Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика

Утверждаю

Зам. директора

___________Г.Л. Полежаева

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 18.02.13 Технология производства изделий из полимерных композитов

Организация-разработчик: Сафоновский филиал ОГБПОУ СмолАПО

Разработчик: преподаватель Сафоновского филиала ОГБПОУ СмолАПО

____________ Л.М.Попова

Рассмотрено на заседании ЦК общеобразовательных дисциплин

Протокол № 1 от «31» августа 2021 г.

Председатель ЦК ____________ /И.В.Кладко/

Рассмотрено методическим советом Сафоновского филиала ОГБПОУ СмолАПО

Протокол №1 от «31» августа 2021 г.

1. Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

4

1. Структура и содержание учебной дисциплины

7

1. Условия реализации учебной дисциплины

13

1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

14

Код, наименование ОК, ПК, ЛР

Умения

Знания

ОК1.Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

- анализировать сложные функции и строить их графики;

- выполнять действия над комплексными числами;

-вычислять значения геометрических величин;

- производить операции над матрицами и определителями;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решать системы линейных уравнений различными методами.

- основные математические методы решения прикладных задач;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления;

- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

ОК2.Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК3.Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК4. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК5. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК6. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе общечеловеческих ценностей.

ОК7. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.

ОК8. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержание необходимого уровня физической подготовленности.

ОК9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

ОК11.Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.

ПК 1.1. Подготавливать конструкторскую и технологическую документацию для производства изделий из полимерных композитов различного функционального назначения, в том числе в подсистемах САПР.

ПК 2.2. Изготавливать экспериментальные образцы и изделия для испытаний полимерных композитов.

ПК 2.4. Проводить анализ и оценку результатов испытаний согласно требованиям

ПК 5.3. Анализировать и участвовать в обеспечении и оценке экономической эффективности работы подразделения и организации

ЛР 1Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.

-демонстрация интереса к будущей профессии;

-оценка собственного продвижения, личностного развития;

-положительная динамика в организации собственной учебной деятельности по результатам самооценки, самоанализа и коррекции ее результатов;

-ответственность за результат учебной деятельности и подготовки к профессиональной деятельности;

-проявление высокопрофессиональной трудовой активности;

участие в исследовательской и проектной работе;

-участие в конкурсах профессионального мастерства, олимпиадах по профессии, викторинах, в предметных неделях;

-соблюдение этических норм общения при взаимодействии с обучающимися, преподавателями, мастерами и руководителями практики;

-конструктивное взаимодействие в учебном коллективе/бригаде;

демонстрация навыков межличностного делового общения, социального имиджа;

-готовность к общению и взаимодействию с людьми самого разного статуса, этнической, религиозной принадлежности и в многообразных обстоятельствах;

-сформированность гражданской позиции;

-участие в волонтерском движении;

-проявление мировоззренческих установок на готовность молодых людей к работе на благо Отечества;

-проявление правовой активности и навыков правомерного поведения, уважения к Закону;

-отсутствие фактов проявления идеологии терроризма и экстремизма среди обучающихся;

-отсутствие социальных конфликтов среди обучающихся, основанных на межнациональной, межрелигиозной почве;

-участие в реализации программ, поисковых, археологических, военно-исторических, краеведческих отрядах и молодежных объединениях;

-добровольческие инициативы по поддержки инвалидов и престарелых граждан;

-проявление экологической культуры, бережного отношения к родной земле, природным богатствам России и мира;

-демонстрация умений и навыков разумного природопользования, нетерпимого отношения к действиям, приносящим вред экологии;

-демонстрация навыков здорового образа жизни и высокий уровень культуры здоровья обучающихся;

-проявление культуры потребления информации, умений и навыков пользования компьютерной техникой, навыков отбора и критического анализа информации, умения ориентироваться в информационном пространстве;

-участие в конкурсах профессионального мастерства и в командных проектах;

-проявление экономической и финансовой культуры, экономической грамотности, а также собственной адекватной позиции по отношению к социально-экономической.

– понятия гражданина и защитника великой страны;

– принципы честности, порядочности, открытости; понятия экономически активного населения, студенческого и территориального самоуправления; условия добровольчества, формы общественных организаций;

– нормы правопорядка; идеалы гражданского общества;принципы обеспечения безопасности; права и свободы граждан России. Понятие субкультур, групп с деструктивным и девиантным поведением. Меры по предупреждению социально опасного поведения окружающих;

– понятия труда; сетевой среды, личностного и профессионального конструктивного «цифрового следа»;

– основы родной культуры, истории, этнографии;

– понятие старшего поколения, волонтерских движений; меры социальной поддержки;

– понятия ценности личности человека, уникальности, формы и виды деятельности;

– различные этнокультуры, социальные, конфессиональные и иные группы. Мероприятия по сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства;

– правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; меры по предупреждению либо преодолению зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Характеристика психологической устойчивости и принципы ее формирования в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях;

– способы защиты окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой;

­– понятие эстетических ценностей, обладающих основами эстетической культуры;

– понятия семейных ценностей, семьи;

-принципы воспитания детей, демонстрирующих неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания;

– принципы ответственности, пунктуальности, дисциплинированности, трудолюбия, критического мышления, нацеленного на достижение поставленных целей; профессиональная жизнестойкость;

– представление о возможных ограничителях свободы своего профессионального выбора;

– понятие о профессиональной конкуренции, правила конструктивной критики;

– представление о изменяющихся условиях на рынке труда, о формах трудовой деятельности, понятие безработицы и ее виды;

– способы поддержания престижа своей профессии, отрасли и образовательной организации;

– цели и задачи научно-технологического, экономического, информационного и социокультурного развития России;

– критерии личной успешности;

– представление о цифровой экономике;

– оптимальные алгоритмы решения задач цифровой экономики;

– представление о самостоятельности и ответственности в принятии решений во всех сферах своей деятельности.

ЛР 2Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций.

ЛР 3Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих.

ЛР 4Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 5Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.

ЛР 6Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях.

ЛР 7Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 8Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

ЛР 9Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях.

ЛР 10Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой.

ЛР 11Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 12Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания.

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы учебной дисциплины

48

Во взаимодействии с преподавателем, в том числе:

44

теоретическое обучение

24

практические занятия

20

Самостоятельная учебная работа

4

Самостоятельная учебная работа:

Построение графиков

Решение задач

Выполнение индивидуального задания

Решение упражнений

2

-

2

-

Промежуточная аттестация проводится в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем часов

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

РАЗДЕЛ 1.

Математический анализ

16

Тема 1.1Функция одной независимой переменной и ее характеристики

Содержание учебного материала

2

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

П.К. 5.3.

ОК 01-11

1. Введение. Цели и задачи предмета.

2.Функция одной независимой переменной и способы ее задания. Характеристики функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции.

В том числе практических занятий

1.«Построение графиков реальных функций с помощью геометрических преобразований».

2

Самостоятельнаяучебная работа Построение графиков

2

Тема 1.2Предел функции. Непрерывность функции

Содержание учебного материала

2

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

П.К. 5.3.

ОК 01-11

1.Определение предела функции. Основные теоремы о пределах.Замечательные пределы.Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность.

В том числе практических занятий

1. «Нахождение пределов функций с помощью замечательных пределов».

2

Тема 1.3 Дифференциальное и интегральное исчисления

Содержание учебного материала

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

П.К. 5.3.

ОК 01-11

1. Задачи на применение производной и интеграла.

2

В том числе практических занятий

1. «Вычисление производных функций». «Применение производной к решению практических задач».

2

2. «Вычисление определенных и неопределенных интегралов». «Применение определенного интеграла в практических задачах».

2

РАЗДЕЛ 2

Основные понятия и методы линейной алгебры

12

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

ОК 01-11

Тема 2.1 Матрицы и определители

Содержание учебного материала

1. Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений.

2. Вычисление определителей, нахождение обратных матриц

4

В том числе практических занятий

1. «Действия с матрицами». «Нахождение обратной матрицы».

2

Тема 2.2 Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Содержание учебного материала

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

ОК 01-11

В том числе практических занятий

1. «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры».

2

2. «Решение СЛАУ различными методами».

2

Самостоятельная учебнаяработа Выполнение индивидуального задания по нахождению решения систем линейных уравнений различными методами.

2

РАЗДЕЛ 3

Основы дискретной математики

6

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

П.К. 5.3.

ОК 01-11

Тема 3.1 Множества и отношения

Содержание учебного материала

В том числе практических занятий

1. «Выполнение операций над множествами».

2

Тема 3.2 Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

П.К. 5.3.

ОК 01-11

1.Основные понятия теории графов

2. Упражнения на выполнение операций над графами

4

РАЗДЕЛ 4

Элементы теории комплексных чисел

6

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

П.К. 5.3.

ОК 01-11

Тема 4.1 Комплексные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

4

1. Комплексное число и его формы. Действия над комплексными числами в различных формах

2. Перевод комплексного числа из одной формы записи в другую

В том числе практических занятий

1. «Комплексные числа и действия над ними»

2

РАЗДЕЛ 5

Основы теории вероятностей и математической статистики

8

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

ОК 01-11

Тема 5.1 Вероятность. Теорема сложения вероятностей

Содержание учебного материала

2

Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

В том числе практических занятий

Тема5.2 Случайная величина, ее функция распределения

Содержание учебного материала

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

ОК 01-11

В том числе практических занятий

1. «Решение задач с реальными дискретными случайными величинами».

2

Тема 5.3 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

4

ПК 1.1.

ПК 2.2.

ПК 2.4

ОК 01-11

1.Характеристики случайной величины

2. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины

В том числе практических занятий

Промежуточная аттестация

Дифферен

цированный

зачет

Всего (часов)

48

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

умения:

Экспертное наблюдение и оценивание, устное и письменное выполнение индивидуальных заданий; решение тестовых и практических заданий.

- составлять план действия и определять необходимые ресурсы

- грамотно составлять план действия и определять необходимые ресурсы

- находить информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

- быстро находить информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

- использовать актуальные методы работы в профессиональной и смежных сферах;

- грамотно использовать актуальные методы работы в профессиональной и смежных сферах;

- определять задачи и необходимые источники информации;

- грамотно определять задачи и необходимые источники информации;

- планировать процесс поиска;

- грамотно планировать процесс поиска;

- структурировать получаемую информацию;

- правильно структурировать получаемую информацию;

- выделять наиболее значимое в перечне информации;

- точно выделять наиболее значимое в перечне информации;

- оценивать практическую значимость результатов поиска;

- грамотно оценивать практическую значимость результатов поиска;

- оформлять результаты поиска;

- правильно оформлять результаты поиска;

- выстраивать траектории профессионального и личностного развития;

- грамотно выстраивать траектории профессионального и личностного развития;

- планировать процесс реализации;

- правильно планировать процесс реализации;

- взаимодействоватьс коллегами, руководством, клиентами;

- грамотно взаимодействоватьс коллегами, руководством, клиентами;

- излагать свои мысли на государственном языке;

- грамотно излагать свои мысли на государственном языке;

- описывать значимость своей профессии;

- правильно описывать значимость своей профессии;

- соблюдать нормы экологической безопасности;

- правильно соблюдать нормы экологической безопасности;

- применять рациональные приемы двигательных функций в профессиональной деятельности;

- правильно применять рациональные приемы двигательных функций в профессиональной деятельности;

- использовать информационные технологии и современное программное обеспечение для решения профессиональных задач;

- грамотно использовать информационные технологии и современное программное обеспечение для решения профессиональных задач;

- понимать тексты профессиональной документации на государственном и иностранном языке;

- правильно понимать тексты профессиональной документации на государственном и иностранном языке;

- выявлять достоинства и недостатки коммерческой идеи;

- правильно выявлять достоинства и недостатки коммерческой идеи;

- использовать математический анализ для разработки моделей;

- правильно использовать математический анализ для разработки моделей;

- рассчитывать расход сырья, с помощью систем линейных уравнений методами линейной алгебры и действий с матрицами;

- грамотно рассчитывать расход сырья, с помощью систем линейных уравнений методами линейной алгебры и действий с матрицами;

- решать задачи с реальными дискретными случайными величинами. Решать задачи на определение вероятности событий;

- правильно решать задачи с реальными дискретными случайными величинами. Решать задачи на определение вероятности событий;

- использовать математический анализ для оценки экономической эффективности работы.

- грамотно использовать математический анализ для оценки экономической эффективности работы.

знания:

Опрос в форме тестирования. Оценка в рамках текущего контроля результатов выполнения индивидуальных контрольных заданий, результатов выполнения самостоятельной работы. Устный индивидуальный и фронтальный опрос, устное собеседование по теоретическому материалу

- основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте. Методы решения профессиональных задач;

- грамотно разбираться в основных источниках информации и ресурсах для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте

- грамотно понимать методы решения профессиональных задач

- номенклатура информационных источников применяемых в профессиональной деятельности. Приемы структурирования информации. Формат оформления результатов поиска информации;

- правильно разбираться в номенклатуре информационных источников применяемых в профессиональной деятельности

- правильно использовать приемы структурирования информации

- формат оформления результатов поиска информации

- возможные траектории профессионального развития и самообразования;

- ориентироваться в возможных траекториях профессионального развития и самообразования

- психология общения;

- владеть приемами психологии общения

- особенности профессионального, социального и культурного контекста;

- осознавать особенности профессионального, социального и культурного контекста

- общечеловеческие ценности;

- ориентироваться в общечеловеческих ценностях

- правила экологической безопасности при ведении профессиональной деятельности;

- соблюдать правила экологической безопасности при ведении профессиональной деятельности

- условия профессиональной деятельности и зоны риска физического здоровья для профессии (специальности);

- соблюдать условия профессиональной деятельности и основывать зоны риска физического здоровья для профессии (специальности)

- современные средства и устройства информатизации. Порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности;

- разбираться в современных средствах и устройствах информатизации, соблюдать порядок их применения и ориентироваться в программном обеспечение в профессиональной деятельности

- правила работы с документацией лексический минимум, относящийся к процессам профессиональной деятельности;

- соблюдать правила работы с документацией, оперировать лексическим минимумом, относящимся к процессам профессиональной деятельности

- основы предпринимательской и финансовой деятельности;

- иметь представление об основах предпринимательской и финансовой деятельности

- основные элементарные функции их свойства и графики. Сложные и обратные функции. Исследование функции на непрерывность;

- иметь представление об основных элементарных функциях, их свойствах и графиках. Различать сложные и обратные функции. Исследование функции на непрерывность

- матрицы и их виды. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление;

- иметь представление о матрицах и их видах. Определителях n-го порядка, их свойства и вычисление

- разложение определителей в сумму алгебраических дополнений;

- разбираться в разложении определителей в сумму алгебраических дополнений

- понятие события и вероятности события;

- иметь представление о понятии события и вероятности события

-методы сложения и умножения вероятностей;

- владеть методами сложения и умножения вероятностей

- методику вычисления математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины;

- владеть методикой вычисления математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины

- основные элементарные функции, графики. Непрерывность функции;

- иметь представление об основных элементарных функциях, графиках, непрерывности функции

- исследование функции на непрерывность. Основные теоремы о пределах.

- разбираться в исследовании функции на непрерывность. Основные теоремы о пределах.