РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ.
Класс: 7-А
Всего часов: 68 часа
В неделю - 2 часа.
Плановых контрольных работ - 5
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» в 7 классе составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).
2. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 .
3. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548.
4. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047.
5. Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550).
6. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).
7. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290).
8. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).
9. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).
10. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
11. «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»/ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03. 2004 года № 1312.
12. Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.
13. О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.
14. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ( утв. приказом Минобрнауки России от17 декабря 2010г. № 1897);
15. Приказа Правительства Севастополя Департамента образования города Севастополя № 4684 от 10.08. 2015года
16. Основной образовательной программы начального общего, основного общего и среднего общего образования ГБОУ СОШ № 34 на 2015- 2016 уч. год.
На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю. Используются учебно-методические комплексы: «Геометрия 7», авторы: В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов. – М.: Просвещение, 2014. Примерные рабочие программы «Программы для общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ. 7-9 классы» составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2008. – 157 с.
Цели обучения геометрии в 7 классах определены следующим образом:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащийся овладевает приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изучение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умения вычислять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях деятельности.
В основу курса геометрии для 7 класса положены такие принципы как:
Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.
В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:
угол, луч, прямая, отрезок;
перпендикулярные прямые, перпендикуляр к прямой
треугольник и его виды;
равнобедренный треугольник и теоремы, связанные с ним
медиана, биссектриса, высота;
признаки равенства треугольников;
признаки равенства прямоугольных треугольников;
свойства прямоугольного треугольника;
серединный перпендикуляр к отрезку;
свойство биссектрисы угла;
проекция отрезка;
соотношения между сторонами и углами треугольника;
неравенство треугольника;
сумма углов треугольника;
окружность.
отрезки и углы, связанные с окружностью;
построение треугольника по трем элементам;
построение угла, равного данному; биссектрисы угла, серединного перпендикуляра, прямой, перпендикулярной к данной, прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету;
построение касательной
В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:
доказывать изученные теоремы;
проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;
знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;
знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;
знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач;
уметь решать задачи на построение.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решение несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Содержание курса
Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность
Начальные геометрические сведения (11 ч.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения»
Треугольники(29 ч).
Треугольник. Равнобедренный треугольник и его признак. Высота равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольные треугольники, прямоугольный треугольник с углом в 30̊. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойство биссектрисы угла. Проекция отрезка. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Контрольная работа № 2, № 3 по теме: «Треугольники»
Окружность (20 часов)
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная. Хорды и дуги. Угол между касательной и хордой. Вписанный угол. Задачи на построение. Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла.
Построение серединного перпендикуляра. Построение прямой, перпендикулярной данной.
Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету. Построение касательной.
Контрольная работа №4 по теме: «Окружность»
Повторение (8 часа)
Итоговая зачетная работа -1 ч
Календарно-тематическое планирование
прохождения программного материала
№ урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки | Дата проведения урока по плану | Дата проведения урока по факту |
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов) |
§1. Простейшие геометрические фигуры |
1 | Знакомство с геометрией. Точка, прямая, отрезок. Луч и полуплоскость. Угол | Уметь четко и правильно формулировать ответы на вопросы, обозначать точки, прямые на рисунке, изображать их взаимное расположение. Уметь изображать и обозначать лучи, углы, показывать внутреннею область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. Знать понятия угла, луча их вершину и начало. | | |
§2. Сравнение отрезков и углов |
2 | Сравнение отрезков и углов | Знать понятия равных фигур, середины отрезков, биссектрисы углов, Уметь сравнивать отрезки и углы | | |
3 | Решение задач | | | |
§3. Измерение отрезков и углов |
4 | Измерение отрезков и углов | Уметь измерять отрезки, аргументировать утверждения о свойствах длин отрезков. Уметь измерять углы, записывать градуснуе меры углов. Знать понятия градус, минута, секунда, прямой, острый и тупой углы | | |
5 | Решение задач | Уметь работать с чертежными инструментами, оперировать начальными геометрическими сведениями | | |
§4. Перпендикулярные прямые |
6 | Смежные и вертикальные углы. | Знать понятия смежных и вертикальных углов Уметь формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов | | |
7 | Перпендикулярные прямые. | Знать понятия перпендикулярных прямых, перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, Уметь четко формулировать и доказывать теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. | | |
8 | Перпендикуляр к прямой | | |
9 | Решение задач. Обобщающий урок | Уметь решать задачи, опираясь на изученный материал | | |
10 | Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения» | | | |
11 | Анализ контрольной работы | | | |
Глава 2. Треугольники (29 часов) |
§5. Равнобедренный треугольник |
12 | Треугольник. Теорема об углах равнобедренного треугольника | Знать понятия треугольник, вершины, стороны, периметр и углы треугольника, равнобедренный треугольник. Уметь называть и показывать противолежащие и прилежащие углы, формулировать и доказывать теорему об углах равнобедренного треугольника | | |
13 | Признак равнобедренного треугольника | Уметь формулировать и доказывать теорему, выражающую признак равнобедренного треугольника, объяснить сходство и различия в доказательствах этой и предыдущей теорем | | |
14 | Теорема о высоте равнобедренного треугольника | Знать понятия медиана, биссектриса и высота треугольника, Уметь формулировать и доказывать теорему о высоте равнобедренного треугольника и два следствия из теоремы | | |
15 | Решение задач. | Уметь решать задачи, производя поиск и выделение необходимой информации на данных рисунках, используя свойства и признаки равнобедренного треугольника | | |
16 | Решение задач. | | |
17 | Решение задач | | |
§6. Признаки равенства треугольников |
18 | Равные треугольники. | Знать понятие равные треугольники, уметь формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников | | |
19 | Первый признак равенства треугольников | | | |
20 | Второй признак равенства треугольников | Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников Уметь решать задачи, осуществляя в задачах по готовым рисункам поиск и выделение необходимой информации | . | |
21 | Третий признак равенства треугольников | Знать формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников | | |
22 | Решение задач | Уметь решать задачи, осуществляя в задачах по готовым чертежам поиск необходимой информации и выстраивая логическую цепь рассуждений | | |
23 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» | | | |
§7. Прямоугольные треугольники |
24 | Прямоугольник | Знать понятия четырехугольник, его вершины, диагонали, смежные и противоположные стороны, прямоугольник, квадрат Уметь формулировать и доказывать теорему о противоположных сторонах прямоугольника и следствие и з нее, решать задачи | | |
25 | Прямоугольник. | | |
26 | Виды треугольников | Знать виды треугольников, названия сторон в прямоугольном треугольнике, понятие расстояние от точки до прямой Уметь доказывать, что гипотенуза прямоугольного треугольника больше катета, а перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки. | | |
27 | Прямоугольный треугольник с углом в 30˚ | Знать формулировки и доказательства двух утверждений из учебника, уметь решать задачи | | |
28 | Прямоугольный треугольник с углом в 30˚ | | |
29 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | Уметь формулировать и доказывать утверждение о признаках равенства прямоугольных треугольников, решать задачи, осуществляя поиск нужного признака. | | |
30 | Серединный перпендикуляр к отрезку | Знать понятие серединный перпендикуляр, Уметь формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и обратную теорему, решать задачи | | |
31 | Серединный перпендикуляр к отрезку | | |
32 | Свойство биссектрисы угла | Уметь формулировать и доказывать теорему о биссектрисе угла и обратную ей, решать задачи | | |
33 | Прямоугольный треугольник (повторение) | Уметь использовать известный материал при решении разных задач | | |
34 | Проекция отрезка | Знать понятия проекция точки и проекция отрезка на прямую, уметь формулировать и доказывать теорему о проекциях равных отрезков и следствия из нее, решать задачи, исследуя все возможные случаи | | |
§8. Соотношения между сторонами и углами треугольника |
35 | Неравенство треугольника | Уметь формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника, решать задачи | | |
36 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | Уметь формулировать и доказывать теоремы из учебника, объяснить суть доказательства теоремы от противного, решать задачи | | |
37 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | | |
38 | Сумма углов треугольника | Знать понятие внешнего угла треугольника Уметь формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, утверждение о внешнем угле, решать задачи | | |
39 | Сумма углов треугольника | | |
40 | Решение задач | Уметь решать задачи, используя изученный материал | | |
41 | Контрольная работа № 3 по теме «Треугольники» | | | |
Глава 3. Окружность (20 часов) |
§9. Отрезки, связанные с окружностью |
42 | Определение окружности | Знать понятие определения, приводить примеры определений из уже пройденного материала, понятие окружности и связанные с ней понятия Уметь доказывать утверждения о том, что никакие три точки окружности не лежат на одной прямой, выстраивая в процессе доказательства логическую схему, характерную для метода от противного, решать задачи | | |
43 | Взаимное расположение прямой и окружности | Знать понятия секущей и касательной к окружности Уметь формулировать постановку задачи о взаимном расположении прямой и окружности, высказывать возможные случаи их взаимного расположения, решать задачи | | |
44 | Взаимное расположение прямой и окружности | | |
45 | Касательная | Знать формулировки и доказательства теоремы о свойстве касательной и обратной теоремы, понимать и уметь объяснить какая из теорем связана со словом «тогда», а какая со словами «только тогда», уметь формулировать и доказывать утверждение об отрезках касательных, проведенных из одной точки, решать задачи | | |
46 | Касательная | | |
47 | Хорды и дуги | Знать новую терминологию, понятия хорда, дуга окружности, полуокружность, центральный угол, уметь объяснить как вводится градусная мера дуги окружности, решать задачи | | |
48 | Угол между касательной и хордой | Знать понятие угла между касательной и хордой, уметь формулировать и доказывать теорему об угле между касательной и хордой, решать задачи | | |
49-50 | Вписанный угол | Знать понятие вписанного угла, Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и следствия из нее, решать задачи | | |
| Вписанный угол | | |
51 | Решение задач | Уметь решать задачи, опираясь на изученный материал | | |
§10. Задачи на построение |
52 | Построение циркулем и линейкой. Построение треугольника по трем сторонам | Уметь объяснить, что пронимается под словами «задача на построение», уметь строить треугольник по трем сторонам, знать, что задача не всегда имеет решение | | |
53 | Построение угла, равного данному | Уметь откладывать от данного луча угол, равный данному, строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, а также по стороне и двум прилежащим к ней углам | | |
54 | Построение биссектрисы угла | Уметь строить биссектрису данного неразвернутого угла, решать задачи, составляя план решения, где на каждом этапе выполняется какое-то одно из простейших построений. | | |
55 | Построение серединного перпендикуляра | Уметь строить серединный перпендикуляр к данному отрезку и середину данного отрезка, решать задачи, формируя при этом умение составлять план решения задачи, развивая потребность в обосновании проведенного построения и исследовании возможных ситуаций в зависимости от исходных данных (существование решения, количества решений) | | |
56 | Построение прямой, перпендикулярной к данной | Уметь строить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой, строить прямоугольный треугольник по двум катетам и любому из острых углов, уметь объяснить, что дано и что требуется сделать и из каких простейших построений составляется решение задачи | | |
57 | Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету | Уметь строить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету двумя способами, решать задачи | | |
58 | Построение касательной | Уметь строить касательную к данной окружности, проходящей через данную точку, решать задачи | | |
59 | Решение задач | Уметь решать задачи, опираясь на изученный материал | | |
60 | Решение задач | | |
61 | Контрольная работа по теме «Окружность» | | | |
62-67 | Повторение. Решение задач. | Систематизировать полученные геометрические сведения, повторить доказательства отдельных наиболее важных теорем | | |
68 | Контрольная работа № 5 | | | |
9