Простейшие следствия аксиом

Дата: Класс: 10 урок 3-4

Тема: Простейшие следствия аксиом

Цель урока: Ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии;

Изучить аксиомы, следствия из аксиом, теоремы, следствия о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве;

Выработать навыки решения задач по данной теме;

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса геометрии;

Развитие пространственного представления геометрических тел.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Наглядности

3 мин.

I. Организационный момент. Приветствует учеников. Создает психологическую атмосферу в классе.

С помощью разрезанных пазлов, класс делится на группы.

Пазлы

10 мин.

II. Подготовка к восприятию новой темы. Проверяет знания и умения учащихся для подготовки к новой теме.

Математический диктант (с последующей проверкой).

(Используется раздаточный материал)

1). Сформулируйте аксиомы стереометрии:

Аксиома 1. __________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Аксиома 2. __________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Аксиома 3. __________________________________________________________

_____________________________________________________________________

2). Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

а). Для любой прямой существуют точки, принадлежащие ей, и _____________ ______________________________________________________________________

б). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом ______________________________________________________________________

в). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом_________ ______________________________________________________________________

г). Если 

д). Если 

Демонстрируют свои знания, умения.

Карточки

20 мин.

III. Актуализация знаний. Ставит цель занятия перед учащимися. Организует восприятие и осмысление новой информации.

Для свободного размышления предлагает ученикам составить «Кластер».

Работая в группах, ученики самостоятельно составляют кластер.

Объяснение нового материала сопровождается презентацией№1

1. Решение задачи для группы

1. Самостоятельное работа для группы .

1 Группа. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба? Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.

2 группа. Верно ли выполнено на рисунке следующее задание: “Изобразите плоскость  , проходящую через точку С, не принадлежащую плоскости   и пересекающую плоскость   в точках А и В, и линию пересечения этих плоскостей”. При необходимости исправьте рисунок.

3 группа. Укажите ошибки на рисунках.

4 группа. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D?

Флипчарт

5 мин.

IV. Закрепление урока. Закрепить урок по методу «Призма».

По горизонтали:

1. Тело, ограниченное конечным числом многоугольников.
2. Ограниченная замкнутая область в пространстве.
3. Буква.
4. Часть геометрии, в которой изучаются свойства фигур в пространстве.
5. Ситуация, в которой требуется найти решение.
6. Комплект приемов и операций, необходимых для решения задачи.
7. Часть геометрии, в которой изучаются свойства фигур, расположенных в одной плоскости.
8. Логическое рассуждение, обосновывающее или опровергающее какое-либо утверждение.

По вертикали:

1. Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
2. Утверждение, которое принимают за одно из основных положений теории.
3. Математическая модель конфликтной ситуации.
4. Предложение, истинность которого устанавливается при помощи доказательства.
5. Простейший объект геометрии, характеризуемый только его положением.
6. Операция.
7. Одно из основных понятий математики.

Ученики обсуждают в парах и представляют всему классу.

Бумага А4

5 мин.

V. Итог урока. Контролирует за результатами учебной деятельности, осуществляемый учителем и учащимися. Систематизирует и обобщает совместное достижение. Проводит рефлексию.

- Понравился ли вам урок?

- Что было трудным для вас?

- Что вам больше понравилось?

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

Оценочный лист

Стикеры

2 мин.

VI. Объясняет выполнение домашней работы.

Записывают домашнюю работу в дневниках.