Рабочая программа по математике для 5 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4» С.МОНАСТЫРИЩЕ ЧЕРНИГОВСКОГО РАЙОНА (МБОУ СОШ №4)

Программа рассмотрена Согласовано Утверждаю

на заседании МО учителей Зам. директора по УВР Директор МБОУСОШ №4

_______________________ МБОУСОШ №4 __________Н.Е.Журихина

Протокол №_______ _____________________ «____»___________2019 г.

«____»__________2019г. «_____»_________2019г.

Рабочая программа

по математике

Класс 5 класс

Программу составила

Журихина Н.Е., учитель математики

с.Монастырище

2019 г.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии со следующими документами: 1. Ст. 1213 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012. 2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ 17 декабря 2010 г., № 1897 3. Основная общеобразовательная программа Основного общего образования МБОУ СОШ № 4 с. Монастырище Черниговского района Приморского края на 2015-2020 гг. 4. Авторская программа по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой и др.

Цели программы

• формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин;

• систематическое развитие понятия числа;

• подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

• обеспечить условия для формирования представления об идеях и методах математики как универсального язы­ка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

• способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необ­ходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, про­странственных представлений;

• обеспечить усвоения базы математических знаний, достаточных для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• создать условия для развития представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, для формирования практических навыков выполнения устных, письменных вычислений;

1. Общая характеристика учебного предмета, курса

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуж­дений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, матема­тические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса в 5 классе учащиеся разовьют навыки вычислений с натуральными чис­лами, овладеют навыками действий с обыкновенными дробями, получат начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифме­тических действий, при составлении уравнений, продолжат знакомство с геометрическими по­нятиями, приобретут навыки построения геометрических фигур и измерения геометриче­ских величин.

Раздел «Статистика и теория вероятностей» изучается для обогащения представлений о современной картине мира и методах его исследования, для формирования представлений о роли статистики как источника социально значимой информации и основ вероятностного мышления.

1. Описание места учебного предмета, курса

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена из расчета часов, указанных в учебном плане МБОУ СОШ № 4. Согласно учебному плану в МБОУ СОШ № 4 обучение математики в 5 классе осуществляется в объёме 170 часов (5 час в неделю)

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса

Деятельность МБОУСОШ № 4 в обучении математики направлена на достижение обучающимися следующих результатов:

Личностные

• Положительное отношение к учебной ситуации, понимание значимости образования, понимание значимости учебного предмета математики для дальнейшего развития.

• Ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и окружающих людей.

• Учебно-познавательный интерес к учебному предмету математика, учебному материалу, способам решения учебной задачи, проблемы.

• Определение личной позиции, личного мнения по теме обсуждения, по решению задачи, по информационному материалу.

• Уважительное и доброжелательное отношение к людям.

• Понимание необходимости идти на компромисс, уступки в разных ситуациях.

• Развитие инициативности, находчивости в решении поставленных задач.

• Сопереживание, понимание чувств других людей.

• Понимание необходимости контролировать и корректировать образовательный процесс и результаты деятельности.

• Формирование способности эмоционального восприятия учебной задачи, ситуации, решений, обсуждений.

• Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности.

• При поддержке учителя ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи.

• Ответственное отношение к учению.

• Формирование первоначального представления о науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

• Формирование познавательной мотивации - принятие решения задачи, обращение к учителю за дополнительными сведениями.

• Освоение отдельных учебных действий, ситуационный познавательный интерес и мотивация.

• Формирование прогностической самооценки - регуляция активности обучающегося на этапе включения ее в новый вид деятельности, обращение субъекта к внешним оценка.

• Наличие и направленность познавательного интереса учащихся на результаты или на способы познания.

• Выполнение моральных норм в отношении взрослых людей и своих сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности.

• Способность к полноценному разрешению задач, возникающих на стадии развития младшего подростка.

• Осознание принадлежности к социальной группе и принятие значимых для референтной группы ценностей, норм и правил.

• Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты с помощью взрослого.

Метапредметные

Регулятивные

Обучающийся научится:

• при поддержке и помощи учителя целеполаганию, включая постановку новых целей;

• в группе анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• в группе при поддержке учителя планировать пути достижения целей;

• уметь самостоятельно контролировать свое время;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• в группе, паре и индивидуально самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Получит возможность научиться:

• с помощью учителя ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей с помощью учителя учитывать условия и средства их достижения;

• с помощью учителя выделять альтернативные способы достижения цели;

• при поддержке учителя с составе группы осуществлять учебную деятельность, устойчивую в отношении помех;

• с помощью учителя осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных задач;

• с помощью учителя оценивать объективную трудность при решении задачи;

• с помощью учителя адекватно оценивать свои возможности достижения цели определенной сложности;

прилагать волевые усилия для преодоления трудностей и препятствий на пути достижения целей.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности и для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• владение основами коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Получит возможность научиться:

• учитывать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников с помощью учителя;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности в составе группы или в паре;

• брать на себя инициативу для совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять с помощью учителя коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности.

Познавательные

Обучающийся научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности в группе;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать схемы для решения задач;

• осуществлять поиск разных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• осуществлять сравнение и классификацию, выбирая с помощью учителя основания и критерии для указанных логических операций;

• овладение основами ознакомительного, изучающего и усваивающего чтения;

• понимать переносный смысл выражений.

Получит возможность научиться:

• ставить с помощью учителя проблему, аргументировать её актуальность;

• с помощью учителя в группе проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

•с помощью учителя выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• с помощью учителя в группе организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• в группе или в паре делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Предметные результаты

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий числами при выполнении вычислений;

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

5.Содержание учебного предмета, курса

1. Линии (8 часов)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Конфигурации из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

1. Натуральные числа (12часов)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел

1. Действия с натуральными числами (23 часов )

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Степень числа с натуральным показателем. Числовых выражений; порядок действий. Текстовые арифметические задачи.

1. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Разные арифметические задачи.

1. Углы и многоугольники (8 часов)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Периметр многоугольника.

1. Делимость чисел (14 часов)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости.

Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

1. Треугольники и четырёхугольники. ( 9 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

1. Дроби (57 часов)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби. Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Задачи на нахождение части целого и целого по его части.

1. Многогранники (10 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Шар. Конус. Цилиндр. Развёртки многогранников. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1. Таблицы и диаграммы (9 часов)

Столбчатые и круговые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации. Понятия: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность.

1. Случайные события (4часа)

Случайные и неслучайные события. Перебор вариантов, дерево переборов.

1. Повторение курса (8 часов)

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика
Тема 1 «Линии» (8часов)
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Конфигурации из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.	Измерение с помощью инструментов и сравнение длин отрезков; построение отрезков заданной длины с помощью линейки и циркуля; выражение одних единиц измерения длин через другие; решение задачи на нахождение длин отрезков; построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Тема 2 «Натуральные числа» (12 часов)
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральный ряд. Представление натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел.	Описание свойств натурального ряда чисел; чтение и записывание натуральных чисел; сравнение и упорядочивание их; определение положения натуральных чисел на координатной прямой; округление натурального числа; выполнение заданий на прикидку и оценку результата.
Тема 3 «Действия с натуральными числами» (23 часов)
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения; порядок действий. Текстовые арифметические задачи на движение		Выполнение вычислений с натуральными числами; нахождение значений числовых выражений; употребление терминов «степень», «показатель степени»; представление степени в виде произведения и наоборот; осмысление текста задачи, извлечение необходимой информации, моделирование условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; построение логической цепочки рассуждений; критически оценивание полученного ответа, осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.
Тема 4 «Использование свойств действий при вычислениях» (12 часов)
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Разные арифметические задачи.	Формулирование свойств арифметических действий, написание их с помощью букв, преобразование на их основе числовых выражений; исследование простейших числовых закономерностей; осмысление текста задачи, извлечение необходимой информации, моделирование условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; построение логической цепочки рассуждений; критически оценивание полученного ответа, осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.
Тема 5 «Углы и многоугольники» (8 часов)
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Периметр многоугольника.	Распознавание и классифицирование углов; оценивание величины угла на глаз; измерение с помощью инструментов и сравнение величин углов; построение углов заданной величины с помощью транспортира; распознавание элементов многоугольника; нахождение периметра многоугольника.
Тема 6 «Делимость чисел» (14 часов)
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости. Деление с остатком. Практические задачи на деление с остатком.	Нахождение делителей и кратного данного числа; распознавание простых и составных чисел; использование признаков делимости; проведение классификации чисел по остаткам от деления на число; применение свойств делимости произведения и суммы.
Тема 7 «Треугольники и четырёхугольники» (9 часов)
Треугольники и их виды. Прямоугольник. Квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.	Оперировать на базовом уровне понятиями треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля; вычисление площадей квадратов и прямоугольников, использование формул площади квадрата и прямоугольника; выражение одних единиц площадей через другие.
Тема 8 «Дроби» (57 часов)
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби. Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Задачи на нахождение части от числа и числа по его части.	Осмысление понятие «доли числа» и обыкновенной «дроби»; записывание обыкновенных дробей; изображение дроби точками на координатной прямой; сравнение дробей; выполнение действий над обыкновенными дробями и смешанными числами; нахождение части целого и целого по его части
Тема 9 «Многогранники» (10 часов)
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Развёртки многогранников. Практические задачи с применением простейших свойств фигур.	Построение простейших геометрических фигур; распознавание геометрических тел по чертежу; определение линейных, геометрических тел; вычисление объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба; использование геометрического языка для описание предметов окружающего мира.
Тема 10 «Таблицы и диаграммы» (9 часов)
Столбчатые и круговые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации. Понятия множество, элемент множества, подмножество, принадлежность.	Чтение таблиц; использование в таблицах специальных символов и обозначений; построение столбчатых и круговых диаграмм; оперировать на базовом уровне с понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность.
Тема11 «Случайные события» (4часа)
Случайные и неслучайные события. Перебор вариантов, дерево переборов.		Распознавание случайного и неслучайного события; решение комбинаторных задач путём систематического перебора вариантов.

1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методическая литература

-Математика 5-6 класс. Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, - 2013.

-Рабочая тетрадь «Математика» 5 класс. Авторы Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева М.: Просвещение, 2014г.

- Сборник рабочих программ 5-6 класс М. Просвещение, 2014г.
- Контрольные работы «Математика» 5 класс. Автор С.С. Минаева, М. Просвещение, 2014г.

. Тематические тесты 5 класс. Авторы Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева М.: Просвещение, 2014г.

- Дидактические материалы. Авторы Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева М.: Просвещение, 2014г.

-Устные упражнения. Авторы С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова. М.: Просвещение, 2014г.

- Методические рекомендации (размещены на сайте www.prosv.ru)

2. Интернет-ресурсы:

-Я иду на урок математики (методические разработки) www.festival.1september.ru

- Уроки, конспекты www.pedsovet.ru

3.Информационно- коммуникативные средства:

Уроки математики 5-6 классы с применением информационных технологий. М.Н. Каратанова. М. ООО «Планета», 2010г.

4. Технические средства обучения:

- Компьютер

- Мультимедиапроектор

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа. Дроби.

Выпускник научится

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, смешанное число;

• использовать свойства чисел и правила действий числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать числа;

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Выпускник научится

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

• оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность.

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных;

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

Текстовые задачи

Выпускник научится

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе

• Решать задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи, граф-схемы как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

Наглядная геометрия

Выпускник научится

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников.

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, куба;

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

9. Система оценки

Оценивание предметных результатов по математике в 5 классе осуществляется с помощью:

• стартовой диагностической работы в первой половине сентября текущего учебного года;

• итоговой диагностической работы во второй половине мая текущего учебного года;

• контрольных работ после изучения каждой темы;

• диагностических самостоятельных работ;

• итоговых контрольных работ по окончании первого полугодия и в конце учебного года;

• диагностических математических диктантов;

• устных ответов;

• диагностических тестов;

• учебные проекты.

Входная и итоговая диагностики личностных УУД и метапредметных УУД осуществляется с помощью решения открытых задач на межпредметной основе (в сентябре и в мае текущего учебного года).

Критерии оценивания контрольных работ.

Оценка «5» выставляется, если обучающийся правильно выполнил более 80% заданий базового уровня и более 80% заданий повышенного уровня или правильно выполнил все задания базового уровня и более 50 % заданий повышенного уровня.

Оценка «4» выставляется, если обучающийся правильно выполнил не менее 80 % заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.

Оценка «3» выставляется в случае, если обучающийся правильно выполнил от 50% до 100 % заданий базового уровня, задания повышенного уровня не выполнял или выполнил неверно.

Оценка «2» выставляется, если обучающийся выполнил правильно менее 50% заданий базового уровня.

Критерии оценивания диагностической самостоятельной работы

Диагностическая самостоятельная работа проводится с целью определения уровня первичного освоения нового знания или с целью определения умения применять новые.

В первом случае результаты работы оцениваются по принципу «зачет/ не зачет». Полученные данные используются для проведения коррекционной работы на уроке.

Во втором случае результаты работы оцениваются по следующим критериям:

«5» - выполнены верно 100% заданий базового уровня и более 50% заданий повышенного уровня.

«4» - выполнены верно 100% заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.

«3» - выполнены верно более 80% заданий базового уровня.

«2» - верно выполнено менее 50% заданий базового уровня.

Диагностический математический диктант проводится с целью определения уровня осмысления математических понятий. Полученные данные оцениваются по принципу «зачет/ не зачет» и используются для проведения коррекционной работы на уроке.

Стартовая и итоговая диагностические работы проводится с целью определения уровня предметных результатов обучающихся по итогам обучения на предыдущем этапе обучения (4 класс), по итогам обучения в 5 классе. Критерии оценивания диагностических работ описываются в правилах её проведения.

Устные ответы Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

- излагать материал логично и последовательно;

- отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

Диагностические тесты. Результаты работы оцениваются по следующим критериям:

«5» - выполнены верно 100% заданий базового уровня и более 50% заданий повышенного уровня.

«4» - выполнены верно 100% заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.

«3» - выполнены верно более 80% заданий базового уровня.

«2» - верно выполнено менее 50% заданий базового уровня.

Учебный проект. Рекомендуемые темы учебных проектов для учащихся 5 класса:

1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и шифры.

4. Интересные факты о числах

6. Зачем нужна математика?

8. Числа вокруг нас

9. Математика – язык природы

Проект оценивается согласно требований, описанных в программе «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности».