Рабочая программа по математике для 6 класса (ФГОС) по учебнику Г.В.Дорофеев И.Ф.Шарыгин 170

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бур­мист­рова. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с.

2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы; пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. КузнецоваС.С. Минаева и др. —М.: Просвещение, 2013.

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 19 декабря 2012 г. № 1067 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

5. Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения.

6. Закон об образовании РФ.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методиче­ского комплекта:

1. Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2016. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации; соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

2. Дорофеев, Г. В. Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразователь­ных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2012.

3. Дорофеев, Г. В. Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреж­дений / Г. В. Дорофеев, - М.: Просвещение, 2016.

Рабочая программа основного общего образования по ма­тематике для 6 класса составлена на основе Фундамен­тального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной про­граммы основного общего образования, представленных в Фе­деральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и по­ложения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Значимость математики как одного из основных компо­нентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирова­ния духовной среды подрастающего человека, его интеллек­туальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельно­сти, достаточными для изучения других дисциплин, для про­должения обучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

• создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «…программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»)

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

• формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

• формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

• овладение формально-оперативным алгебраиче­ским аппаратом и умением применять его к решению мате­матических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функ­ций, использование функционально-графических представ­лений для описания и анализа реальных зависимостей;

• ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

• освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе;

• развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

• формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в сис­теме наук, о математике как форме описания и методе по­знания действительности;

• развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.

В курсе математики 6 класса можно выделить следую­щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На­ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме­тодологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллекту­ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи­ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни­версального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место курса «Математика» в учебном плане

Базисный учебный план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, 35 уч. нед., всего 175 уроков в год. Но 5 уроков попадают на праздничные дни, поэтому КТП представлено на 170ч. Сокращен раздел повторения.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространствен­ные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Организация учебного процесса

При организации учебного про­цесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста 6-ти классников, как из­бирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и вне­классные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель будет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.

Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления явля­ется его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.

Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать про­блемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому ре­шать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать сваю правоту.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебныхумений и компетен­ций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирова­ния в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, исполь­зуя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собе­седника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефра­зировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познава­тельных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соот­ветствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать вырази­тельные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуни­кативная деятель­ность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источ­ников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиови­зуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таб­лицу, из аудиовизуального ряда в текст идр.), выбора знаковых систем адекватно познаватель­ной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, крити­ческого оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от против­ного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, поле­мика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уве­ренное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результа­тов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения на­шли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе — воспитание гражданственно­сти и патриотизма.

Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса:

наглядные пособия для курса математики,

модели геомет­рических тел,

таблицы,

чертёжные принадлежности и инструменты;

для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей;

программно-педагогические средства, а так­же рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверк

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенныеобучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», еслиудовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Планируемые результаты обучения математике, 6 класс

Раздел «Арифметика»

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

• понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

• оперировать понятиями отношения и процента;

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;

• распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

• отмечать накоординатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

• сравнивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;

• округлять десятичные дроби;

• работать с единицами измерения величин;

• интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

• проводить несложные доказательные рассуждения;

• исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

• применять разнообразные приемы рационализации вычислений;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

• контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

Раздел «Алгебра»

Ученик научится:

• использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;

• оперировать понятием «буквенное выражение»;

• осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

• выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек

.

Ученик получит возможность:

• приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

• переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

• познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Раздел «Геометрия»

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;

• изображать геометрические фигуры и конфигурации с по мощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;

• делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

• вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;

• распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.

Ученик получит возможность научиться:

• исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

• конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;

• определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

Содержание курса математики 6 класса

1. Повторение курса 5 класса (4ч)

2. Дроби и проценты (20 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

1. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

1. Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

1. Действия с десятичными дробями (27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

1. Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

1. Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

1. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

1. Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

1. Целые числа (13 ч)

Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

1. Рациональные числа (17 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

1. Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

1. Множества. Комбинаторика. (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (7 ч)

Календарно-тематическое планирование. 6 класс

Базисный учебный план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, 35 уч. нед., всего 175 уроков в год. Но 5 уроков попадают на праздничные дни, поэтому КТП представлено на 170ч. Сокращен раздел повторения.

№		Содержание материала	Количество часов
		Повторение курса 5 класса	4
		Глава I Дроби и проценты	20
1	Что мы знаем о дробях		2
2	Вычисления с дробями		4
3	Основные задачи на дроби		5
4	Что такое процент		5
5	Столбчатые и круговые диаграммы		2
	Обзорный урок по теме		1
	Контрольная работа №1 по теме: «Дроби и проценты»		1
	Входная контрольная работа		1
		Глава II Прямые на плоскости и в пространстве	7
6	Пересекающиеся прямые		2
7	Параллельные прямые		2
8	Расстояние		2
	Обзорный урок по теме		1
	Глава III Десятичные дроби		9
9	Какие дроби называют десятичными		3
10	Перевод обыкновенной дроби в десятичную		2
11	Сравнение десятичных дробей		2
	Обзорный урок по теме		1
	Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби»		1
		Глава IV Действия с десятичными дробями	27
12		Сложение и вычитание десятичных дробей	5
13		Умножение и деление десятичной дроби на 10,100	3
14		Умножение десятичных дробей	6
15		Деление десятичных дробей	8
16		Округление десятичных дробей	2
		Обзорный урок по теме	2
		Контрольная работа №3 по теме: «Действия с десятичными дробями»	1
		Контрольная работа за 1 полугодие
		Глава V Окружность	9
17		Прямая и окружность	2
18		Две окружности на плоскости	2
19		Построение треугольника	2
20		Круглые тела	1
		Обзорный урок по теме	1
		Контрольная работа №4 по теме: «Окружность»	1
		Глава VI Отношения и проценты	17
21		Что такое отношение	2
22		Отношение величин. Масштаб	2
23		Проценты и десятичные дроби	3
24		«Главная» задача на проценты	4
25		Выражение отношения в проценты	4
		Обзорный урок по теме	1
		Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и проценты»	1
		Глава VII Выражения, формулы, уравнения	15
26		О математическом языке	2
27		Буквенные выражения и числовые подстановки	2
28		Составление формул и вычисление по формулам	3
29		Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара	2
30		Что такое уравнение	4
		Обзорный урок по теме	1
		Контрольная работа №6 по теме: «Выражения, формулы, уравнения»	1
		Глава VIII Симметрия	8
31		Осевая симметрия	2
32		Ось симметрии фигуры	2
33		Центральная симметрия	2
		Обзорный урок по теме	1
		Контрольная работа №7 по теме: «Симметрия»	1
		Глава IХ Целые числа	13
34		Какие числа называют целыми	1
35		Сравнение целых чисел	2
36		Сложение целых чисел	2
37		Вычитание целых чисел	3
38		Умножение и деление целых чисел	3
		Обзорный урок по теме	1
		Контрольная работа №8 по теме: «Целые числа»	1
		Глава Х Рациональные числа	17
39		Какие числа называют рациональными	2
40		Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	3
41		Сложение и вычитание рациональных чисел	3
42		Умножение и деление рациональных чисел	3
43		Координаты	4
		Обзорный урок по теме	1
		Контрольная работа №9 по теме: «Рациональные числа»	1
		Глава ХI Многоугольники и многогранники	9
44		Параллелограмм	2
45		Правильные многоугольники	2
46		Площади	2
47		Призма	1
		Обзорный урок по теме	1
		Контрольная работа №10 по теме: «Многоугольники и многогранники»	1
		Глава ХII Множества. Комбинаторика	8
48		Понятие множества	2
49		Операции над множествами	2
50		Решение комбинаторных задач	3
		Обзорный урок по теме	1
		Повторение. Итоговый контроль	5
		Итого:	170

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В РАБОЧЕМ ПЛАНИРОВАНИИ

№ п/п	Тип урока	Сокращение
1	Урок ознакомления с новым материалом	OHM
2	Урок закрепления изученного	ЗИ
3	Урок применения знаний и умений	ПЗУ
4	Урок обобщения и систематизации знаний	ОСЗ
5	Урок проверки и коррекции знаний и умений	ПКЗУ
6	Урок комбинированный	Комб.
	Вид контроля
1	Самостоятельная работа	СР
2	Проверочная работа №	ПР
4	Математический диктант	МД
5	Фронтальный опрос	ФО
6	Тетрадь-тренажёр	ТТ
7	Компьютерный тренажёр	КТр
8	Практическая работа	ПРР
9	Контрольная работа	КР
	Литература
1	Дидактический материал	ДМ
2	Тетрадь-тренажёр	ТТ
3	Тетрадь-экзаменатор	ТЭ

К АЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ. 6 КЛАСС

№ п/п	Назва­ние раз­дела	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Вид контроля,	Учебник	Дата проведения
									План	Факт
1	2	3	4	5	6	7	8	10	11	12
1-4		Повторение курса 5 класса	4	ОСЗ	Актуализация знаний
5	I. ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ (20 часа)	Что мы зна­ем о дробях	2	OHM	Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.Арифметические действия с обыкно­венными дробями	Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и меньше между дробями	Устный счет с самопроверкой ТТ	П. 1
6				ПЗУ			МД	П. 1
7		Вычисления с дробями	4	OHM	Арифметические действия с обыкно­венными дробями. «Многоэтажные» дроби	Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения. Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства	Тест (действия с дробями) (10 мин)	П. 2.
8				Комб.			ТТ	П. 2.
9				ПЗУ			ТТ	П. 2.
10				ПКЗУ			ДТ: 0-4 (3 (а, б)) (10 мин)	П. 2.
11		Основные задачи на дроби	5	OHM	Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части. Какую часть одно число состав­ляет отдругого	Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	ФО	П. 3.
12				ЗИ			ТТ	П. 3.
13				Комб.			МД (12 мин)	П. 3.
14				Комб.			ТТ	П. 3.
15				ПЗУ			ДМ: 0-6 (10 мин)	П. 3.
16		Что такое процент	5	OHM	Понятие процента. Нахож­дение процента от величины, величины по проценту. Решение задач на увеличение или уменьшение величины на несколько процентов Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах. Чтение и построение диаграмм	Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на нек-ко процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков Объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить иссл-я простейших социальных явлений по готовым диаграммам	ФО (2 вариант). Работа по схеме (1-й вариант)	П. 4.
17				ЗИ			МД с самопро­веркой	П. 4.
18				ПЗУ			ТТ:(10 мин)	П. 4
19				Урок дело­вая игра			Отчет	П. 4.
20				ОСЗ			Тест (20 мин)	П. 4.
21		Столбчатые и круговые диаграммы	2	OHM			Устный счет (8 мин)	П. 5.
22				ПЗУ			ПРР	П. 5.
23		Обзорный урок по теме: «Дроби и проценты»	1	ОСЗ			ПР №1	Повт. П. 1-5
24		Контрольная работа № 1 по теме: «Дроби и проценты»	1	КЗ			КР №1 ТЭ Гл.1 – ПР 2
25	II. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ (7 часов)	Пересе­кающиеся прямые	2	OHM	Пересекающиеся прямые. Перпенди­кулярные прямые. Вертикальные и смежные углы, транспортир	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображатьдве пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две парал-ые прямые, строить прямую, парал-ую данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения парал-ыхпрямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах парал-ых прямых Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя парал-ми прямыми, от точки до плоскости.Строитьпарал-ыепрямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством	ФР	П. 6.
26				ПКЗУ			ТТ: № 1-5	П. 6.
27		Параллель­ные прямые	2	OHM	Параллельные пря­мые Прямые в пространстве		ТТ:№7-10, 14 (15 мин)	П. 7.
28				ПКЗУ			ПРР	П. 7.
29		Расстояние	2	OHM	Расстояние		ТТ: № 16-23, 25	П. 8.
30				КЗУ			ПРР	П. 8
31		Входная контрольная работа	1	КЗ
32		Обзорный урок по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».ПР № 1	1	ПКЗУ			ТЭ Гл. II – ПР	П. 8
33	III. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (9 часов)	Какие дроби называют десятичными	3	ОНМ	Десятичная дробь. Разряды десятичных дробей. Чтение деся­тичных дробей Десятичные дроби и метриче­ская систе­ма мер	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 ... и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (не возможна) десятичная запись.Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей.	СР	П. 9.
34				ЗИ			ДМ: 0-11 (1,2) (10 мин)	П. 9.
35				ОНМ			ТТ	П.9.
36		Перевод обыкновен­ной дроби в десятичную	2	Комб.	Представление обыкновенной дроби в десятичную и десятичной дроби в виде обыкновенной		ДМ: П-9 (15 мин)	П. 10.	21.10
				ПКЗУ
37							ТТ: 0-14(3)	П. 10.
38		Сравнение десятичных дробей	2	Комб.	Сравнение десятич­ных дробей		Тест (20 мин) ТТ	П. 11.
39				ПКЗУ			СР	П. 11.
40		Обзорный урок по теме «Десятичные дроби» ТЭ	1	ОСЗ			ПР	Повторить п. 9-11
41		Контрольная работа № 2 по теме «Десятичные дроби»	1	ПЗУ			КР №2 ТЭ Гл.III – ПР №2
42	IV. ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯИЧНЫТМИ ДРОБЯМИ (27 часа)	Сложение и вычита­ние деся­тичных дробей	5	ОНМ	Арифметические действия с десятич­ными дробями. Числовые выраже­ния. Порядок дейст­вий в числовых вы­ражениях. Использо­вание скобок	Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей	Устный опрос (10 мин)	П. 12.
43				Комб.			ТТ	П. 12
44				ЗИ			Устный счет (5-8 мин)	П. 12
45				ПЗУ			МД	П. 12.
46				ПКЗУ			СР	П. 12
47		Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100,1000	3	OHM	Умножение и деле­ние десятичной дро­би на 10, 100,1000	Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10,100, 1000… формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000… Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей	Устный счет. ДМ: 0-20(1, 2, 3) (10 мин)	П. 13.
48				ЗИ			ТТ	П. 13.
49				ПЗУ			Диктант (10 мин)	П. 13.
50		Умножение десятичных дробей	6	OHM	Умножение десятич­ных дробей. Свойст­ва умножения: распределительное, сочетательное, переместительное	Конструировать алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины	Устный опрос (1-й вариант). ДМ: 0-22 (2-й ва­риант) (10 мин)	П. 14.
51				ЗИ			Устный опрос ДМ: 0-22 (10 мин)	П. 14.
52				Комб.			Тест (20 мин)	П. 14
53				ПЗУ			ТТ	П. 14
54				ОСЗ			ДМ: П-13 (10 мин)	П. 14.
55				ПКЗУ			ДМ: П-14 (10 мин)	П. 14.
56		Деление десятичных дробей	8	OHM	Деление десятичной дроби на натураль­ное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь Деление десятичной дроби на натураль­ное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь	Обсуждать принципиальное различие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами	ФР	П. 15.
57				ЗИ			Диктант (10 мин)	П. 15.
58				ПЗУ			ДМ:П-15 (10 мин)	П. 15
59				Урок-прак­.			ТТ: № 66-70 или ДМ: 0-24	П. 15
60				Комб.			ДМ: П-16 (10 мин)	П. 15.
61				ПКЗ			ДМ: П-17 (15 мин)	П. 15.
62				Комб.			Тест (20 мин)	П. 15
63				ПКЗУ			СР	П. 15.
64		Округление десятичных дробей	2	OHM	Округление чисел. Прикидка результа­тов вычислений	Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями	ТТ	П. 16.
65				ЗИ			ДМ: 0-28 (15 мин)	П. 16.
66		Обзорные уроки по теме: «Действия с десятичными дробями»	2	ОСЗ			ТТ, СР	П. 12 – 16.
67				ПКЗУ			ПР	П. 12 – 16.
68		Контрольная работа № 3 по теме «Действия с десятичными дробями»	1	ПЗУ			КР № 3 ТЭ Гл.IV-ПР №2
69	V. ОКРУЖНОСТЬ (9 часов)	Прямая и окружность	2	OHM	Прямая. Окружность. Касательная и секу­щая окружности	Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.	ФР	П. 17.
70				ЗИ			СР	П. 17.
71		Контрольная работа за 1 полугодие	1	КЗ	Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач
72		Две окруж­ности на плоскости	2	OHM	Взаимное располо­жение прямой и окружности		Устная работа по готовым чер­тежам	П. 18.
73				ПЗУ			ТТ: № 32-35, 37, 38 (15 мин)	П. 18.
74		Построение треуголь­ника	2	OHM	Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника		ФО	П. 19.
75				Комб.			Проверка д/з	П. 19.
76		Круглые тела	1	OHM	Наглядные пред­ставления о цилинд­ре, шаре, конусе, сфере. Примеры сечений и разверток		Устная работа с таблицей	П.20.
77		Обзорный урок по теме «Окружность».	1	ОСЗ			ТЭ Гл.V-ПР 1	П.17-20
78		Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность	1	ПКЗУ			КР № 4 ТЭ Гл.V-ПР 2
79	VI. ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ (17 часов)	Что такое отношение	2	ОНМ	Отношение. Деление в данном отношении	Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера Объяснять, что показывает масштаб. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам.	Геометрический диктант (10 мин)	П. 21.
80				ПЗУ			ДМ: П-22 (10 мин)	П. 21.
81		Отношение величин. Масштаб	2	ОНМ	Отношение величин. Что называют масштабом		ДМ: П-23 (10 мин)	П. 22.
82				ЗИ			ДМ: 0-32 (2. 3, 7,8)	П. 22. №1, 11 (с. 142)
83		Проценты и десятичные дроби	3	ОНМ	Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах		ФО	П.23
84				ЗИ			ТТ
85				ПЗУ			МД	П.23.
86		«Главная» задача на проценты	4	ОНМ	Нахождение процен­та от величины, величины по ее про­центу. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Округление и прикидка	Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль на нахождение процентов величины, используя прикидку	Устный опрос (5-7 мин)	П. 24.
87				ЗИ			МД (8 мин)	П. 24.
88				Комб.			ДМ: П-24 (10 мин) ФО (по резуль­татам П-24)	П. 24.
89				ПКЗУ			ТТ	П. 24
90		Выражение отношения в процентах	4	ОНМ	Выражение отноше­ния в процентах. Перевод обыкновен­ных дробей в деся­тичные. Перевод десятичных дробей в проценты	Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат	Устный счет	П. 25.
91				Комб.			ДМ: П-25 (10 мин)	П. 25.
92				ПЗУ			Отчет	П. 25.
93				КЗУ			ФР	П. 21-25. с. 124
94		Обзорный урок по теме: «Отношения и проценты» Э	1	ОСЗ		Находить отношение чисел и величин. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом	ТЭ Гл.V1-ПР 1	П. 21-25
95		Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и проценты»	1	КЗ			КР № 5 ТЭ Гл.VI-ПР №2
96	VII. ВЫРАЖЕНИЯ. ФОРМУЛЫ. УРАВНЕНИЯ (15 часов)	О матема­тическом языке	2	OHM	Математические выражения. Буквенные выраже­ния Числовое значение буквенного выражения. Составление буквенного выражения по условию задачи	Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений, осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие	Анализ КР	П. 26.
97				ЗИ			ФО	П. 26.
98		Буквенные выражения и числовые подстановки	2	OHM			ДМ: П-34 (10 мин)	П. 27.
99				ЗИ			ТТ
100		Составле­ние формул Вычисление по форму­лам	3	OHM	Представление зави­симости между ве­личинами в виде формул Формулы, выра­жающие площадь прямоугольника, периметр треуголь­ника и прямоуголь­ника, объем парал­лелепипеда		Устный счет (8 мин)	П. 28.
101				Комб			ДМ: П-35 (10 мин)	П. 28.
102				ПЗУ			ДМ: П-36 (15 мин)	П. 28.
103		Формулы длины окружности и площади круга	2	OHM	Длина окружности, число π, радиус, диаметр, площадь круга	Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам	Устная работа по готовым формулам «Ус­тановите соот­ветствие»	П. 29.
104				Комб.			Пр.р.	П. 29
105		Что такое уравнение	4	ОНМ	Уравнение с одной переменной Корень уравнения. Решить уравнение	Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели по условиям текстовых задач Использовать буквы для записи математических предложений. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам.составлять уравнения по условиям задач. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий	Устная работа по готовым чер­тежам	П. 30.
106				ЗИ			Устный счет (10 мин)	П. 30.
107				Комб.			ДМ: П-37 (10 мин)	П. 30.
108				ПКЗУ			СР (15 мин)	П. 30
109		Обзорный урок по теме: «Выражения.Формулы. Уравнения»	1	ОСЗ			ТЭ Гл.VII-ПР №1	П. 26-30,
110		Контрольная работа №6 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»	1	ПЗУ			КР № 6 ТЭ Гл.VII-ПР №2
111	VIII. СИММЕТРИЯ (8 часов)	Осевая симметрия	2	OHM	Симметрия. Сим­метрия относительно прямой. Осевая сим­метрия. Зеркальная симметрия	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой.Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводитьпрямую, относительно которой две фигуры симметричны.Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование.	Анализ контрольной работы	П. 31.
112				Комб.			Устная работа по готовым чер­тежам	П. 31.
113		Ось сим­метрии фигуры	2	ОНМ	Ось симметрии фи­гуры. Симметрия фигур. Асимметрич­ность		ФО	П. 32.
114				ЗИ			ТТ:№ 51-56	П. 32.
115		Централь­ная сим­метрия	2	ОНМ	Центральная сим­метрия. Центратьно-симметричные фигуры		ФО	П. 33.
116				ПЗУ			ТТ	П. 33. ТТ: № 61-63
117		Обзорный урок по теме: «Симметрия»	1	ОСЗ			ТЭ Гл.VIII-ПР№1	П.31-33
118		Контрольная работа №7 по теме: «Симметрия»	1				ТЭ Гл.VIII-ПР№2
119	IX. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА (13 часов)	Какие числа называют целыми	1	OHM	Целые числа -положительные, от­рицательные и нуль. Противоположные числа. Сравнение целых чисел	Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называются положительными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел	ТТ	П. 34.
120		Сравнение целых чисел	2	OHM			ФО	П. 35.
121				ЗИ			Диктант (10 мин)	П. 35.
122		Сложение целых чисел	2	ОНМ	Сложение целых чи­сел. Переместитель-ный и сочетательныйзаконы сложения	Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где возможно, знак «+» и скобки.переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений	Устный счет (8 мин)	П. 36.
123				ПЗУ			ТТ: № 102-104	П. 36.
124		Вычитание целых чисел	3	OHM	Вычитание целых чисел	Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.	Устный счет (10 мин). ДМ: 0-37 (3, 5)	П. 37.
125				ЗИ			ДМ: П-27 (15 мин)	П. 37.
126				ПЗУ			ТТ:	П. 37
127		Умножение целых чисел Деление целых чисел	3	OHM	Умножение целых чисел. Правило знаков Деление целых чи­сел. Правило знаков	Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающее свойство 0 и 1при умножении, правило умножения на -1. вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач	МД с самопро­веркой (8 мин)	П. 38.
128				ЗУ			ДМ: П-28 (10 мин)	П. 38.
129				ПКЗУ			СР	П. 34-38
130		Обзорный урок по теме: «Целые числа»	1	ОСЗ			МД ПР №1	П. 34-38
131		Контрольная работа №8 по теме: «Целые числа»	1	КР № 6			КР № 8 ТЭ Гл.IX-ПР №2
132	X. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (17 часов)	Какие числа называют рациональ­ными	2	OHM	Рациональные числа. Обозначение рацио­нальных чисел	Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами, распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа, характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа(-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числаПрименять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа.	Устный счет (10 мин)	П. 39.
133				ЗИ			Диктант (10 мин)	П. 39.
134		Сравнение рациональ­ных чисел. Модуль числа	3	OHM	Сравнение раци­ональных чисел. Модуль числа		ФР ДМ: О-40	П. 40.
135				ЗИ			ДМ:П-31 (10 мин)	П. 40.
136				Комб.			ТТ	П. 40.
137		Сложение и вычитание рациональных чисел	3	ОНМ	Арифметические действия с раци­ональными числами	Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого, применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости	ФР	П. 41.
138				ЗИ			МД	П. 41.
139				Комб.			СР	П. 41.
140		Умножение и деление рациональных чисел	3	ОНМ			ФР	П. 42.
141				ЗИ			ТТ	П. 42.
142				ПЗУ			СР	П. 42.
143		Координаты	4	ОНМ	Координаты. Изображение чисел точками координат­ной прямой Декартовы коорди­наты на плоскости; координаты точки		Устный счет (8 мин)	П. 43
144				ЗИ			Устная работа по готовым чер­тежам (10 мин)	П. 43
145				Комб.			Диктант (10 мин)	П. 43
146				ПКЗУ			ТТ: № 125-128 (10 мин)	П. 43
147		Обзорный урок по теме: «Рациональные числа»	1	ОСЗ			МД, ПР №1	П. 39 – 43.
148		Контрольная работа №9 по теме: «Рациональные числа»	1	КР № 6		Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач	КР № 9 ТЭ Гл.X- ПР №2
149	XI. МНОГОУГОЛЬНИКИ И МНОГОГРАННИКИ (9 час ов)	Параллелограмм	2	OHM	Параллелограмм и его свойства. Четырехугольник. Ромб	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию, и по заданному алгоритму Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги. Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы.	Анализ КР ФО	П. 44.
150				Комб.			ТТ: № 66-70	П. 44.
151		Правильные многоугольники	2	OHM	Многоугольники. Правильные много­угольники		ПР (20 мин)	П. 45.
152				Комб.			Пр.р.	П. 45.
153		Площади	2	ПЗУ	Равновеликие и равносоставленные фигуры		ФО	П. 46.
154				Комб.			ТТ	П. 46.
155		Призма	1	OHM	Наглядное предста­вление о пространст­венных телах: призма		СР (15 мин)	П. 47.
156		Обзорный урок по теме: «Многоугольники»	1	ОСЗ			ПР №1	П. 44 – 47.
157		Контрольная работа№10по теме: «Многоугольники»	1	ПКЗУ			ТЭ Гл. XI-ПР №2
158	XII. МНОЖЕСТВА. КОМБИНАТОРИКА (8 часов)	Понятие множеств	2	ОНМ	Множество и его обозначение. Запись множества с помо­щью фигурных ско­бок. Конечное и бес­конечное множества. Объединение и пере­сечение множеств	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами.Формулировать определения пересечения и объединения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества	Работа в груп­пах	П. 48.
159				Комб.			ТТ	П. 48.
160		Операции над множествами	2	ЗИ			ФР	П. 49.
161				Комб.			ПР	П. 49.
162		Решение комбинаторных задач	3	ПЗУ	Перебор вариантов. Кодирование	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач	ТТ: № 8-12	П. 50.
163				Комб.			ПР	П. 50.
164				ПКЗУ			СР	П. 48 – 50
165		Обзорный урок по теме: «Множества. Комбинаторика»	1	ОСЗ и ПЗУ			ПР
166-170		Повторение Итоговая контрольная работа Анализ КР. Подведение итогов	5		Рациональные числа. Элементы геометрии		Итоговый тест Контрольная работа ТЭ

Контрольные работы.

№	Тема	Содержание (УУД)	Дата план	Дата факт
1	Обобщение и систематизация знаний и контроль № 1 по теме: «Дроби и проценты»	Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности
2	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной ,параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами
3	Обобщение и контроль №2 по теме: «Десятичные дроби»	Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)
4	Обобщение, систематизация и контроль знаний №3 по теме: «Действия с десятичными дробями»	Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
5	Обобщение, систематизация и контроль №4 по теме: Окружность»	Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров
6	Итоговый контроль по линии администрации за 1 полугодие	Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами
7	Обобщение, систематизация и контроль знаний №5 по теме: «Отношения и проценты»	Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки
8	Обобщение, систематизация и контроль знаний №6по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»	Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
9	Обобщение, систематизация и контроль знаний № 7 по теме: «Симметрия»	Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контпримеров утверждения о симметрии фигур
10	Обобщение, систематизация и контроль знаний № 8 по теме: «Целые числа»	Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами
11	Обобщение, систематизация и контроль знаний № 9 по теме: «Рациональные числа»	Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек
12	Обобщение, систематизация и контроль знаний №10 по теме: «Многоугольники и многогранники»	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов
13	Итоговый контроль за курс 6 класса по линии администрации	Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять прорисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

Дидактическое и методическое обеспечение образовательного процесса. 6 класс

1. Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2016. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации; соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

2. Дорофеев, Г. В. Математика: дидактические материалы для 5 класса общеобразователь­ных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2012.

3. Дорофеев, Г. В. Математика: рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреж­дений / Г. В. Дорофеев, - М.: Просвещение, 2016.

Ресурсное обеспечение:

1. Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2016. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации; соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

2. Дорофеев, Г. В. Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразователь­ных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2012.

3. Дорофеев, Г. В. Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреж­дений / Г. В. Дорофеев, - М.: Просвещение, 2016.

4. Пособия для учителя:

1. Стандарт основного общего образования по математике, 2004.

2. Сборник нормативных документов. Математика. / Составители Е.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е издание стереотипное – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).

4. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы», 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений // [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова]. – М.: Просвещение, 2011.

5. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы / Составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

6. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова, С. С. Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2010. – 96 с.: ил. - (Академический школьный учебник) (Сферы).

7. Тематическое планирование. Математика 5-9 классы. Линия Г.В.Дорофеева./ Автор-составитель Т.Н.Видеман. – изд. 2-е, исправленное. – Волгоград: Учитель, 2010.

8. Математика: контрольные работы. 5-6 классы общеобразовательных учреждений /Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова, С. С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2009. - 112 с.: ил. - (Академический школьный учебник).

9. Математика. Задачи на смекалку : учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. -М. : Просвещение, 1996.

10. Математика. 5-6 классы: книга для учителя / С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова С. С., Минаева. - М.: Просвещение, 2008. - 208 с.: ил. - (Академический школьный учебник).

11. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 6 класс: учебное пособие (новые образовательные стандарты // И. Л. Гусева, С. А. Пушкин, Н. В. Рыбакова.Моск. центр качества образования. – М.: Интеллект-Центр, 2011.

12. Сборник практических задач по математике. 6 класс: учебное пособие // Л. П. Попова. – М.: ВАКО, 2012.

13. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2000.

1. Пособия для учеников:

1. Математика: дидактические материалы: 6 класс /Г. В. Дорофеев, Л В. Кузнецова, С. С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2009. - 112 с.: ил. - (Академический школьный учебник).

2. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.В.Сафонова; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2010-12. – 79 с.: ил. - (Академический школьный учебник) (Сферы).

3. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2010-12. – 127 с.: ил. - (Академический школьный учебник) (Сферы).

4. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2010-12. – 127 с.: ил. - (Академический школьный учебник) (Сферы).

5. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 6 класс: учебное пособие (новые образовательные стандарты // И. Л. Гусева, С. А. Пушкин, Н. В. Рыбакова.Моск. центр качества образования. – М.: Интеллект-Центр, 2011.

1. Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

1. Журнал «Математика в школе».

2. Приложение «Математика», сайт www.prosv.ru (рубрика «Математика»).

3. Интернет-школа Просвещение, ru.

4. Каталог образовательных ресурсов сети Интернет: http://catalog.iot.ru/

5. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/

6. Российский образовательный портал: http://www.school.edu.ru

7. Информационный образовательный портал: http://www.rusedu.ru/top.html

8. Всё для учителя: http://www.uroki.net/

9. Учительский портал: http://www.uchportal.ru/

10. Наука в Рунете: http://elementy.ru/runet.

11. Олимпиады и конкурсы: http://vot-zadachka.ru/

12. Математика онлайн: http://www.matematika-na.ru/

13. http://www.spheres.ru/ Сайт издательства «Просвещение» Сферы.

14. http://karmanform.ucoz.ru Карман для математика.

15. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

16. Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

17. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

18. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

19. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

20. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

21. Сайты «Мир энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru.

1. Электронные ресурсы:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. Электронное пособие «Математика 5-6»: серия «Все задачи школьной математики», версия для школьников. Интерактивная линия. Просвещение – МЕДИА, 2003.

3. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича. – М.: Просвещение, 2010. (Сферы).

1. Наглядные и технические средства обучения

1. Компьютеры.

2. Проектор с экраном.

3. Таблицы;

4. Раздаточный и дидактический материал.

5. Набор «Тела геометрические»,

6. Подвижные модели по планиметрии,

7. Набор геометрических тел (развёртки),

8. Комплект разборный «Объём параллелепипеда»,

9. Комплект «Доли и дроби»,

10. Набор цифр, букв и знаков с магнитными креплениями,

11. Набор таблиц.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов дополнительных пособий:

- для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3. Математика. Справочник // О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

4. Кроссворды для школьников. Математика // В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

5. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.

- для учителя:

1. Задачи по математике для любознательных // Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.

2. Математические диктанты для 5–9 классов // Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.

3. Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы // Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

4. 20 тестов по математике: 5-6 классы // С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

5. Интеллектуальный марафон в 5-11 классах: Задания и ответы: практическое пособие для педагогов // сост. Т. А. Жарская, Н. В. Мартусевич, А. И. Михновец. – Мозырь: Белый Ветер, 2012.