Проверочная работа "Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора"

Тест «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора».

Вариант – 1.

1. Как называются прямоугольные треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами?

1. Египетскими

2. с целыми сторонами

3. пифагоровыми

1. В теореме Пифагора определена связь между

а) катетами треугольника

б) катетами и гипотенузой

в) острым углом в 30 ⁰ и противолежащим катетом

г) острым углом в 30 ⁰ и катетом

3. В прямоугольном треугольнике угол равен

а) 90º

б) 180º

в) 30º

4. Теорема Пифагора утверждает:

а) в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон; 

б) в прямоугольном треугольнике квадрат катета равен квадрату гипотенузы; 

в) в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Решить задачи:

1. Найдите гипотенузу, если катеты равны 2см и 5 см.  

2. Найдите катет, если гипотенуза равна 8см, а второй катет равен 3см.

3. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 21, 29 и 24.

Тест «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора».

Вариант – 2.

1. Продолжи теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике ...

а) гипотенуза равна сумме катетов.

б) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

в) квадрат гипотенузы равен сумме катетов.

г) гипотенуза равна сумме квадратов катетов.

2. Если в некотором треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит против

а) острого угла.

б) прямого угла.

в) тупого угла.

г) не знаю.

3. К каким треугольникам можно применить теорему:

а) к прямоугольным

б) к тупоугольным

в) к остроугольным

4. Как называются прямоугольные треугольники, длины сторон которых равны 3, 4 и 5?

а) египетскими;

б) с целыми сторонами;

в) пифагоровыми

Решить задачи:

1. Найдите гипотенузу, если катеты равны 3см и 7 см.  

2. Найдите катет, если гипотенуза равна 9см, а второй катет равен 4см.

3. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 5, 12 и 13.