СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Рабочая программа по математике к учебнику Никольского.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с:
- федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с последующими изменениями).
- с авторской программой по математике Т. А. Бурмистровой ;
- основной образовательной программой основного общего образования МКОУ СОШ № 3 с.Октябрьское;
-годовым календарным графиком МКОУ СОШ № 3 с.Октябрьское на 2018-2019 учебный год;
-письмом МО СК от 15.06.2018г. № 02-20/5313 «О направлении рекомендаций».
Общая характеристика учебного предмета.
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Цели изучения математики.
1. В направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2. В метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
3. В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин., применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
На изучение учебного предмета отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год.
Реализация программы обеспечивается учебно-методическим комплектом (учебник включён в Федеральный перечень): Математика. 5класс: учебник для общеобразовательных учреждений, /[ С. М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. – М.: Просвещение, 2018. Учебник включает весь необходимый материал по математике для изучения в общеобразовательных учреждениях, отличается простотой и доступностью изложения материала. Предусматривается выполнение упражнений, которые помогают не только закрепить пройденный теоретический материал, но и научиться применять законы правила и формулы на практике.
Порядок проведения текущего контроля
№ п/п | Контрольные работы | Дата проведения |
1 | Входная контрольная работа работа |
|
2 | Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и нуль» |
|
3 | Контрольная работа №2 по теме: «Натуральные числа и нуль» |
|
4 | Контрольная работа №3 по теме: «Измерение величин» |
|
5 | Контрольная работа №4 по теме: «Измерение величин» |
|
6 | Контрольная работа № 5 по теме: «Делимость натуральных чисел» |
|
7 | Контрольная работа № 6 по теме: «Обыкновенные дроби» |
|
8 | Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби» |
|
9 | Контрольная работа № 8 по теме: «Обыкновенные дроби» |
|
10 | Итоговая контрольная работа |
|
Планируемые результаты освоения образовательной программы
Планируемые результаты изучения по теме «Натуральные числа и нуль»
Обучающийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
описывать свойства натурального ряда;
читать и записывать натуральные числа;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;
уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Обучающийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме «Измерение величин»
Обучающийся научится:
измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;
строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;
измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;
вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;
решать задачи на движение и на движение по реке.
Обучающийся получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
решать занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме «Делимость натуральных чисел»
Обучающийся научится:
формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;
доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;
классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные ).
Обучающийся получит возможность:
решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;
изучить тему «Многоугольники»;
изучить исторические сведения по теме;
решать занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме «Обыкновенные дроби»
Обучающийся научится:
преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;
приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;
выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;
решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;
выполнять вычисления со смешанными дробями;
вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;
выполнять вычисления с применением дробей;
представлять дроби на координатном луче.
Обучающийся получит возможность:
проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.
Формы и средства контроля
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Для проведения контрольных и самостоятельных работ, тестов используется «Математика. 5 класс. Дидактические материалы.», Потапов М.К, Шевкин А.В., Москва «Просвещение», 2014 г.
Система оценивания планируемых результатов освоения данной программы, в частности, предполагает:
- включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии);
- использование критериальной системы оценивания;
- использование разнообразных видов, методов, форм и объектов оценивания, в том числе; - как внутреннюю, так и внешнюю оценку, при последовательном нарастании
объема внешней оценки;
- субъективные и объективные методы оценивания; стандартизованные оценки;
-интегральную оценку;
- самоанализ и самооценку обучающихся;
- оценивание, как достигаемых образовательных результатов, так и процесса их формирования, а также оценивание осознанности каждым обучающимся особенностей развития своего собственного процесса обучения.
Система оценивания строится на следующих принципах:
• Оценивание является постоянным процессом. В зависимости от этапа обучения используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное) оценивание.
• Оценивание может быть только критериальным.
Критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие учебным целям: - оцениваются с помощью отметки только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.
- оценивается только то, чему учат.
- критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся. Они могут вырабатываться совместно.
-система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретали навыки и привычку к самооценке.
-в качестве объекта оценивания выступают образовательные достижения учащихся, определенные в требованиях к освоению данной программы.
Результаты образования включают:
• предметные результаты (знания и умения, опыт творческой деятельности и др.);
• метапредметные результаты (способы деятельности, освоенные на базе одного или нескольких предметов, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях);
• личностные результаты (система ценностных отношений, интересов, мотивации учащихся и др.)
Оценка личностных результатов.
Объектом оценки личностных результатов являются сформированные у учащихся универсальные учебные действия, включаемые в три основных блока:
1. самоопределение — сформированность внутренней позиции обучающегося — принятие и освоение новой социальной роли обучающегося; становление основ российской гражданской идентичности личности как чувства гордости за свою Родину, народ, историю и осознание своей этнической принадлежности; развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения, видеть сильные и слабые стороны своей личности;
2. смыслоообразование — поиск и установление личностного смысла (т. е. «значения для себя») учения обучающимися на основе устойчивой системы учебно-познавательных и социальных мотивов; понимания границ того, «что я знаю», и того, «что я не знаю», «незнания» и стремления к преодолению этого разрыва;
3. морально-этическая ориентация — знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости; способность к моральной децентрации — учёту позиций, мотивов и интересов участников моральной дилеммы при её разрешении; развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.
Основное содержание оценки личностных результатов строится вокруг оценки:
- сформированности внутренней позиции обучающегося, которая находит отражение в эмоционально-положительном отношении обучающегося к образовательному учреждению;
- ориентации на содержательные моменты образовательного процесса — уроки, познание нового, овладение умениями и новыми компетенциями, характер учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками — и ориентации на образец поведения «хорошего ученика» как пример для подражания;
- сформированности основ гражданской идентичности — чувства гордости за свою Родину, знания знаменательных для Отечества исторических событий; любви к своему краю, осознания своей национальности, уважения культуры и традиций народов России и мира; развития доверия и способности к пониманию и сопереживанию чувствам других людей;
- сформированности самооценки, включая осознание своих возможностей в учении, способности адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха в учении; умения видеть свои достоинства и недостатки, уважать себя и верить в успех;
- сформированности мотивации учебной деятельности, включая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы, любознательность и интерес к новому содержанию и способам решения проблем, приобретению новых знаний и умений, мотивации достижения результата, стремления к совершенствованию своих способностей;
- знания моральных норм и сформированности морально-этических суждений, способности к решению моральных проблем; способности к оценке своих поступков и действий других людей с точки зрения соблюдения/нарушения моральной нормы.
Оценка метапредметных результатов
Оценка метапредметных результатов предполагает оценку универсальных учебных действий учащихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. К ним относятся:
- способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;
- умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;
- умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
- способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;
- умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.
Оценка метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур таких, как решение задач творческого и поискового характера, учебное проектирование, итоговые проверочные работы, комплексные работы на межпредметной основе, мониторинг сформированности основных учебных умений.
Оценка предметных результатов
Объектом оценки предметных результатов является способность учащихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи.Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговой проверочной работы. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания учитываются при определении итоговой оценки.
Предметом итоговой оценки обучающимися является достижение предметных и метапредметных результатов, необходимых для продолжения образования.
Основным инструментом итоговой оценки является итоговая контрольная работа – система заданий различного уровня сложности по предмету.
В учебном процессе оценка предметных результатов проводится с помощью промежуточных диагностических работ, направленных на определение уровня освоения темы учащимися.
Критерии и нормы устного ответа по математике
Оценка «5» ставится, если ученик:
-Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.
Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы. Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.
-Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.
-Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка «4» ставится, если ученик:
-Показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
-Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.
-Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка «3» ставится, если ученик:
-Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.
-Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
-Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.
-Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.
-Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.
-Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.
Оценка «2» ставится, если ученик:
-Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.
-Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.
-При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
-Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.
-Полностью не усвоил материал.
Критерии оценок за письменную работу по математике
Оценка «5» ставится, если ученик:
-Выполнил работу без ошибок и недочетов;
-Допустил не более одного недочета;
Оценка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
-Не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
-Не более двух недочетов.
Оценка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
-Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;Не более двух- трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
-При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка «2» ставится, если ученик:
-Допустил число ошибок недочетов превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».
-Если правильно выполнил менее половины работы.
-Не приступил к выполнению работы.
-Правильно выполнил не более 10% всех заданий.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (175 часов)
Глава 1. Натуральные числа и нуль и повторение курса начальной школы (46).
Повторение курса начальной школы (6). «Ряд натуральных чисел» (1). «Десятичная система записи натуральных чисел» (1). «Сравнение натуральных чисел» (1). «Сложение. Законы сложения» (2). «Вычитание» (2). «Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания»(2). «Умножение. Законы умножения» (2). «Распределительный закон» (2). «Сложение и вычитание чисел столбиком» (2). «Контрольная работа №1» (1). «Умножение чисел столбиком» (3). «Степень с натуральным показателем» (2). «Деление нацело» (3). «Решение текстовых задач с помощью умножения и деления» (2). «Задачи «на части» (3). «Деление с остатком» (3). «Числовые выражения» (2). «Контрольная работа №2» (1). «Нахождение двух чисел по их сумме и разности» (3). «Занимательные задачи» (2).
Глава 2. Измерение величин (31).
Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2) Метрические единицы длины(2)
Представление натуральных чисел на координатном луче(2) Контрольная работа № 3(1)
Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов(2). Треугольники(2).
Четырёхугольники(2). Площадь прямоугольника. Единицы площади(2). Прямоугольный параллелепипед (2). Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3). Контрольная работа № 4 (1). Многоугольники (1). Занимательные задачи(1).Промежуточная контрольная работа(1).
Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).
Свойства делимости (2). Признаки делимости(3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель(3). Наименьшее общее кратное (3). Контрольная работа № 5 (1). Занимательные задачи(2).
Глава 4. Обыкновенные дроби (65).
Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Приведение дробей к общему
знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1).Умножение дробей (4). Законы умножения(2). Деление дробей(4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7(1). Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей(3). Вычитание смешанных дробей(3). Умножение и деление смешанных дробей(5). Контрольная работа № 8(1). Представление дробей на координатном луче(3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2). Занимательные задачи(2).
Глава 5.Повторение(14).
Все действия с натуральными числами(1). Измерение величин(2).Делимость натуральных чисел(2).Обыкновенные дроби(2).Комбинаторика(1).Итоговая контрольная работа.(1) Задачи на совместную работу (1).Простые и составные числа(1).Представление дробей на координатном луче(1).Решение текстовых задач (1).Вычитание дробей(1).
Учебно-тематическое планирование
№ п/п | Наименование раздела, темы | Количество часов (всего) | Контрольные работы |
| Повторение | 6 | 1 |
| Натуральные числа и нуль | 40 | 2 |
| Измерение величин | 31 | 2 |
| Делимость натуральных чисел | 19 | 1 |
| Обыкновенные дроби | 65 | 3 |
| Повторение | 14 | 1 |
ИТОГО: | 175 | 10 |
Учебно-методическая литература
«Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 17-е. – М.: Просвещение, 2018,
Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Потапов М.К., Шевкин А.В. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.
Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.
Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.
Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.
Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.
Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.
Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,!989.
Электронные учебные пособия
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Образовательные ресурсы Интернет.
Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
http ://www.openclass.ru/node/226794
http://forum.schoolpress.ru/article/44
http://1314.ru/
http://www.informika.ru/projects/infotecli/school-collection/
http://www.ug.ru/article/64
http://staviro.ru
http://www.youtube.com/watch?v=L.LSKZJA8g2E&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related
http://staviro.ru/
Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике
в 5 классе (5 часов в неделю, 175 часов в год)
№ | Тема урока | Количество часов | Дата провендения
| Планируемые результаты | Примечание | ||
Предметные | Метапредметные | Личностные | |||||
Повторение курса начальной школы (6ч) |
1 | Действия с многозначными числами
| 1 |
|
|
| Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трёхзначных чисел; находить несколько способов решения задачи | Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. | Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. |
| |||||
2 | Числовые и буквенные выражения | 1 |
|
|
| Знать правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Уметь пользоваться законом для упрощения простейших выражений, составлять буквенные выражения по заданным условиям. | Формирование понимания значения математики в собственной жизни. | Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации. |
| |||||
3 | Действия с величинами площади
| 1 |
|
|
| Знать правила перевода одних величин в другие. Уметь осуществлять перевод величин; выполнять действия с именованными величинами, приводить примеры, формулировать выводы. | Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. | Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета. |
| |||||
4 | Решение уравнений | 1 |
|
|
| Знать понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений. Уметь решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня. | Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
| Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме. Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении. |
| |||||
5 | Решение задач | 1 |
|
|
| Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типовые текстовые задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения | Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. | Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы. |
| |||||
6 | Контрольная работа (входная) | 1 |
|
|
| Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности. | Формирование понимания причин успеха в учебе. | Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. |
| |||||
Глава 1. Натуральные числа и нуль (40 ч) | ||||||||||||||
7 | Анализ контрольной работы. Ряд натуральных чисел | 1 |
|
| Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел. Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b». | Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик. | Формировать начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире. |
| ||||||
8 | Десятичная система записи натуральных чисел | 1 |
|
| Знать систему записи натуральных чисел. Уметь читать и записывать многозначные числа. | Составлять план и последовательность действий. | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
| ||||||
9 | Сравнение натуральных чисел | 1 |
|
| Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи). Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: , =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита. | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. |
| ||||||
10 | Сложение. Законы сложения. | 1 |
|
| Знать переместительный и сочетательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями | Составлять план и последовательность действий. | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательс-кой, творческой и других видах деятельности. |
| ||||||
11 | Сложение. Законы сложения. | 1 |
|
| Знать разные способы записи вычислений сумм, содержащих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой). Уметь выполнять вычисления методом подбора. | Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
| ||||||
12 | Вычитание. | 1 |
|
| Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании. Уметь решать уравнения в несколько действий | Составлять план и последовательность действий. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел. |
| ||||||
13 | Вычитание. | 1 |
|
| Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания. Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом» | Умение сам-тельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
| ||||||
14 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 1 |
|
| Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. | Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. | Навыки сотрудничества в разных ситуациях. |
| ||||||
15 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
| 1 |
|
| Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типовые задачи в косвенной форме. | Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. | Коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательс-кой, творческой и других видах деятельности; навыки сотрудничества в разных ситуациях. |
| ||||||
16 | Умножение. Законы умножения. | 1 |
|
| Знать понятие «произведение», законы умножения. Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме. | Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик. | Осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию. |
| ||||||
17 | Умножение. Законы умножения. | 1 |
|
| Знать законы умножения. Уметь применять законы умножения при решении задач. | Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
| ||||||
18 | Распределительный закон. | 1 |
|
| Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых. Уметь применять распределительный закон при вычислениях. | Составлять план и последовательность действий. | Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. |
| ||||||
19 | Распределительный закон. | 1 |
| . | Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых. Уметь применять распределительный закон при вычислениях. | Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
| ||||||
20 | Сложение и вычитание чисел столбиком. | 1 |
|
| Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел. | Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. | - ответственное отношение к учению; - умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами. |
| ||||||
21 | Сложение и вычитание чисел столбиком. | 1 |
|
| Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось». | Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения . | Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач. |
| ||||||
22 | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
|
| Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности | Контроль и оценка деятельности. |
|
| ||||||
23 | Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком. | 1 |
|
| Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умножения. Уметь умножать многозначные числа (столбиком).
| - применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.
| - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами. |
| ||||||
24 | Умножение чисел столбиком. | 1 |
|
| Знать правило умножения на круглое число. Уметь применять распределительное свойство умножения для упрощения вычислений | - предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики. |
|
| ||||||
25 | Умножение чисел столбиком. | 1 |
|
| Уметь решать задачи на понимание отношений «больше в…», «меньше в…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось». | Классификация по заданным критериям, установление аналогий; умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. | - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач; - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
| ||||||
26 | Степень с натуральным показателем. | 1 |
|
| Знать определение степени, основания степени и показателя степени. Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа. | - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений;; - умение критически оценивать полученный ответ. | - мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. |
| ||||||
27 | Степень с натуральным показателем. | 1 |
|
| Знать таблицу квадратов от 1 до 20 Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы. | - определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь. | - сознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций. |
| ||||||
28 | Деление нацело.
| 1 |
|
| Знать таблицу квадратов от 1 до 20 Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа | - определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь. | - сознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях |
| ||||||
29 | Деление нацело.
| 1 |
|
| Знать компоненты действия деления. Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком». | - умение использовать общие приёмы решения уравнений; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| ||||||
30 | Деление нацело.
| 1 |
|
| Знать свойство частного. Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления. | - понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; - применять правило и пользоваться инструкциями | - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи ,выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. |
| ||||||
31 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 1 |
|
| Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логич. цепочку рассуждений. | - выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения | - критичность мышления, умение распозновать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. |
| ||||||
32 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 1 |
|
| Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. | - умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; - устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) | - навыки сотрудничества в разных ситуациях. |
| ||||||
33 | Задачи «на части».
| 1 |
|
| Уметь анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений | - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач. | - умение контролировать процесс и результат математической деятельности. |
| ||||||
34 | Задачи «на части».
| 1 |
|
| Знать виды и способы решения текстовых задач на части. Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. | - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательс-кой, творческой и других видах деятельности. |
| ||||||
35 | Задачи «на части».
| 1 |
|
| Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
| - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
|
| ||||||
36 | Деление с остатком
| 1 |
|
| Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
| - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
|
| ||||||
37 | Деление с остатком
| 1 |
|
| Уметь критически оценивать полученный ответ.
| - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
| - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой дея-ности. |
| ||||||
38 | Деление с остатком
| 1 |
|
| Знать компоненты действия деления с остатком. Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
| - использовать общие приёмы решения задач; - понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. | - креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач. |
| ||||||
39 | Числовые выражения. | 1 |
|
| Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка. | - умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-сдедственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. | - навыки сотрудничества в разных ситуациях. |
| ||||||
40 | Числовые выражения. | 1 |
|
| Уметь решать практико-ориентированные и контекстные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. | - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности |
| ||||||
41 | Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел»
| 1 |
|
| Знать правила порядка выполнения действий. Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения. | - использовать общие приемы решения задач; - понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. | - креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач. |
| ||||||
42 | Анализ контрольной работы. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. | 1 |
|
| Знать числовые законы. Уметь применять знания числовых законов для рационального вычисления. | - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. | - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. |
| ||||||
43 | Нахождение двух чисел по их сумме и разности. | 1 |
|
| Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа. | Контроль и оценка деятельности. | - креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач. |
| ||||||
44
| Нахождение двух чисел по их сумме и разности. | 1 |
|
| Знать компоненты действий. Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. | - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности |
| ||||||
45 | Занимательные задачи. | 1 |
|
| Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений | - создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ. | - формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию. |
| ||||||
46 | Занимательные задачи. | 1 |
|
| Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами | - выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения - формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. |
- критичность мышления, умение распозновать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. |
|
Глава 2. Измерение величин (31 ч) | ||||||||
47 | Прямая. Луч. Отрезок.
| 1 |
|
| Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур. Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур. | - применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями | - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. |
|
48 | Прямая. Луч. Отрезок.
| 1 |
|
| Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.
| - классификация по заданным критериям, установление аналогий; - умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. | - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; - выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. |
|
49 | Измерение отрезков.
| 1 |
|
| Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением. Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения. | - применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями | - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами. |
|
50 | Измерение отрезков.
| 1 |
|
| Уметь решать задачи на понимание отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось». | - классификация по заданным критериям, установление аналогий; - умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. | - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
51 | Метрические единицы длины. | 1 |
|
| Знать производные от метра единицы длины отрезков. Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую. | - предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики | - мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. |
|
52 | Метрические единицы длины. | 1 |
|
| Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью. | - классификация по заданным критериям, установление аналогий; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
| - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач; - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
53 | Представление натуральных чисел на координатном луче. | 1 |
|
| Знать понятия координатного луча, единичного отрезка. Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча. | - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. | - мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. |
|
54 | Представление натуральных чисел на координатном луче. | 1 |
|
| Знать понятия координатного луча, единичного отрезка. Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча. | - определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь. | - осознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций. |
|
55 | Контрольная работа №3
| 1 |
|
| Знать понятия координатного луча, единичного отрезка. Уметь отмечать на координатном луче точки ,выполнять перевод единиц измерения длины отрезка. | -контроль и оценка деятельности | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
56 | Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар. | 1 |
|
| Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга. Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.
| - умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
57 | Углы. Измерение углов. | 1 |
|
| Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения. Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые. | - выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. | - критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. |
|
58 | Углы. Измерение углов. | 1 |
|
| Знать названия долей градуса. Уметь выполнять арифметические действияс различными единицами измерения углов. | - умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы. | - первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации. |
|
59 | Треугольники.
| 1 |
|
| Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника. Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам | - умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы. | - первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации. |
|
60 | Треугольники.
| 1 |
|
| Знать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Уметь находить периметр треугольника и величину неизвестного угла треугольника. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. | - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
|
61 | Четырехугольники | 1 |
|
| Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметр четырёхугольника. Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов. | - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи решения задач. | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
62 | Четырехугольники | 1 |
|
| Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника. Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника. | - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач. | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
63 | Площадь прямоугольника. Единицы площади. | 1 |
|
| Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника. Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры. . | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
| - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
|
64 | Площадь прямоугольника. Единицы площади. | 1 |
|
| Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника. Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры. . | - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач. | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
65 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 |
|
| Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии. Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности. . | ; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач. | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
66 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 |
|
| Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.
| - использовать общие приемы решения задач; понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | - креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
|
|
67 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. | 1 |
|
| Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка. Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов. | - умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения; - устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. | - навыки сотрудничества в разных ситуациях. |
|
68 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. | 1 |
|
| Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка. | - умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения | - навыки сотрудничества в разных ситуациях. |
|
69 | Единицы массы.
| 1 |
|
| Знать единицы измерения массы и соотношения между ними. Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление. . | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
| - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
|
70 | Единицы времени.
| 1 |
|
| Знать единицы измерения времени и соотношения между ними. Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление. | - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач. | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
71 | Задачи на движение. | 1 |
|
| Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления. Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений. | - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач. | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
72 | Задачи на движение. | 1 |
|
| Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления. Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. | - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
|
73 | Задачи на движение. | 1 |
|
| Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения Уметь решать задачи на движение, движение по воде.. | - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач. | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
74 | Контрольная работа №4 «Единицы измерения» | 1 |
|
| Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения | -контроль и оценка деятельности | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
75 | Анализ контрольной работы. Многоугольники.
| 1 |
|
| Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией. Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
| - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
|
76 | Занимательные задачи. | 1 |
|
| Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
| - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
|
77 | Промежуточная контрольная работа. |
|
|
| Знать понятия основных тем 1 полугодия. Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
| -контроль и оценка деятельности | - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 ч) | ||||||||
78 | Свойства делимости. | 1 |
|
| Знать свойства делимости натуральных чисел. Уметь доказывать основные свойства делимости чисел. | - поиск и выделение необходимой информации из различных источников; - установление причинно-следственных связей; - построение логической цепи рассуждения. | - ответственное отношение к учению; - умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел. |
|
79 | Свойства делимости. | 1 |
|
| Знать свойства делимости натуральных чисел. Уметь доказывать основные свойства делимости чисел. | - поиск и выделение необходимой информации из различных источников; - установление причинно-следственных связей; - построение логической цепи рассуждения. | - ответственное отношение к учению; - умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел. |
|
80 | Признаки делимости.
| 1 |
|
| Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; - определять, является ли число чётным или нечётным; - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; - использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач. | - составлять план действий; - предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач; - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; - участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
|
|
81 | Признаки делимости.
| 1 |
|
| Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; - определять, является ли число чётным или нечётным; - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений.
| - составлять план действий; - предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач; - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
|
|
82 | Признаки делимости.
| 1 |
|
| Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; - определять, является ли число чётным или нечётным;
| - составлять план действий; - предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач; - выполнение работы по предъявленному алгоритму; . | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.
|
|
83 | Простые и составные числа.
| 1 |
|
| Знать определение простого и составного числа. Уметь - распознавать простые и сложные числа; - раскладывать составные числа на множители.
| - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - предвидеть возможность получения результата при решении задач; - концентрация воли для определения затруднений. | - распределение функций и ролей в совместной деятельности; - определить общую цель и пути ёё достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь. |
|
84 | Простые и составные числа.
| 1 |
|
| Знать определение простого и составного числа. Уметь - распознавать простые и сложные числа; - раскладывать составные числа на множители.
| - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - предвидеть возможность получения результата при решении задач; - концентрация воли для определения затруднений. | - распределение функций и ролей в совместной деятельности; - определить общую цель и пути ёё достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь. |
|
85 | Делители натурального числа.
| 1 |
|
| Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.
| - сопоставлять разные способы решения задач; - устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий; - выполнять учебные действия. | - задавать вопросы с целью получения нужной информации; - учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки |
|
86 | Делители натурального числа.
| 1 |
|
| Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.
| - сопоставлять разные способы решения задач; - устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий; - выполнять учебные действия. | - задавать вопросы с целью получения нужной информации; - учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки |
|
87 | Делители натурального числа.
| 1 |
|
| Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.
| - сопоставлять разные способы решения задач; - устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий; - выполнять учебные действия. | - задавать вопросы с целью получения нужной информации; - учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки |
|
88 | Наибольший общий делитель.
| 1 |
|
| Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять пары взаимно простых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно простыми; - выполнять устные вычисления; - решать задачи арифметическим способом. | - решать задачи разными способами; - находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. | - осуществлять взаимопроверку; - обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами. |
|
89 | Наибольший общий делитель.
| 1 |
|
| Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел.
| - решать задачи разными способами; - находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. | - осуществлять взаимопроверку; - обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты.
|
|
90 | Наибольший общий делитель.
| 1 |
|
| Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел.
| - решать задачи разными способами; - находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. | - осуществлять взаимопроверку; - обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты.
|
|
91 | Наименьшее общее кратное.
| 1 |
|
| Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи. | - умение использовать приёмы решения задач; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - осуществлять контроль; - адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей. | - чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем. |
|
92 | Наименьшее общее кратное. | 1 |
|
| Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел. | - умение использовать приёмы решения задач; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - осуществлять контроль.
| - чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка.
|
|
93 | Наименьшее общее кратное. | 1 |
|
| Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел. | - умение использовать приёмы решения задач; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - осуществлять контроль.
| - чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка.
|
|
94 | Контрольная работа №5 «Делимость чисел». | 1 |
|
| Уметь - обобщать и систематизировать знания; - раскладывать числа на простые множители; - находить НОК и НОД натуральных чисел; - распознавать взаимно простые числа; - выполнять арифметические действия с десятичными дробями. | - контроль и оценка деятельности; - осуществлять пошаговый контроль по результату. | Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения. |
|
95 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи. | 1 |
|
| Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.
| - концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - составлять план действий; - находить нужную информацию в учебнике. | - формировать собственное мнение и позицию; - аргументировать свою позицию; - предлагать помощь и сотрудничество. |
|
96 | Занимательные задачи. | 1 |
|
| Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
| - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
|
Глава 4. Обыкновенные дроби (65 ч) | ||||||||
97 | Понятие дроби.
| 1 |
|
| Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя. Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче. | - выполнять работу по определённому алгоритму; - участвовать в диалоге; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий; - рассуждать, обобщать и приводить примеры. | - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; - осуществлять самоконтроль. |
|
98 99 100 | Равенство дробей.
| 3 |
|
| Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД. | - отражение в письменной форме своих решений; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; - моделировать условия; - строить логическую цепочку рассуждений. | - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры; - сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности. |
|
101 102 103 104 | Задачи на дроби
| 4 |
|
| Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. | - участие в диалоге; - умение использовать различные приёмы для решения задач; - выбор наиболее рационального способа решения. | - аргументировано отвечать на вопросы; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - умение отражать в письменной форме свои решения; - осуществлять контроль и самоконтроль. |
|
105 106 107 108 | Приведение дробей к общему знаменателю. | 4 |
|
| Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения. | - умение использовать приём приведения к общему знаменателю; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях; - уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме. |
|
109 110 111 | Сравнение дробей. | 3 |
|
| Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби. Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения. | - формировать вопросы; - строить логические рассуждения. | - приводить примеры; - делать выводы; - выступать с решением проблемы; - осмысливать ошибки. |
|
112 113 114 | Сложение дробей. | 3 |
|
| Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей. | - составлять алгоритм; - применять на практике правила сложения дробей. | - проверять решение; - делать выводы о верности решения; - устранять возникшие трудности. |
|
115 116 117 118 | Законы сложения. | 4 |
|
| Знать законы сложения. Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями. | - строить логические рассуждения; - проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения. | - проверять решение; - делать выводы о верности решения; - устранять возникшие трудности; - принимать точку зрения собеседника; - участвовать в диалоге. |
|
119 120 121 122 | Вычитание Дробей. | 4 |
|
| Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь - формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; - выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; - решать задачи с помощью действия вычитания дробей. | - составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок. | - развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями. |
|
123 | Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание дробей». | 1 |
|
| Уметь - обобщать и систематизировать знания по темам; - сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности. | Контроль и оценка деятельности. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. |
|
124
| Анализ контрольной работы. Умножение дробей. | 1 |
|
| Знать - правило умножения дроби на натуральное число; - правила умножения дроби на дробь; - порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок; - ставить вопросы, обращаться за помощью; - предлагать помощь и сотрудничество. | - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности. |
|
125 126 127 | Умножение дробей. | 3 |
|
| Знать - правило умножения дроби на натуральное число; - правила умножения дроби на дробь; - порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях. | - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок; - ставить вопросы, обращаться за помощью; - предлагать помощь и сотрудничество. | -коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности. |
|
128 129 | Законы умножения. Распределительный закон. | 2 |
|
| Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями. | - участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - уметь критически оценивать полученный ответ; - предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении; - концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений. | - воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; - уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога. |
|
130 131 132 133 | Деление дробей. | 4 |
|
| Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач. | - применять установленные правила в планировании способа решения; - использовать речь для регуляции своего действия; - адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок; - контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | - формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
134 135 | Нахождение части целого и целого по его части. | 2 |
|
| Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения. | - анализировать и осмысливать текст задачи; - моделировать условие с помощью схем, рисунков; - строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; - стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач. | - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; - навыки сотрудничества в разных ситуациях. |
|
136 | Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей». | 1 |
|
| Уметь обобщать и систематизи-ровать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части. - сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности. | Контроль и оценка деятельности. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. |
|
137
| Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу. | 1 |
|
| Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу. | - составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; - анализировать и осмысливать текст задачи; - критически оценивать полученный ответ; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы | - развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; - формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций. |
|
138 139 | Задачи на совместную работу. | 2 |
|
| Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу. | - составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; - анализировать и осмысливать текст задачи; - критически оценивать полученный ответ; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы | - развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; - формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций. |
|
140 141 142 | Понятие смешанной дроби. | 3 |
|
| Знать - какие числа называются смешанными; - как выделить целую часть из неправильной дроби; - как представить смешанное число в виде неправильной дроби. Уметь - читать и записывать смешанные числа; - представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; - определять положение смешанных чисел на координатном луче; - представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот. | - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; - применять правила и пользоваться инструкциями; - задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; - определять цели, функции, участников, способы взаимодействия; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь. | - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия; - формирование умения провести самооценку. |
|
143 144 145 | Сложение смешанных дробей. | 3 |
|
| Знать алгоритм сложения смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел. | - строить логическую цепочку рассуждений; - критически оценивать полученный ответ. | - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры. |
|
146
| Вычитание смешанных дробей. | 1 |
|
| Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа. Уметь приводить примеры, формулировать выводы. | - работа в диалоговом режиме; - формирование собственной системы мировоззрения. | - умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности; |
|
147
| Вычитание смешанных дробей. | 1 |
|
| Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
148
| Вычитание смешанных дробей. | 1 |
|
| Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
149 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 |
|
| Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях. Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей. | - участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. | - мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. |
|
150 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 |
|
| Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей. | Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации. | - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры. |
|
151 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 |
|
| Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей. | - умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения; - устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. | - развитие потенциала учащегося; - прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности; - проявление стремления к групповой работе. |
|
152 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 |
|
| Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей. | Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации. | - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры. |
|
153 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 |
|
| Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей. | - умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения; - устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. | - развитие потенциала учащегося; - прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности; - проявление стремления к групповой работе. |
|
154 | Контрольная работа №8 «Смешанные дроби». | 1 |
|
| Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»; по задачам повышенной сложности.
| Контроль и оценка деятельности. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. |
|
155
| Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче. | 1 |
|
| Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел. | - строить логическую цепочку рассуждений; - критически оценивать полученный ответ. | - осознание учащимися результативности своей деятельности; - умение анализировать ситуацию, отстаивать свою точку зрения; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
156 | Представление дробей на координатном луче. | 1 |
|
| Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
157 | Представление дробей на координатном луче. | 1 |
|
| Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
158 | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
| Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
159 | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
| Знать ведущую идею и основную теорию на основе широкой систематизации знаний. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - применять полученные знания для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.
| - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на сложение и вычитание смешанных дробей. |
|
160 | Занимательные задачи. | 1 |
|
| Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях. Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей. | - участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. | - мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. |
|
161 | Занимательные задачи. | 1 |
|
| Знать ведущую идею и основную теорию на основе широкой систематизации знаний. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - применять полученные знания для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.
| - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на сложение и вычитание смешанных дробей. |
|
Повторение (14 ч.) | ||||||||
162 | Все действия с натуральными числами. | 1 |
|
| Знать разные способы записи вычислений сумм, содержащих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой). Уметь выполнять вычисления методом подбора. | Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
163 | Измерение величин. | 1 |
|
| Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью. | - классификация по заданным критериям, установление аналогий; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
| - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач; - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
164 | Измерение величин. | 1 |
|
| Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью. | - классификация по заданным критериям, установление аналогий; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
| - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач; - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
165 | Делимость натуральных чисел.
| 1 |
|
| Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел.
| - решать задачи разными способами; - находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. | - осуществлять взаимопроверку; - обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты.
|
|
166 | Делимость натуральных чисел.
| 1 |
|
| Знать -признаки делимости - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел.
| - решать задачи разными способами; - находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. | - осуществлять взаимопроверку; - обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты.
|
|
167 | Обыкновенные дроби. | 1 |
|
| Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
168 | Обыкновенные дроби. | 1 |
|
| Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
169 | Комбинаторика | 1 |
|
| Уметь оценивать правильность рассуждений; использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. | Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. |
|
170 | Задачи на совместную работу. | 1 |
|
| Знать алгоритм решения задач на совместную работу. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
| - умение использовать приём приведения к общему знаменателю; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.
| - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях; - уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме. |
|
171 | Простые и составные числа.
| 1 |
|
| Знать определение простого и составного числа. Уметь - распознавать простые и сложные числа; - раскладывать составные числа на множители.
| - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - предвидеть возможность получения результата при решении задач; - концентрация воли для определения затруднений. | - распределение функций и ролей в совместной деятельности; - определить общую цель и пути ёё достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь. |
|
172 | Представление дробей на координатном луче. | 1 |
|
| Знать алгоритмы представления дробей на координатном луче. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня. | Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения. | - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
173 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 1 |
|
| Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. | - умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; - устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) | - навыки сотрудничества в разных ситуациях. |
|
174 | Итоговая контрольная работа
| 1 |
|
| Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности. | Контроль и оценка деятельности. |
|
|
175 | Анализ итоговой контрольной работы. Итоговое повторение | 1 |
|
| Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности |
|
|
|
Приложение к рабочей программа по математике 5 класса
Контрольно-измерительные материалы по математике 5 класса для проведения текущего контроля
К-3 Вариант №1
На прямой отметили 6 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?
Выразите:
а) в сантиметрах: 3м 15см; 15м 3см; 13дм; 2300мм;
б) в миллиметрах: 4м 31см;
в) в дециметрах: 4500мм.
а) На координатном луче отметьте точки О(0), А(2), В(4), С(8).
б) Какую координату имеет точка Е – середина отрезка АС?
в) Какова длина отрезка АС?
На координатном луче отметьте точки О(0), В(6) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 4. Сколько решений имеет задача?
Сумма двух чисел равна 357, а разность этих чисел равна 111. Найдите эти числа.
К-3 Вариант №2
На прямой отметили 5 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?
Выразите: а) в сантиметрах: 4м 12см; 12м 4см; 14дм; 3700мм;
б) в миллиметрах: 7м 78см;
в) в дециметрах: 5100 мм.
а) На координатном луче отметьте точки О(0), А(4), В(3), С(9).
б) Какую координату имеет точка Е – середина отрезка ВС?
в) Какова длина отрезка ВС?
На координатном луче отметьте точки О(0), В(7) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 3. Сколько решений имеет задача?
Сумма двух чисел равна 436, а разность этих чисел равна 122. Найдите эти числа.
К-5 1 вариант
а) Какие из чисел: 207, 321, 53, 954 – делятся на 3; б) Какие из чисел: 120, 348, 554, 255 – делятся на 5.
2. Разложите на простые множители число 750.
3. Найдите: а) НОД (48,36); б) НОК (68,51).
4. Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?
5. Может ли число 2∙а +2∙b, где а и b – некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?
6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 35* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.
вариант
1. а) Какие из чисел: 702, 329, 89, 954 – делятся на 9;
б) Какие из чисел: 210, 438, 554, 255 – делятся на 2.
2. Разложите на простые множители число 720.
3. Найдите: а) НОД (42,56); б) НОК (72,60).
4. Некто записал шестизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?
5. Может ли число 3∙а +3∙b, где а и b – некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?
6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 45* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.
Итоговая контрольная работа
1 вариант
Вычислите:
а) 2 : 2+ 1∙ 3 - 2; б) (48:45 -)∙2+.
2. Вася потратил имеющихся денег, и у него
осталось 90 р. Сколько денег было у Васи
первоначально?
Первая труба может наполнить бассейн за 45 мин, а вторая труба за 30 мин. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?
вариант
1. Вычислите:
а) 3 : 3+ 2∙ 2 - 3; б) (30:27 -)∙2+.
2. Петя прошёл длины дорожки, и ему осталось
пройти 30 м. Какова длина дорожки?
Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая бригада за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?
© 2019, Жаботинская Марина Владимировна 1058 2