Рабочая программа учебного курса по предмету математика, 5 класс

Пояснительная записка

• Перечень нормативных документов и материалов, на основе которых составлена Рабочая программа

Рабочая программа учебного курса «Математика 5 класс» составлена на основе следующих нормативных документов и материалов:

- ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);

- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011

- Авторская программа по предмету: Зубарева И.И., Борткевич Л.К. Примерная рабочая программа изучения курса математики 5-6 классов при работе по учебникам «Математика, 5 класс «Математика, 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014

• Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы

Все учебники линии А.Г.Мордковича соответствуют Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, рекомендованы Министерством образования и науки РФ для использования в общеобразовательных учреждениях и включены в Федеральный перечень.

Учебно-методический комплекс И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович для 5-6 класса соответствует требованиям стандарта образования, удобный, хорошо иллюстрированный. Подходит для обучения детей с различным уровнем подготовки. Учебник успешно реализовывает идею дифференцированного подхода к обучению, благодаря разноуровневым заданиям, в то же время стиль изложения доступный, изложение характеризуется четкостью, алгоритмичностью.

• Цели и задачи изучения предмета

Основой построения курса математики V классов являются программа И. И. Зубарева, идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, Л. В. Занковым и другими.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

• Общая характеристика предмета

Курс математики 5 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

• Место учебного предмета, курса в учебном плане; количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа (в год, в неделю)

Рабочая программа рассчитана на 170 часов в год, 5 часов в неделю.

• Формы и методы, технологии обучения

В процессе обучения используются следующие методы технологий обучения:

1. выделяемые по источнику знаний: словесные, наглядные и практические методы обучения;

2. методы обучения, определяемые уровнем познавательной деятельности учащихся: репродуктивные, проблемно-поисковые и самостоятельная работа учащихся;

3. сочетание методов проблемного обучения: исследовательский метод, метод проблемного изложения, метод эвристического обучения;

4. метод программированного обучения содержит сочетание следующих методов: логико-алгоритмический метод, программированное обучение, компьютеризация обучения;

5. методы научного познания в обучении математике: наблюдение, опыт и измерение, анализ и синтез, сравнение и аналогия, обобщение, абстрагирование и конкретизация, математическое моделирование в процессе обучения математике;

6. элементы технологии личностно-ориентированного обучения при разработке и использовании таких методов работы как проверка остаточных знаний, тестирование, разноуровневая самостоятельная работа, контрольная работа, практическая работа, индивидуальная домашняя работа, творческий проект;

7. к методам этапа Восприятия-усвоения относятся методы монологически диалогического изложения и изучения материала: рассказ, объяснение, беседу; визуального изучения явлений: демонстрацию и иллюстрацию; самостоятельную работу с источниками: работу с учебником и задачниками, пользование справочной литературой, компьютером, упражнение, взаимообучение, опорный конспект; в группу методов Восприятия-усвоения входят также способы самостоятельного, под руководством учителя, добывания учениками учебно-научной информации. К ним относится работа учащихся с учебником, задачником, компьютером, калькулятором;

8. к методу Восприятия-воспроизведения относятся: проблемная и игровая ситуации, учебная дискуссия, лабораторный эксперимент, упражнение, взаимное обучение, опорный конспект, опросно-ответный метод, тестирование;

9. к методам этапа Воспроизведения-выражения относятся: самостоятельный поиск, исполнение и критический анализ результатов учебной деятельности.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

- традиционная классно-урочная

- игровые технологии

- элементы проблемного обучения

- технологии уровневой дифференциации

- здоровье сберегающие технологии

- ИКТ

• Формы контроля и оценка образовательных достижений обучающихся по данной программе

В ходе выполнения программы предлагаются следующие формы контроля, проверки и оценки результатов: предварительный контроль, текущий контроль, тематический контроль, итоговый контроль.

В зависимости от специфики организационных форм применяется контроль: фронтальный, групповой, индивидуальный и комбинированный (или уплотненный) и самоконтроль учащихся, а также внешний (со стороны учителя), взаимный (между учащимися) и самоконтроль.

Выделяют следующие основные методы контроля: устные (опрос, устная контрольная работа и др.); письменные (математический диктант, контрольная работа, тематический реферат и др.); практические (опыт, практическая работа, лабораторная работа, экспериментальное задание и др.).

Средства проверки – безмашинные.

• Критерии оценки

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

• Число контрольный, практических лабораторных работ; фонд оценочного материала

В программе запланировано 12 контрольных работ.

Стартовая контрольная работа

Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

Контрольная работа №2 « Действия с натуральными числами»

Контрольная работа № 3 «Упрощение выражений»

Контрольная работа за I полугодие.

Контрольная работа № 4 «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа № 5 « Действия с дробями»

Контрольная работа № 6 «Геометрические фигуры»

Контрольная работа № 7 «Десятичные дроби»

Контрольная работа № 8 «Десятичные дроби»

Контрольная работа № 9 «Геометрические тела»

Итоговая контрольная работа

Тексты контрольных работ составлены на основе сборника И.И. Зубарева Математика 5 класс. Тетрадь для контрольных работ №1, №2 / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. - 6-е изд., испр. - М. : Мнемозина, 2013

• Описание учебно-методического обеспечения Рабочей программы

1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./.

2. И.И. Зубарева Математика 5 класс .Тетрадь для контрольных работ №1, №2 / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. - 6-е изд., испр. - М. : Мнемозина, 2013.

1. 3. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс. Учебное пособие. ФГОС – Мнемозина, 2013 г.

2. 4. Зубарева И. ,Мильштейн М., Шанцева М. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. ФГОС – Мнемозина, 2013г.

3. 5. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. Методическое пособие для учителя. 5-6 классы. (ФГОС) – Мнемозина, 2014 г.

6. http://fcior.edu.ru/ - федеральный портал школьных цифровых образовательных ресурсов.

7. http://www.school-collection.edu.ru/ - цифровые образовательные ресурсы для общеобразовательной школы.

8. http://www.1september.ru/

9. http://images.google.ru/

• Описание материально-технического обеспечения Рабочей программы

В ходе реализации данной Рабочей программы будет использовано следующее оборудование: компьютеры, проектор, интерактивная доска, интерактивные системы тестирования и голосования.

• Планируемые результаты

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

·         внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

·         понимание роли математических действий в жизни чело­века;

·         интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

·         ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

·         понимание причин успеха в учебе;

·         понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

-  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

-  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

- самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты

Регулятивные:

Ученик научится:

· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

· выполнять действия в устной форме;

· учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

· принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

· осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

-  понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

-  выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

-  воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

-  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-  на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

-  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

-  самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·         использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·         на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·         строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·         проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·         выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·         проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·         в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·         строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

-  под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

- работать с дополнительными текстами и заданиями;

- соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить рассуждения о математических явлениях;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

·         принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·         допускать  существование различных точек зрения;

·         стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·         использовать в общении правила вежливости;

·         использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·         контролировать свои действия в коллективной работе;

·         понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·         следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

-  использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

-  корректно формулировать свою точку зрения;

-  проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

-  контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты;

• решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений;

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.

Содержание курса математики 5 класс

1. Повторение - 1 ч

2. Натуральные числа – 47 ч

3. Обыкновенные дроби – 34 ч

4. Геометрические фигуры – 21 ч

5. Десятичные дроби – 44 ч

6. Геометрические тела – 9 ч

7. Введение в вероятность – 4 ч

8. Повторение – 10 ч

Календарно-тематическое планирование 5 класс