"Расположение прямой и окружности"

Урок геометрии в 7 классе

Девиз урока

Я.А.Каменский

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

Отгадай тему урока

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется

• окружность.

окружность

прямая

Цель урока:

Сформулировать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

О

Практическая работа исследовательского характера.

• Цель. Установить свойство взаимного расположения прямой и окружности.
• Оборудование: таблица для работы, линейка, карандаш, ручка
• Задание .
• На рисунке в таблице установить взаимное расположение окружности и прямой.
• Измерьте радиус окружности R и расстояние от центра окружности до прямой d.
• Результаты исследования запишите в таблицу.

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:

А

Н

d

В

d

r

О

две общие точки

АВ – секущая

d – расстояние от центра окружности до прямой

Второй случай:

d = r

одна общая точка

Н

d

r

О

d – расстояние от центра окружности до прямой

r d r не имеют общих точек О d – расстояние от центра окружности до прямой " width="640"

Третий случай:

H

d r

d

r

не имеют общих точек

О

d – расстояние от центра окружности до прямой

Устно:

• № 631 (а,г,д)
• Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна:

а) 4 см;

б) 10 см;

в) 70 мм.

Рефлексия

1. Выполнить на карточках следующее задание:

- Проведите прямые через каждые две точки. Сколько общих точек имеет каждая из прямых с окружностью.

Ответ.

Прямая ______ и окружность не имеют общих точек.

Прямая ______ и окружность имеют только одну ___________ точку.

Прямые ______, _______, ________, _______ и окружность имеют две общие точки.

Домашнее задание:

1) проанализировать кластер, составленный в начале урока, доработать его с учетом полученных знаний;

2) учебник: П.68 633.

3) заполнить таблицу (на карточках).

r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек " width="640"

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

d

d = r

d r

две общие точки

одна общая точка

не имеют общих точек