МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Вытегры»
| Принято на заседании Методического совета Протокол № __ от __.08.2017г. | Утверждаю Приказ № ___ от __.___. 2017г. Директор школы: Н. Г. Столярова |
Рабочая программа
Математика 5 класс. Базовый уровень
на 2017-2018 учебный год
Рабочая программа составлена на основе:
Примерной программы «Математика, 5» Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др., Просвещение, 2012 г.
Составитель: Кузнецова Наталья Геннадьевна,
учитель математики
Вытегра
2017 год
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса по математике для 5 го класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы «Алгебра», авт. Дорофеев Г. В., Суворова Е. А., Бунимович и др. (М.: Просвещение, 2012 г.). Сборник рабочих программ. 5-6 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение 2012 в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.
Количество часов всего: 170
Количество часов в неделю: 5
Количество учебных недель: 34
Количество плановых контрольных работ: 9 (7 тематических и 2 административные)
Цели:
Формирование представлений о математике как универсальном языке;
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
Воспитание средствами математики культуры личности;
Понимание значимости математики для научно – технического прогресса;
Отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей ее развития.
Педагогические задачи (года):
удержание и повышение учебной мотивации;
обеспечение преемственности и плавного перехода в основную школу за счет разновозрастного сотрудничества;
формирование основ учебного сотрудничества через работу в малых группах (акцент возраста);
создание педагогических условий для осознания обучающимся себя как субъекта деятельности, через учебную активность поисково-исследовательского типа;
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
воспитание инициативной, ответственной, целеустремленной личности, умеющей применять полученные знания и умения в собственной практике.
Общая характеристика учебного предмета:
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира.
Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий. Математика - язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
Ответственное отношение к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
Формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Креативность мышления, инициативы, находчивость, активность при решении арифметических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
Способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
Способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные пути ее решения;
Умения устанавливать причинно – следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
Умения создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и современную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы, умения работать в группе (находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов), слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
Первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
Развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации интерпретации, аргументации;
Умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
Понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
Умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
Владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность, шар сфера и пр.),формирования представления о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
Умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применяя их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
Умения пользоваться изученными математическими формулами;
Умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся, к непосредственному применению известных алгоритмов;
Основные формы и виды организации образовательного процесса:
урок постановки учебной задачи (УЗ) – место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;
урок отработки (тренировки) - место для коллективной отработки класса усвоенного способа действия;
урок-презентация – место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы;
урок-диагностика – место для проведения проверочной или диагностической работы;
урок-проектирование – место для решения проектных задач;
учебное занятие (практики) – место для индивидуальной работы учащихся над своими проблемами;
групповая консультация – место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;
урок контроля и оценки знаний – место, где происходит оценка усвоенного способа действия;
внеурочные формы работы: исследовательские практики, олимпиады, турниры, дебаты, др.
Компьютерное обеспечение уроков предоставлено в следующих разделах:
Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение презентаций позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Работа с интерактивной доской дает возможность в устном и письменном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
| Математика - 170 часов |
| № главы | Тема | Кол-во часов | № Контрольной работы | Основная цель |
| 1 | Линии | 7 |
| Систематизировать и обобщить сведения, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков |
| 2 | Натуральные числа | 13 | 1 | Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; |
| 3 | Действия с натуральными числами | 24 | 2 | Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами |
| 4 | Использование свойств действий при вычислениях | 12 | 3 | Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами и развить умения применять полученные знания при решении математических задач |
| 5 | Многоугольники | 8 | Контрольная работа за 1 полугодие | Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом и его видами, научить сравнивать, измерять и строить углы, познакомить с понятиями биссектриса угла, многоугольник, элементы многоугольника |
| 6 | Делимость чисел | 15 | 4 | Ознакомление с новыми понятиями (делители, кратное, НОД, НОК), простые и составные числа, признаки делимости на 2,3,5,9,10 |
| 7 | Треугольники и четырехугольники | 9 |
| Ознакомление учащихся с видами треугольников, развить представление о прямоугольнике, сформировать понятие равенства фигур |
| 8 | Дроби | 20 | 5 | Познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения обыкновенных дробей |
| 9 | Действия с дробями | 35 | 6-7 | Выработать умения умножать и делить обыкновенные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и обыкновенными дробями |
| 10 | Многогранники | 10 |
| Ввести понятие многогранника и тела вращения, параллелепипеда и пирамиды, нахождение объема и площади фигур |
| 11 | Таблицы и диаграммы | 8 |
| Сформировать умение анализировать информацию и представление в таблицах и диаграммах |
| 1-11 | Повторение | 10 | Итоговая контрольная работа | Закрепление и отработка навыков, полученных знаний в течение года |
Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 5 – го класса:
В результате освоения курса математики 5 го класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
Ответственное отношение к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
Формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Креативность мышления, инициативы, находчивость, активность при решении арифметических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
Способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
Способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные пути ее решения;
Умения устанавливать причинно – следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
Умения создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и современную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы, умения работать в группе (находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов), слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
Первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
Развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации интерпретации, аргументации;
Умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
Понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
Умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
Владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность, шар сфера и пр.), формирования представления о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
Умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применяя их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
Умения пользоваться изученными математическими формулами;
Умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся, к непосредственному применению известных алгоритмов.
Выпускник научиться:
Понимать особенность десятичной системы счисления;
Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
Сравнивать и упорядочивать рациональное число;
Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Выпускник получит возможность:
Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая для ситуации подходящий способ.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается:
Работа выполнена полностью;
В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
В решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» если:
Работа выполнена полностью, но обоснование шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Допущена 1 ошибка или есть 2-3 недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» если:
Допущено более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» если:
Отметка «1» если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике:
Ответ оценивается:
Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренным программой и учебником;
Изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной математической последовательности;
Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
Продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
В изложении допустил небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;
Допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
Допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Неполно раскрыл содержание материала (содержание раскрыто фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);
Имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
При достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Не раскрыто основное содержание учебного материала;
Обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросах учителя.
Не раскрыто основное содержание учебного материала;
Обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросах учителя.
Раздел 1 Линии (7 часов)Цель: Развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
Личностные результаты: Целостное восприятие окружающего мира.
Метапредметные результаты: Использовать речь для регуляции своего действия. Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 1 |
| Линии на плоскости
| Какими могут быть линии | Различать на рисунках и чертежах замкнутые и незамкнутые линии | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. | Первоначальное представление о геометрических фигурах |
| 2 |
| Прямая. Отрезок и луч | Чем отличаются прямая, отрезок, луч друг от друга и как их построить | Строить, обозначать и распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире точку, прямую, отрезок и луч. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 3 |
| Ломаная | Как построить ломаную, из каких элементов она состоит. | Строить, обозначать и распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире точку, прямую, отрезок и луч, ломаную | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 4 |
| Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы длины.
| Как измерить отрезок, ломаную. Нахождение расстояния между точками. | Измерять длину отрезка, ломаной. С помощью линейки строить отрезок по заданной длине. Сравнивать отрезки. | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся в координации различных позиций в сотрудничестве. | Ответственное отношение к учению |
| 5 |
| Длина линии. Длина ломаной. Старинные единицы длины. |
| Измерять длину отрезка, ломаной. С помощью линейки строить отрезок по заданной длине. Сравнивать отрезки. | Р: вносят некоторые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К:договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Ответственное отношение к учению |
| 6 |
| Окружность и круг | Чем отличается окружность от круга | Строить окружность заданного радиуса, распознавать ее элементы, пользоваться циркулем. | Р: оценивают правильность выполнения действий. П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи. К: контролируют действия партнера. | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
| 7 |
| Окружность и круг | Как построить окружность, дугу
| Строить окружность заданного радиуса, распознавать ее элементы, пользоваться циркулем. | Р: оценивают правильность выполнения действий. П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи. К: контролируют действия партнера. | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
Раздел 2. Натуральные числа (13 часов)
Цель: Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинированных задач с перебора возможных вариантов.
Личностные результаты: Сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика»;
устойчивый познавательный интерес к математике, и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Метапредметные результаты: Умение ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели, Проведение наблюдения и эксперимента под руководством учителя, установление причинно-следственные связи, строить логические рассуждения. принимать и сохранять учебную задачу;
проводить сравнение, классификацию по заданным критериям
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 8 |
| Сопоставление десятичной системы записи чисел и римской нумерации | Чем отличается цифра от числа, как разбить натуральные числа на классы | Верно использовать в речи термины: цифра и число. Называть разряды и классы в записи натурального числа. Разбивать натуральные числа на классы. | Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: Контролируют действия партнера | Первоначальное представление о математике как сфере человеческой деятельности |
| 9 |
| Десятичная система счисления | Запись и чтение многозначных чисел |
| 10 |
| Натуральный ряд чисел и его свойства | Какими свойствами обладают числа натурального ряда | Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать натуральные числа. Читать и записывать неравенства | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: : используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Ответственное отношение к учению |
| 11 |
| Сравнение чисел. Двойное неравенство. | Как сравнивать натуральные числа |
| 12 |
| Координатная прямая | Как изобразить точку на координатной прямой | Чертить координатную прямую. Изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки |
Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: Контролируют действия партнера |
Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 13 |
| Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой | Как найти координату точки отмеченной на прямой |
| 14 |
| Округление натуральных чисел | Как округлить натуральное число | Округлять натуральные числа, выполнять задания на прикидку и оценку результатов | Р: оценивают правильность выполнения действий. П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи. К: контролируют действия партнера. | Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками |
| 15 |
| Правило округления натуральных чисел | Когда и зачем округляют натуральные числа |
| 16 |
| Перебор возможных вариантов | Сколько решений может быть при решении задач | Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 17 |
| Дерево возможных вариантов | Как построить дерево возможных вариантов |
| 18 |
| Решение комбинаторных задач | Сколько решений может быть при решении задач. Как построить дерево возможных вариантов | Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов
| Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 19 |
| Логика перебора при решении комбинаторных задач |
| 20 |
| Обзор и контроль главы. Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа» | Корректно и правильно выполнить задания в работе | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: приводить аргументы, подтверждая их фактами
| Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
Раздел 3. Действия с натуральными числами. (24 часа)
Цель: Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приёмами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом
Личностные результаты: Устойчивый познавательный интерес к математике, и становление смыслообразующей функции познавательного мотива, аргументировать свою точку зрения, потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества
Метапредметные результаты: Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; преобразовывать практическую задачу в познавательную;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 21 |
| Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел | Как найти сумму и разность многозначных чисел | Выполнить арифметические действия: сложение и вычитание | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера | Ответственное отношение к учению
|
| 22 |
| Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел | Какими свойствами обладает нуль при сложении и вычитании | Выполнить арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П:проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: контролируют действия партнера | Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками |
| 23 |
| Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания |
| 24 |
| Прикидка и оценка результатов вычислений |
| 25 |
| Решение текстовых задач |
| 26 |
| Умножение натуральных чисел | Как найти произведение многозначных чисел | Выполнить арифметические действия: умножение и деление | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 27 |
| Умножение и деление натуральных чисел | Как найти частное многозначных чисел |
| 28 |
| Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления | Каковы свойства 0 и 1 при умножении и делении |
| 29 |
| Умножение натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов | Как решить задачу, требующую понимания отношений |
| 30 |
| Деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов | Каковы свойства 0 и 1 при умножении и делении | Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 31 |
| Простейшие задачи на движение | Решение задач на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
| 32 |
| Решение задач на умножение и деление натуральных чисел | Решение задач на движение по реке |
| 33 |
| Порядок действий в вычислениях | Каков порядок действий при вычислении значений выражений | Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Самостоятельность мышления |
| 34 |
| Порядок действий в выражения, содержащих действия разных ступеней |
| 35 |
| Порядок действий. Вычисления по схеме | Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: контролируют действия партнера | Сформированность мотивации к обучению |
| 36 |
| Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач. |
|
| Сформированность мотивации к обучению |
| 37 |
| Степень числа | Чем можно заменить произведение нескольких одинаковых множителей | Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени. Вычислять значение степеней. | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме К: контролируют действия партнера | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 38 |
| Квадрат и куб числа | Каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степень | Способность к самоорганизованности |
| 39 |
| Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени | Каков порядок действий при вычислении значений выражений | Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: контролируют действия партнера | Сформированность мотивации к обучению |
| 40 |
| Задачи на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу | Решение задач на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу | Решать текстовые задачи, арифметическим способом используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
| 41 |
| Задачи на движение навстречу и в одном направлении |
| 42 |
| Задачи на движение по течению и против течения | Решение задач на движение по реке |
| 43 |
| Различные задачи на движение | Решение задач на движение |
| 44 |
| Контрольная работа №2 по теме: «Действия с натуральными числами» | Корректно и правильно выполнить задания в работе | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: приводить аргументы, подтверждая их фактами
| Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Раздел 4. Использование свойств действий при вычислениях (12часов)
Цель: Расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения для преобразования числовых выражений.
Личностные результаты: Формирование осознанности практической значимости математических объектов.
Понимание причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности, Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности
Метапредметные результаты: определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану, передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в соответствии с временем, владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий.
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 45 |
| Анализ контрольной работы. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения | Как найти рациональные приемы вычислений | Записывать свойства арифметических действий с помощью букв | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: : используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
| Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и способности. |
| 46 |
| Преобразование выражений на основе свойств действий |
| 47 |
| Распределительное свойство | Вынесение общего множителя за скобки | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме К: контролируют действия партнера
| Самостоятельность мышления |
| 48 |
| Вынесение общего множителя за скобки |
| 49 |
| Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона | Как применить распределительное свойство для преобразования суммы в произведение | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме К: контролируют действия партнера | Сформированность мотивации к обучению |
| 50 |
| Задачи на части | Как найти массу одной части и массу всего вещества | Решать текстовые задачи арифметическим способом | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: контролируют действия партнера | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни |
| 51 |
| Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси |
| 52 |
| Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны |
| 53 |
| Разные задачи на части |
| 54 |
| Как решать задачи на уравнивание | Как уравнять величины | Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
| Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний |
| 55 |
| Решение задач на уравнивание |
| 56 |
| Контрольная работа № 3 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях» | Корректно и правильно выполнить задания в работе | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: приводить аргументы, подтверждая их фактами
| Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Раздел 5. Многоугольники. (8часов)
Цель: Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой углом; ввести понятие биссектрисы угла, научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз, развить представление о многоугольнике.
Личностные результаты: Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Метапредметные результаты: Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;
выполнять задания с использованием рисунков, схем.
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 57 |
| Анализ зачетной работы. Угол. Обозначение углов. Сравнений углов | Какая фигура называется углом, из каких элементов она состоит. | Распознают углы на чертежах и рисунках, определяют их вид | Р: самостоятельно формулируют учебную проблему П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 58 |
| Виды углов. Биссектриса угла |
| 59 |
| Градус, транспортир, измерение углов | Как и с помощью какого инструмента измерить угол | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: контролируют действия партнера | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 60 |
| Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира |
| 61 |
| Построение углов |
| 62 |
| Ломаные и многоугольники. Периметр многоугольника. | Какая фигура называется многоугольником. Чему равен периметр многоугольника. | Распознавать многоугольники на чертежах и рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры. | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Готовность и способность к саморазвитию |
| 63 |
| Многоугольники. Диагонали многоугольников |
| 64 |
| Контрольная работа за 1 полугодие | Обобщение и систематизация знаний по темам, рассмотренным в первое полугодие | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: выдвигают версии решения проблем П:строят логически обоснованное рассуждение К: договариваются друг с другом | Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения |
Раздел 6. Делимость чисел. (15 часов)
Цель: Познакомить учащихся с простейшими понятиями делимости чисел( делитель, кратное, простое число, разложение на множители, признаки делимости).
Личностные результаты: Научиться устанавливать причинно-следственные связи, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им
Метапредметные результаты: делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
|
65 |
| Анализ контрольной работы. Делители числа. | Чем отличается делитель от кратного | Формулировать определение делителя и кратного, находить НОД и НОК чисел | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
| Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения |
| 66 |
| Наибольший общий делитель. Делители и кратные числа | Как вычислить НОД и НОК |
| 67 |
| Наименьшее общее кратное. Делители и кратные числа |
| 68 |
| Простые и составные числа | В чем отличие простого числа от составного | Различать простые и составные числа, использовать таблицу простых чисел | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: контролируют действия партнера | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование |
| 69 |
| Разложение составного числа на простые множители | В чем заключаются свойства делимости произведения и суммы | Применять свойства делимости, доказывать и опровергать с помощью контрпримера | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П: осуществляют сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций К: отстаивают свою точку зрения | Самостоятельность мышления |
| 70 |
| Делимость суммы и произведения | В чем смысл термина «признак делимости» | Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты | Р: самостоятельно формулируют учебную проблему П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний |
| 71 |
| Делимость натуральных чисел |
| 72 |
| Признаки делимости на 2,5,10 | Как пользоваться признаками делимости |
| 73 |
| Признаки делимости на 3,9 |
| 74 |
| Признаки делимости чисел | Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты | Р: самостоятельно формулируют учебную проблему П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний |
| 75 |
| Деление с остатком | Как записать результат деления с остатком. Произвести классификацию чисел по остаткам от деления на число | Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 ит.п.) | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Способность к самоорганизованности |
| 76 |
| Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком | Как записать результат деления с остатком. Произвести классификацию чисел по остаткам от деления на число
| Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 ит.п.) | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Способность к самоорганизованности |
| 77 |
| Деление с остатком при решении задач |
| 78 |
| Решение задач арифметическим способом | Как записать результат деления с остатком. Произвести классификацию чисел по остаткам от деления на число | Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 ит.п.) | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Способность к самоорганизованности |
| 79 |
| Контрольная работа №4 по теме: «Делимость чисел» | Корректно и правильно выполнить задания в работе | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: приводить аргументы, подтверждая их фактами
| Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Раздел 7. Треугольники и четырехугольники (9 часов)
Цель: Познакомить учащихся с классификацией треугольников по углам и сторонам, развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур; научить находить площади прямоугольника и фигур, составленных из прямоугольников, познакомить с единицами измерения площадей.
Личностные результаты : Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные результаты: Проводить исследование, устанавливать причинно – следственные связи. Использовать речь для регуляции своего действия.
Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности.
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 80 |
| Анализ зачетной работы. Треугольники и их виды. Свойства равнобедренного треугольника. | Какая фигура называется треугольником | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этой фигуры в окружающем мире | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование |
| 81 |
| Классификация треугольников по сторонам и углам | Виды треугольников по сторонам и углам |
| 82 |
| Прямоугольники | Какая фигура называется прямоугольником | Исследовать свойства четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения и моделирования | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Готовность и способность к саморазвитию |
| 83 |
| Прямоугольник. Свойства диагоналей прямоугольника | Чем квадрат отличается от прямоугольника |
| 84 |
| Равные фигуры | Какие фигуры называем равными | Изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: контролируют действия партнера | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 85 |
| Равные фигуры и признаки равенства. |
| 86 |
| Площадь прямоугольника
| Как вычислить площадь прямоугольника и квадрата
| Вычислять площади прямоугольников и квадратов
| Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П:ориентируются на разнообразие способов решения задач К: отстаивают свою точку зрения
| Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни
|
| 87 |
| Площадь фигур, составленных из прямоугольников
| Как выразить одни единицы измерения площади через другие
|
| 88 |
| Единицы площади | Как выразить одни единицы измерения площади через другие
| Вычислять площади прямоугольников и квадратов
| Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П:ориентируются на разнообразие способов решения задач К: отстаивают свою точку зрения
| Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни |
Раздел 8. Дроби. (20 часов)
Цель: Сформировать понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне вероятностные представления
Личностные результаты: Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности
| №
| Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 89 |
| Как единица на доли делится | Как правильно употреблять названия долей. Как на практике выделять доли целого. | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства связанные с понятием обыкновенной дроби | Р: выдвигать версии решения проблемы П: владеют общими приемами решения задач К: определять общие цели | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний |
| 90 |
| Нахождение целого по его части | В чем смысл дроби. Какая дробь называется правильной и какая неправильной, как изобразить дроби на координатной прямой | Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П:ориентируются на разнообразие способов решения задач К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
| Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 91 |
| Как из долей получаются дроби. Правильные и неправильные дроби. |
| 92 |
| Изображение дробей точками на координатной прямой |
| 93 |
| Решение задач на нахождение дроби от числа |
| 94 |
| Решение основных задач на дроби | Определение типа задачи, определение хода решения задачи | Запись решения с пояснением | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П:ориентируются на разнообразие способов решения задач К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 95 |
| Основное свойство дроби | В чем смысл основного свойства дроби. Как заменить одну дробь, другой, ей равной | Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни |
| 96 |
| Основное свойство. Приведение к общему знаменателю |
| 97 |
| Основное свойство. Сокращение дробей |
| 98 |
| Преобразование дробей с помощью основного свойства |
| 99 |
| Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями | Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, как сравнить правильную и неправильную дробь | Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П:владеют общим приемом решения задач К: контролируют действия партнера | Самостоятельность мышления |
| 100 |
| Приведение дробей к общему знаменателю | Как привести дроби к общему знаменателю | Приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 101 |
| Приведение дробей к общему знаменателю и их сравнение | Как привести дроби к общему знаменателю | Приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 102 |
| Сравнение дробей | Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, как сравнить правильную и неправильную дробь | Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П:владеют общим приемом решения задач К: контролируют действия партнера | Самостоятельность мышления |
| 103 |
| Различные приемы сравнения дробей |
| 104 |
| Натуральные числа и дроби | Как записать любое натуральное число в виде дроби | Записывать любое натуральное число в виде дроби, представлять результат деления натуральных чисел в виде дроби | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: определяют общие цели | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний |
| 105 |
| Натуральные числа и дроби |
| 106 |
| Достоверные, невозможные и случайные события | Как определить вид события | Как найти вероятность события | Р: выдвигать версии решения проблемы П: владеют общими приемами решения задач К: определять общие цели | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 107 |
| Случайные события |
| 108 |
| Контрольная работа №5 по теме: «Дроби» | Корректно и правильно выполнить задания в работе | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: приводить аргументы, подтверждая их фактами | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Раздел 9. Действия с дробями. (35часов)
Цель: Научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению дробей и смешанных чисел; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
Личностные результаты: Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Метапредметные результаты: строить монологическое контекстное высказывание строить монологическое контекстное высказывание оценивать необходимость изучаемого материала осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 109
|
| Анализ зачетной работы. Сложение обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем | Как выполнить сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями | Формулировать, записывать с помощью букв правила действия с обыкновенными дробями с одинаковым знаменателем | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П:владеют общим приемом решения задач К: контролируют действия партнера | Самостоятельность мышления |
| 110 |
| Сложение дробей с разными знаменателями | Как выполнить сложение и вычитание с разными знаменателями | Формулировать, записывать с помощью букв правила действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: контролируют действия партнера | Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться |
| 111 |
| Сложение дробей. Прикидка и оценка результатов |
| 112 |
| Задачи на совместную работу | Как применить алгоритм для решения задач на совместную работу | Решать задачи на совместную работу | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П:владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 113 |
| Смешанные дроби | Какая дробь называется смешанной | Обращать смешанную дробь в неправильную | Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: контролируют действия партнера | Сформированность мотивации к обучению |
| 114 |
| Выделение целой части из неправильной дроби
| Выделение целой части из неправильной дроби | Выделять целую часть из неправильной дроби |
| 115 |
| Сложение смешанных дробей | Как выполнить сложение и вычитание смешанных дробей |
Моделировать сложение дробей с помощью реальных рисунков, объектов, схем | Р: различают способ и результат действия П: ориентируются на разнообразие способов решения задач К: контролируют действия партнера | Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения |
| 116 |
| Вычитание обыкновенных дробей |
| Моделировать вычитание дробей с помощью реальных рисунков, объектов, схем | Р: различают способ и результат действия П: ориентируются на разнообразие способов решения задач К: контролируют действия партнера | Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения |
| 117 |
| Вычитание дробей из целого числа | Как выполнить сложение и вычитание смешанных дробей | Выделять целую часть из неправильной дроби | Р: различают способ и результат действия П:ориентируются на разнообразие способов решения задач К: контролируют действия партнера | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 118 |
| Вычитание чисел, одно из которых смешанной дробью | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби |
| 119 |
| Рациональные приемы |
| 120 |
| Вычитание смешанных дробей | Как выполнить сложение и вычитание смешанных дробей | Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П:ориентируются на разнообразие способов решения задач К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 121 |
| Сложение и вычитание смешанных дробей |
| 122 |
| Контрольная работа №6 по теме: «Действия с дробями» | Корректно и правильно выполнить задания в работе | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: приводить аргументы, подтверждая их фактами | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
| 123 |
| Анализ контрольной работы. Умножение обыкновенных дробей | Как выполнить умножение обыкновенных дробей | Умножение обыкновенных дробей | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П:ориентируются на разнообразие способов решения задач К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Готовность и способность к саморазвитию |
| 124 |
| Умножение дроби на натуральное число | Как выполнить умножение смешанных дробей | Умножение обыкновенных дробей | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Ответственное отношение к учению |
| 125 |
| Умножение смешанных дробей | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 126 |
| Решение задач, приводящих к умножению дробей | Как применить алгоритм для решения задач | Обозначение единицей всего объема | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П:владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 127 |
| Возведение в степень обыкновенных дробей. Применение свойств умножения для упрощения вычислений | Как выполнить умножение смешанных дробей | Применять распределительное свойство умножения относительно сложения | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П:ориентируются на разнообразие способов решения задач К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Готовность и способность к саморазвитию |
| 128 |
| Деление обыкновенных дробей | Как выполнить деление обыкновенных дробей. Какая дробь называется обратной. | Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию |
| 129 |
| Деление обыкновенных дроби на натуральное число и числа на дробь |
| 130 |
| Деление смешанных дробей |
| 131 |
| Все случаи деления обыкновенных дробей |
| 132 |
| Решение задач, приводящих к делению дробей | Как применять алгоритм для решения задач на совместную работу | Решать задачи | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П:владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 133 |
| Действия с обыкновенными дробями | Как выполнить различные действия с обыкновенными дробями | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: контролируют действия партнера | Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения |
| 134 |
| Нахождение дроби от числа и числа по его дроби | Как зная целое, найти его часть. Как зная часть от целого, найти само целое | Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться |
| 135 |
| Нахождение части целого на основе формального правила |
| 136 |
| Нахождение целого по его части на основе формального правила |
| 137 |
| Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби | Как применить алгоритм для решения задач на совместную работу | Решать задачи | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П:владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Ответственность и внимательность при выборе действий
|
| 138 |
| Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби |
| 139 |
| Задачи на совместную работу | Как применить алгоритм для решения задач на совместную работу | Решать задачи на совместную работу | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П:владеют общим приемом решения задач К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 140 |
| Задачи на совместную работу |
| 141 |
| Задачи на совместную работу |
| 142 |
| Обыкновенные дроби | Обобщение и систематизация знаний по теме | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных результатов | Р: выдвигают версии решения проблем П:строят логически обоснованное рассуждение К: договариваются друг с другом | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
| 143 |
| Контрольная работа №7 по теме: «Действия с дробями» | Корректно и правильно выполнить задания в работе | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: приводить аргументы, подтверждая их фактами | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Раздел 10. Многогранники (10часов).
Цель: Познакомить учащихся с такими понятиями как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятиями объёма и правилами вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.
Личностные результаты: Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Метапредметные результаты: Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;
выполнять задания с использованием рисунков, схем. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 144 |
| Анализ контрольной работы. Знакомство с геометрическими телами. Многогранники. Цилиндр. Конус. Шар. | Виды геометрических фигур и их элементы | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге | Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций К: определять общие цели | Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения |
| 145 |
| Геометрические тела и их изображения |
| 146 |
| Прямоугольный параллелепипед. Куб | Какая фигура называется параллелепипедом | Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме К:контролируют действия партнера | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 147 |
| Прямоугольный параллелепипед. Куб |
| 148 |
| Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема | Как вычислить объем параллелепипеда и куба | Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие | Р: различают способ и результат действия П: владеют общим приемом решения задач К: контролируют действия партнера | Ответственность и внимательность при выборе действий |
| 149 |
| Объем прямоугольного параллелепипеда |
| 150 |
| Решение задач на вычисление объемов |
| 151
|
| Пирамида и ее элементы | Какая фигура называется пирамидой. Какие бывают пирамиды | Определять вид пирамиды и называть их элементы | Р: самостоятельно обнаруживать учебную проблему П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме К: контролируют действия партнера | Готовность и способность к саморазвитию |
| 152 |
| Развертки параллелепипеда и куба | Что называется разверткой | Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда и пирамиды | Р: выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно П: создавать математические модели К: отстаивать свою точку зрения | Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний |
| 153 |
| Развертки поверхностей геометрических тел |
Раздел 11. Таблицы и диаграммы (8часов)
Цель: Формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
Личностные результаты : развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Метапредметные результаты: Планирование поиска информации, формулирование поисковых запросов, выбор получения информации (поисковые системы Интернета, к информационному человеку, к справочникам и другим цифровым источникам-гипермедиа-объектам)
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 154 |
| Чтение таблиц | Как правильно прочитать и составить таблицу | Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой данные, характеризирующие некоторые явления и процессы | Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций К: определять общие цели | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование |
| 155 |
| Чтение и составление турнирных и частотных таблиц |
| 156 |
| Построение таблиц | Как правильно прочитать и составить таблицу | Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой данные, характеризирующие некоторые явления | Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций К: определять общие цели | Высказывать собственные суждения и давать им обоснование |
| 157 |
| Чтение и построение столбчатых диаграмм | Как правильно построить диаграмму | Читать и строить диаграммы | Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок П: владеют общим приемом решения задач К: отстаивать свою точку зрения | Способность к самоорганизованности |
| 158 |
| Столбчатые и круговые диаграммы |
| 159 |
| Опрос общественного мнения | Как извлечь информацию, представленную в таблицах | Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следую инструкции | Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения П:ориентируются на разнообразие способов решения задач К: отстаивать свою точку зрения | Готовность и способность к саморазвитию |
| 160
|
| Опрос общественного мнения |
| 161 |
| Опрос общественного мнения |
Итоговое повторение (9 часов)
| № | Дата
| Тема | Проблема, решаемая учеником
| Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
| Предметные результаты | УУД | Личностные результаты |
| 162 |
| Использование свойств действий при вычислениях | Обобщение и систематизация знаний по теме | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: выдвигают версии решения проблемы П: строят логически обоснованное рассуждение К: договариваются друг с другом | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
| 163 |
| Дроби |
| 164 |
| Действия с дробями |
| 165 |
| Периметр и площадь многоугольников |
| 166 |
| Текстовые задачи на движение |
| 167 |
| Текстовые задачи на совместную работу |
| 168 |
| Объем параллелепипеда |
| 169 |
| Итоговая контрольная работа | Корректно и правильно выполнить задания в работе | Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов | Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату П: строят речевое высказывание в устной и письменной речи К: приводить аргументы, подтверждая их фактами | Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
| 170 |
| Анализ контрольной работы |
|
|
| Способность к самоорганизованности |
308
114 473 
