Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 175 часов 5 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
для построения и исследования простейших математических моделей.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/пони-мать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
| №
| Тема
раздела,
урока | Кол.часов | Тип
урока | Элементы содержания урока | Требования
к уровню
подготовки
обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ | Дата |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Повторение | 13 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | Повторение по теме: «Уравнения, системы уравнений» | 1 | Поисковый | Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений | Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений. Уметь: составить набор карточек с заданиями; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | Умение решать целые
алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 2 | Повторение по теме: «Решение задач с помощью уравнений и их систем» | 1 | Поисковый | Целые, рациональные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и их применение к решению задач; алгоритм решения задачи с помощью уравнения | Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений. Уметь: составить набор карточек с заданиями; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | Умение решать целые
алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения и применять их для решения практических задач; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 3 | Повторение по теме: «Неравенства и их системы» | 1 | Учебный практикум | Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки | Уметь: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять текст научного стиля (П) | Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 4 | Повторение по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 1 | Поисковый | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | Уметь: использовать знания по теме элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения (П) | Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге
| Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|
| 5 | Повторение по теме: «Прогрессии» | 1 | Учебный практикум | Арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии | Уметь: решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; отделить основную информацию от второстепенной | Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 6 | Повторение по теме: «Числовые функции у=ах+b, y=ax2 +bx+c, y=k/x, y=x3» | 1 | Поисковый | Функции у=ах+b, y=ax2 +bx+c, y=k/x, y=x3 и их свойства. Графики функций. | Знать определение числовых функций у=ах+b, y=ax2 +bx+c, y=k/x, y=x3, области определения и области значения функций. Уметь: систематизировать знания по теме; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; воспринимать устную речь, проводить информационно- смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры (П) | Умение обобщать и систематизировать знания по теме числовые функции; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|
| 7 | Определение числовой функции. |
| Поисковый | Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция. Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь: систематизировать знания по теме «Числовые функции» | Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки |
|
|
| 8 | Решение упражнений по теме: «Определение числовой функции» |
| Учебный практикум |
|
|
| 9 | Свойства функций |
|
| Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. | Уметь: исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; отбирать и структурировать материал; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге | Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; составлять текст научного стиля. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ) |
|
|
| 10 | Решение упражнений по теме: «Свойства функций» |
|
|
|
|
| 11 | Решение упражнений по теме: «Свойства функций» |
|
|
|
|
| 12 | Обратная функция. |
|
| Понятие обратимой функции, понятие обратной функции. Свойства обратной функции. | Знать определение обратимой и обратной функции, области определения и области значения функции. Уметь: строить график обратной функции; находить формулу обратной функции. | Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции |
|
|
| 13 | Повторение курса геометрии 9 класса. | 1 | КУ
|
| Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках геометрии 9 класса. Умение работать с различными источниками информации. Уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса | ФО [1], ИРД
|
|
| Параллельность прямых и плоскостей | 16 | Основная цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. |
| 14 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | КУ
| Предмет стереометрии. Простейшие фигуры в пространстве. Аксиомы стереометрии. | Знать и понимать: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Уметь: Применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач. | ФО [1], ИРД
|
|
| 15 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | КУ
| Некоторые следствия из аксиом. | ФО [1], ИРД |
|
| 16 | Решение задач по теме: «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.» | 1 | КУ
| Предмет стереометрии. Простейшие фигуры в пространстве. Аксиомы и следствия стереометрии. | ФО [1], ИРД
|
|
| 17 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | 1 | УОНМ УЗИМ | Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. | Знать и понимать: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем. Применять изученную теорию к решению задач. Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. Изображать пространственные фигуры на плоскости. Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве. | ФО [1], ИРД |
|
| 18 | Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | УПЗУ УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 19 | Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 20 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | 1 | УОНМ, УЗИМ | Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. | Знать и понимать: Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем. Изображать угол между прямыми. | ФО [1], ИРД |
|
| 21 | Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 22 | Параллельность плоскостей. | 1 | УОНМ, УЗИМ | Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорема о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. | Знать и понимать: Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем. Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве. | ФО [1], ИРД |
|
| 24 | Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 25 | Тетраэдр и параллелепипед. | 1 | УОНМ, УЗИМ | Понятие фигур: тетраэдр и параллелепипед. Их основные элементы. Свойства параллелепипеда. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | Знать и понимать: Понятие фигур: тетраэдр и параллелепипед. Их основные элементы. Свойства параллелепипеда. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Уметь: Иллюстрировать изученные понятия, связанные с взаимным расположением прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды и параллелепипеда. | ФО [1], ИРД |
|
| 26 | Решение задач по теме: «Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 27 | Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. | Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. Применять изученную теорию к решению задач и выполнению тестовых заданий. | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 28 | Тест №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | УПКЗУ | Т-1 |
|
| 29 | Повторительно-обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | УОСЗ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 30 | Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | УПКЗУ | КР-1 |
|
| Тригонометрические функции | 20 | Основная цель: – формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости; – формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; – овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений; – овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x; – развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(k x), зная y = f(x) |
| 31 | Числовая окружность | 1 | Поисковый | Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; собрать материал для сообщения по заданной теме; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц | Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 32 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | Поисковый | Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности | Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (Р) | Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 33 | Синус
и косинус | 1 | Комбинированный | Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности | Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р) | Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П) | Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс» |
|
| 34 | Синус
и косинус | 1 | Поисковый | Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности | Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (П) | Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 35 | Тангенс
и котангенс | 1 | Комбинированный | Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности | Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислить тангенс и котангенс числа; вывести некоторые свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания программированного контроля (П) | Умение, используя числовую окружность, определять тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (И) | Опорные конспекты учащихся |
|
| 36 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Комбинированный | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента | Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; составлять текст научного стиля; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (Р) | Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П) | Опорные конспекты учащихся |
|
| 37 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Поисковый |
| Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку (П) | Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов (ТВ) | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 38 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | Проблемный | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла | Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р) | Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (П) | Опорные конспекты учащихся |
|
| 39 | Формулы приведения | 1 | Комбинированный | Формулы приведения, углы перехода | Знать вывод формул приведения. Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р) | Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями (П) | Дифференцированные карточки |
|
| 40 | Функция
y = sin x, ее свойства
и график | 1 | Комбинированный | Тригонометрическая функция y = sin x, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 41 | Функция
y = sin x, ее свойства
и график | 1 | Проблемный |
| Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал; собрать материал для сообщения по заданной теме | Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; развернуто обосновывать суждения; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 42 | Функция
y = cos x, ее свойства
и график | 1 | Комбинированный | Тригонометрическая функция, y = сos x, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика. Уметь: использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (Р) | Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом. Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 43 | Функция
y = cos x, ее свойства
и график | 1 | Проблемный |
| Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями (П) | Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, проведение сопоставления текста и лекции | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 44 | Периодичность функций y = sin x, y = cos x | 1 | Проблемный | Периодическая функция, период функции, основной период | Знать о периодичности и основном периоде функций y = sin x и y = cos x. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение находить основной период функций y = sin x и y = cos x; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 45 | Как построить график функции y = mf(x), если известен график функции y = mf(x) | 1 | Комбинированный | Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции y = mf(x) | Уметь: график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX в зависимости от значения m; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге (Р) | Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX в зависимости от значения m; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров | Опорные конспекты учащихся |
|
| 46 | Как построить график функции y = mf(x), если известен график функции y = mf(x) | 1 | Учебный практикум | Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат | Уметь: график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX в зависимости от значения m; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; работать с чертежными инструментами (П) | Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX, в зависимости от значения m; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы; передача информации сжато, полно, выборочно | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 47 | Как построить график функции
y = f(k x), если известен график функции
y = f(x) | 1 | Комбинированный |
| Уметь: график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р) | Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий (П) | Дифференцированный материал |
|
| 48 | Как построить график функции
y = f(k x), если известен график функции y = f(x) | 1 | Учебный практикум |
| Уметь: график y = f(x) вытянуть и сжать вдоль оси OY в зависимости от значения k; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы (П) | Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму (ТВ) | Опорные конспекты учащихся |
|
| 49 | График гармонического колебания | 1 | Проблемный | Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза | Знать формулу гармонических колебаний. Иметь представление о графике гармонических колебаний. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение свободно описать любой колебательный процесс графически и прочитать его свойства по графику; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; аргументированно отвечать на поставленные вопросы (П) | Слайд-лекция «График гармонической функции» |
|
| 50 | Функции
y = tg x,
y = ctg x,
их свойства
и графики | 1 | Поисковый | Тригонометрические функции: y = tg x, y = ctg x, график функций, свойства функций | Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; составлять текст научного стиля; отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р) | Умение совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение | Слайд-лекция «Функция тангенс и котангенс» |
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 15 | Основная цель главы II: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. |
| 51 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | УОНМ, УЗИМ | Перпендикулярность прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой). | Знать и понимать: Метод доказательства от противного. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой). Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. Доказывать основные теоремы. |
|
|
| 5 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | УПЗУ УЗИМ |
|
|
|
| Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | УПЗУ УЗИМ |
|
|
|
| Перпендикуляр и наклонные. | 1 | УОНМ, УЗИМ | Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о трех перпендикулярах. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Угол между прямой и плоскостью. | Знать и понимать: Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о тех перпендикулярах. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Угол между прямой и плоскостью. Уметь: Доказывать основные теоремы. Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями. Применять изученную теорию к решению задач. | ФО [1], ИРД |
|
| 55 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | УОНМ, УЗИМ | ФО [1], ИРД |
|
|
| Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
|
| Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
|
| Двугранный угол. | 1 | УОНМ, УЗИМ | Определение двугранного угла, его свойства. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла. | Знать и понимать: Определение двугранного угла. Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла. Уметь: Доказывать основные теоремы. | ФО [1], ИРД |
|
|
| Перпендикулярность плоскостей. | 1 | КУ | Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Знать и понимать: Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: Доказывать основные теоремы. | ФО [1], ИРД |
|
|
| Решение задач по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | Определение двугранного угла. Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Знать и понимать: Определение двугранного угла. Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять изученную теорию к решению задач. | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 60 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 61 | Тест №2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | УПКЗУ | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы теста. | Т-2 |
|
| 62 | Повторительно-обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | УОСЗ | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Знать основы теории данной темы. Уметь применять изученный теоретический материал. | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 63 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач. | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 64 | Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | УПКЗУ | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | КР-2 |
|
| Тренировочные тематические задания | 5 | Основная цель: – формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике; – овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом; – развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике |
| 65 | Зачет по теме «Тригонометрические
функции» | 1 | Контроль, обобщение и коррекция
знаний | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь: строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; развернуто обосновывать суждения (П) | Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций; передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить самооценку собственных действий | Опорные конспекты учащихся |
|
| 66 | Контрольная работа 1 | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|
| 67 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение тестовых заданий с выбором ответа | Уметь: читать свойства функций по графику и распознавать графики, находить область определения, множество значения; находить и использовать информацию; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р) | Умение читать свойства функций по графику и распознавать графики, находить область определения, множество значений. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| 68 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: использовать свойства функций, использовать график функции при решении неравенств; передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (Р) | Умение использовать свойства функций, график функции при решении неравенств; составлять текст научного стиля; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| 69 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: находить значения функций, решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля; развернуто обосновывать суждения; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р) | Умение находить значения функций, решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| Многогранники | 18 | Основная цель главы III: дать учащимся систематические сведения о свойствах и видах многогранников. |
| 70 | Понятие многогранника. | 1 | КУ | Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости. | Знать и понимать: Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. | ФО [1], ИРД |
|
| 71 | Призма | 1 | КУ | Призмы и их элементов, виды призм. Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы. | Знать и понимать: Призмы и их элементов, виды призм. Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. | ФО [1], ИРД |
|
| 72 | Решение задач по теме: «Призма» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 73 | Решение задач по теме: «Призма» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 74 | Пирамида | 1 | КУ | Понятие пирамиды, виды пирамид. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы. | Знать и понимать: Понятие пирамиды, виды пирамид. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. | ФО [1], ИРД |
|
| 75 | Решение задач по теме: «Пирамида» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 76 | Решение задач по теме: «Пирамида» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 77 | Усеченная пирамида. | 1 | КУ | Понятие усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полной поверхности усеченной пирамиды. | Знать и понимать: Понятие усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полной поверхности усеченной пирамиды. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. | ФО [1], ИРД |
|
| 78 | Решение задач по теме: «Усеченная пирамида» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 79 | Правильные многогранники. | 1 | КУ | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Понятие правильного многогранника. | Знать и понимать: Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Понятие правильного многогранника. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. | ФО [1], ИРД |
|
| 80 | Решение задач по теме: «Правильные многогранники» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 81 | Решение задач по теме: «Правильные многогранники» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 82 | Решение задач по теме: «Многогранники» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | Призма. Пирамида. Правильные многогранники. | Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 83 | Повторительно-обобщающий урок по теме: «Многогранники» | 1 | УОСЗ | Призма. Пирамида. Правильные многогранники. |
| ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 84 | Тест №3 по теме: «Многогранники» | 1 | УПКЗУ | Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении тестовой работы. | Т-3 |
|
| 85 | Решение задач по теме: «Многогранники» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. | Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач. | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 86 | Решение задач по теме: «Многогранники» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 87 | Контрольная работа №3 по теме: «Многогранники» | 1 | УПКЗУ | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | КР-3 |
|
| Тригонометрические уравнения | 10 | Основная цель: – формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; – овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; – формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений; – расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений |
| 88 | Первые представления
о решении тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos x = α, sin x = α, tg x = α, ctg x = α | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. (П) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахождения формул (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 89 | Первые представления
о решении тригонометрических уравнений | 1 | Учебный практикум | Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму (И) | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 90 | Арккосинус и решение уравнения cos x = a | 1 | Комбинированный | Арккосинус, уравнение сos t = α, неравенства cos t α, простейшие тригонометрические уравнения | Знать определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения сos t = a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры (Р) | Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t a; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П) | Дифференцированный материал |
|
| 91 | Арккосинус
и решение уравнения
cos x = a | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения cos t = a; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П) | Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cost a; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 92 | Арксинус и решение уравнения sin x = a | 1 | Комбинированный | Арксинус, уравнение sin t = α, неравенства sin t α, простейшие тригонометрические уравнения | Знать определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sin t = a; передавать информацию сжато, полно, выборочно; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р) | Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t a; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Дифференцированный материал |
|
| 93 | Арксинус и решение уравнения sinx = a | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Знать определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sin t = a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить
сравнительный анализ (П) | Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t a; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 94 | Арктангенс и решение
уравнения tg x = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a | 1 | Комбинированный | Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tg t = a.; ctg x = a, неравенства tg t a, ctg x a, простейшие тригонометрические функции | Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t a и ctg t a. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа (П) | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 95 | Арктангенс и решение
уравнения tg x = a. Арккотангенс и решение
уравнения ctg x = a | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; находить и использовать информацию (П) | Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t a и ctg t a; передавать информацию сжато, полно, выборочно; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 96 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | Слайд-лекция «Методы решения уравнений» |
|
| 97 | Тригонометрические уравнения | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| Тренировочные тематические задания | 5 | Основная цель: – формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике; – овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом; – развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике |
| 98 | Зачет по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения | Умение свободно пользоваться знаниями о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения; проводить самооценку собственных действий | Опорные конспекты учащихся |
|
| 99 | Контрольная работа 2 | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: расширять
и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий | Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|
| 100 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение тестовых заданий с выбором ответа | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения; определять понятия, приводить доказательства. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров (П) | Опорные конспекты учащихся.Сборник тестовых материалов |
|
| 101 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: применять общие приемы решения уравнений; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П) | Умение применять общие приемы решения уравнений; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ) | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| 102 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: использовать несколько приемов при решении уравнений, решать задачи с параметрами; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р) | Умение свободно применять несколько приемов при решении уравнений, решать задачи с параметрами; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| Векторы в пространстве. | 10 | Основная цель главы IV: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. |
| 103 | Понятие вектора в пространстве. | 1 | КУ | Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов. | Знать и понимать: Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы). Понятие вектора в пространстве. Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Доказывать теоремы. | ФО [1], ИРД |
|
| 104 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 1 | КУ | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Действия над векторами. | Знать и понимать: Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Выполнять действия над векторами в пространстве. Доказывать теоремы. | ФО [1], ИРД |
|
| 105 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 106 | Компланарные вектора. | 1 | КУ | Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам | Знать и понимать: Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы. | ФО [1], ИРД |
|
| 107 | Решение задач по теме: «Компланарные вектора» | 1 | УПЗУ, УЗИМ | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 108 | Решение задач по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | УПЗУ, УЗИМ |
| Уметь: находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками. Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы. | ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 109 | Повторительно-обобщающий урок по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | УОСЗ |
| ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 110 | Тест №4 по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | УПКЗУ |
| Т-4 |
|
| 111 | Решение задач по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | УПЗУ, УЗИМ |
| ФО [1], ИРД, ИРК |
|
| 112 | Контрольная работа №4 по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | УПКЗУ |
| Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Выполнять действия над векторами в пространстве. Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы. | КР-4 |
|
| Преобразование тригонометрических выражений | 16 | Основная цель: – формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени; – овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму; – расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул |
| 113 | Синус и косинус суммы аргументов | 1 | Комбинированный | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 114 | Синус и косинус суммы аргументов | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выделить и записать главное, привести примеры (П) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 115 | Синус и косинус разности аргументов | 1 | Проблемный | Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 116 | Синус и косинус разности аргументов | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 117 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированный | Формулы тангенса разности и суммы аргументов | Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; составлять текст научного стиля; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступление с решением проблемы | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 118 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; развернуто обосновывать суждения; подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 119 | Формулы
двойного
угла | 1 | Комбинированный | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П) | Проблемные дифференцированные
задания |
|
| 120 | Формулы
двойного
угла | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 121 | Формулы
понижения
степени | 1 | Комбинированный | Формулы половинного угла, формулы понижения степени | Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения | Проблемные дифференцированные задания |
|
| 122 | Формулы
понижения
степени | 1 | Учебный практикум | Составление опорного конспекта, решение задач | Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; находить и использовать информацию (П)
| Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 123 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение нформационно- смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 124 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собрать материал для сообщения по заданной теме; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 125 | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | Комбинированный | Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму | Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь составить набор карточек с заданиями (Р) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Отражение в письменной форме своих решений, проведение сравнительного анализа пройденных тем | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 126 | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь развернуто обосновывать суждения (П) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 127 | Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin(x + t) | 1 | Проблемный | Вспомогательный аргумент, преобразование выражений Аsin x + Bcos x к виду Сsin(x + t) | Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Умение использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; составить набор карточек с заданиями; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям (П) | Слайд-лекция «Преобразование выражений» |
|
| 128 | Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin (x + t) | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Умение использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ) | Опорные конспекты учащихся |
|
| Тренировочные тематические задания | 4 | Основная цель: – формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике; – овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом; – развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике |
| 129 | Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | Контроль, обобщение
и коррекция знаний | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Знать о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы. Уметь определять понятия, приводить доказательства | Умение свободно пользоваться знаниями о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; проводить самооценку собственных действий (ТВ) | Опорные конспекты учащихся |
|
| 130 | Контрольная работа 3 | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|
| 131 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (Р) | Умение выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| 132 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений, решая задачи с параметрами; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р) | Умение выполнять преобразования тригонометрических выражений, решая задачи с параметрами; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| Итоговое повторение курса геометрии 10 класса | 7 | Основная цель: систематизировать, повторить, закрепить, проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу 10 класса. |
| 133 | Повторение по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | КУ УПЗУ |
| Уметь вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора. | ФО [1], ИРД
|
|
| 134 | Повторение по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | КУ УПЗУ |
| Уметь строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений. | ФО [1], ИРД
|
|
| 135 | Повторение по теме: «Многогранники» | 1 | КУ УОСЗ
|
| Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 10 класса). Умение работать с различными источниками информации. |
|
|
| 136 | Повторение по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | КУ, УОСЗ
|
| Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 10 класса). Умение работать с различными источниками информации. |
|
|
| 137 | Решение задач по повторению. | 1 |
|
| -уметь применять все полученные знания за курс геометрии 10 класса при выполнении тестовых заданий |
|
|
| 138 | Итоговый тест №5 по повторению курса геометрии. | 1 | КУ, УОСЗ
|
| -уметь применять все полученные знания за курс геометрии 10 класса при выполнении тестовых заданий |
|
|
| 139 | Повторительно-обобщающий урок по повторению. | 1 |
|
| -уметь применять все полученные знания за курс геометрии 10 класса |
|
|
| Производная | 16 | Основная цель: – формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций; – формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции; – овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции |
| 140 | Числовые последовательности | 1 | Проблемный | Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности Фибоначчи, свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности | Знать определение числовой последовательности и способы ее задания. Уметь: определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р) | Умение задавать числовые последовательности различными способами; развернуто обосновывать суждения; аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 141 | Числовые последовательности | 1 | Комбинированный | Практикум; работа с раздаточным материалом | Знать и приводить примеры на свойства числовой последовательности. Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу | Умение применять свойства числовых последовательностей; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы | Опорные конспекты учащихся |
|
| 142 | Предел числовой последовательности | 1 | Проблемный | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии | Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: составлять текст научного стиля; – собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
|
| 143 | Предел числовой последовательности | 1 | Комбинированный | Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства (П) | Умение вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии; составить набор карточек с заданиями; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| 144 | Предел
функции | 1 | Комбинированный | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции | Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; собрать материал для сообщения по заданной теме | Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; находить и использовать информацию; решать шифровки и логические задачи. Знание понятия о непрерывности функции (П) | Слайд-лекция «Теория пределов» |
|
| 145 | Предел
функции | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; развернуто обосновывать суждения; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Знание понятия о непрерывности функции. Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 146 | Определение производной | 1 | Комбинированный | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р) | Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (П) | Опорные конспекты учащихся |
|
| 147 | Определение производной | 1 | Проблемный | Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)
| Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы | Иллюстрации на доске, сборник
задач |
|
| 148 | Вычисление производной | 1 | Комбинированный | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | Опорные конспекты учащихся |
|
| 149 | Вычисление производной | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 150 | Уравнение
касательной к графику функции | 1 | Комбинированный | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации (Р) | Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений (П) | Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции» |
|
| 151 | Уравнение
касательной к графику функции | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить самооценку собственных действий (П) | Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно- смыслового анализа текста, приведение примеров (П) | Иллюстрации на доске, сборник задач |
|
| 152 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 | Комбинированный | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: исследовать
простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р) | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа
прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П) | Слайд-лекция «Исследование функции» |
|
| 153 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | Уметь: исследовать
простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры (Р) | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | Проблемные дифференцированные задания |
|
| 154 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 1 | Комбинированный | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (Р) | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | Слайд-лекция «Применение производной» |
|
| 155 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 1 | Проблемный | Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (П) | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; определять понятия, приводить доказательства. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, вычленение главного, участие в диалоге (П) | Раздаточный дифференцированный материал |
|
| Тренировочные тематические задания | 7 | Основная цель: – формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике; – овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом; – развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике |
| 156 | Зачет по теме «Производная» | 1 | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь: демонстрировать теоретические и практические знания по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции (П) | Умение исследовать функцию с помощью производной и составлять уравнения касательной к графику функции; проводить самооценку собственных действий (ТВ) | Опорные конспекты учащихся |
|
| 157 | Зачет по теме «Производная» | 1 | Учебный практикум | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: демонстрировать теоретические и практические знания по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции (П) | Умение исследовать функцию с помощью производной и составлять уравнения касательной к графику функции; проводить самооценку собственных действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|
| 158 | Контрольная работа 4 | 1 | Контроль, оценка
и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции; владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|
| 159 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение тестовых заданий с выбором ответа | Уметь: находить производную функции, владеть геометрическим или физическим смыслом производной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р) | Умение находить производную функции, понимать геометрический и физический смысл производной. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров (П) | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| 160 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: исследовать функцию с помощью производной (по графику производной); извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П) | Умение исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ) | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| 161 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: исследовать функцию с помощью производной (по графику производной); передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (Р) | Умение исследовать функцию с помощью производной (по графику производной); рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| 162 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р) | Умение решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение самооценки собственных действий (П) | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
|
| Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | 4 | Основная цель: – обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2007, 2008. Вступительные экзамены»; – создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность |
| 163 | Графики тригонометрических функций | 1 | Комбинированный | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin x, у = cos x, y = tg x, y = ctg x, y = arcsin x, y = arcos x, y = argtg x, y = arcctg x, график и свойства функций | Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал; отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П) | Умение использовать формулы и свойства тригонометрических функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (ТВ) | Сборник тестовых заданий |
|
| 164 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения | Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами (ТВ) | Сборник тестовых заданий |
|
| 165 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | Комбинированный | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот | Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; собрать материал для сообщения по заданной теме; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы (П) | Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ) | Сборник тестовых заданий |
|
| 166 167 168 | Применение производной | 3 | Комбинированный | Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин | Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; развернуто обосновывать суждения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (П) | Умение находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров | Сборник тестовых заданий |
|
| 169– 170 | Итоговая
контрольная работа | 2 | Контроль, оценка
и коррекция знаний | Индивидуальная; решение контрольных заданий | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий | Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения | Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|
| 171-175 | РЕЗЕРВ |
|
|
|
|
|
|
|
712
65 181 
