашего урока «Происхождение и решение уравнений» и эту тему я выбрала не случайно. Это очень важный раздел математики.

Сегодня мы рассмотрим: линейные уравнения, квадратные уравнений, целые уравнения и дробные рациональные уравнения, хочется вспомнить слова великого физика

Альберта Эйнштейна» Мне приходиться делить время…»

Кто и когда придумал первые уравнения?

Что такое уравнения?

Уравнение первой степени с одним неизвестным решали уже в Древнем Египте и в Древнем Вавилоне. Большой вклад в развитии решение уравнений внес узбекский математик и остраном Мухаммад Аль Хорезми .

Ученик: то, что на слайде….

Учитель:

Название алгебра произошла от названия трактата, Мухаммад аль Хоразма, где он дая обещания правила для решение уравнений первой степени.

И самое главное, Аль-Хорезми подчеркивал, чтобы служить практическим нуждам людей в вопросах, касающихся наследования, раздела имущества, судебных дел и коммерции. Он прежде всего рассматривал свою работу как поколение Всевышнему и лишь потом – как помощь людям.

• Итак, уравнение первой степени. Вопросы:

1. Какие уравнения называться линейными

(Уравнения вида ах=в, где х- переменная, а и в – некоторые числа, называются линейными уравнениями.)

1. Ребята давайте вспомним алгоритм решение линейных уравнений

(Раскроем скобки,…….. )

Открывайте тетради, пишите число, классная работа и решаем следующие уравнения.

А) 5х+(3х-3)=6х+11; б) 3а-(10+5а)=54 в)0,15(х-4)=9,9-0,3(х-1)

5х+3х-3=6х+11 3а-10-5а=54 0,15х-0,6=9,9-0,3х+0,3

5х+3х-6х=11+3 3а-5а=54+10 0,15х+0,3=0,6+9,9+0,3

2х=14 -2а=64 0,45х=10,8

Х=7 а=64(-2) х=10,8:0,45=1080:45

Ответ; х=7 а=-32 х=24

Ответ; а=-32 ответ; х=24

Учитель:

• В Вавилоне умели решать квадратные уравнения около 4000 лет до н.э. (Бхаскара Агарья)

Ученик: Бхаскара родился в семье ученых……

Учитель:

Он также открыл общий метод решения квадратных уравнений.

Вопрос;

1. Давайте вспомним, ребята, какие уравнения называют квадратными.

(Уравнения вида ах² + вх +с=0, где х-переменная, авс числа причем ,называется квадратным. Выражения Д=в² 4 ас- называется дискриминантом, а корни находятся

х_1:2 = ;

Алгоритм решения квадратных уравнений: ах² +вх+с=0

3.Решение квадратных уравнений

а) 3х²-7х+4=0

а=3; в=7; с=4;

д=49-4

Ответ; Х1=1;

Б) (3х-1)(х+3)=х(1+6х);

Ответ: Х_1:2

В

Ответ: Х1=2, Х2=2 ;

Учитель:

Вопрос: а) какое уравнение называется неполным квадратным уравнением ?

(если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0, хотя бы один из коэфицентов отсутствуют в или с, то уравнение называют неполным.

Решение уравнения;

А) -3х²+15=0 б) 4х²=9х=0

-3х²=-15 х(4х=9)=0

х²=5 х=0 или 4х+9=0

х= или х= . 4х=-9

х=-9:4

х=-2,25

• Целые уравнения

Ученик: с 15 лет Луиджи Феррари был учеником.

• Подведение итогов урока.

Домашнее задание; стр 79. Упр 266; 276.

Список использованной литературы

Ю.Н.Макарычев, 7,8,9 кл.