СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработка открытого урока в 10 классе

Категория: Информатика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данные программы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде, т. е. в виде цепочек единиц и нулей.

Просмотр содержимого документа
«Разработка открытого урока в 10 классе»

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ  В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА

ГЛАВНЫЕ ПРАВИЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ В КОМПЬЮТЕРЕ

ГЛАВНЫЕ ПРАВИЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ В КОМПЬЮТЕРЕ

ПРАВИЛО 1 Данные (и программы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде, т. е. в виде цепочек единиц и нулей.

ПРАВИЛО 1

Данныепрограммы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде, т. е. в виде цепочек единиц и нулей.

ОБРАЗ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПАМЯТИ

ОБРАЗ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПАМЯТИ

ПРАВИЛО 2 Представление данных в компьютере дискретно .  Дискретное множество состоит из отделенных друг от друга элементов.

ПРАВИЛО 2

Представление данных в компьютере дискретно .

Дискретное множество состоит из отделенных друг от друга элементов.

ПРАВИЛО 3 Множество представимых в памяти компьютера величин ограничено и конечно .  МАТЕМАТИКА: множество целых чисел дискретно, бесконечно, ИНФОРМАТИКА: множество целых чисел дискретно, конечно, ограничено не ограничено

ПРАВИЛО 3

Множество представимых в памяти компьютера величин ограничено и конечно .

МАТЕМАТИКА:

множество целых чисел дискретно, бесконечно,

ИНФОРМАТИКА:

множество целых чисел дискретно, конечно, ограничено

не ограничено

ПРАВИЛО 4 В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.

ПРАВИЛО 4

В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.

Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной  командой  процессора. n - 1  разряд 0  разряд ячейка  из  n  разрядов

Ячейка это часть памяти компьютера, вмещающая

в себя информацию, доступную для обработки

отдельной командой процессора.

n - 1 разряд

0 разряд

ячейка из n разрядов

ЧИСЛОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Целые  (формат с фиксированной запятой) Вещественные  (формат с плавающей запятой)

ЧИСЛОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Целые

(формат с

фиксированной запятой)

Вещественные

(формат с

плавающей запятой)

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА БЕЗ ЗНАКА Для хранения целых неотрицательных чисел без знака отводится одна ячейка памяти (8 битов) . 7 6 5 4 3 2 1 0 Номера разрядов Биты, составляющие число 0 1 1 0 1 1 0 1 Минимальное число 0  0 0 0 0 0 0 0 0 Максимальное число 255 10  1 1 1 1 1 1 1 1 11111111 2 = 100000000 2 -1 = 2 8  –  1 = 255 10 Для n -разрядного представления максимальное целое неотрицательное число равно 2 n –  1 .

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА БЕЗ ЗНАКА

Для хранения целых неотрицательных чисел без знака отводится одна ячейка памяти (8 битов) .

7 6 5 4 3 2 1 0

Номера разрядов

Биты, составляющие

число

0 1 1 0 1 1 0 1

Минимальное число 0

0 0 0 0 0 0 0 0

Максимальное число 255 10

1 1 1 1 1 1 1 1

11111111 2 = 100000000 2 -1 = 2 8 – 1 = 255 10

Для n -разрядного представления максимальное целое неотрицательное число равно 2 n 1 .

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА БЕЗ ЗНАКА Пример. Представить число 51 10 в двоичном виде в восьмибитовом представлении в формате целого без знака. Решение.  51 10 = 110011 2 0 0 1 1 0 0 1 1

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА БЕЗ ЗНАКА

Пример. Представить число 51 10 в двоичном виде в восьмибитовом представлении в формате целого без знака.

Решение.

51 10 = 110011 2

0 0 1 1 0 0 1 1

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ Для хранения целых чисел со знаком  отводится две ячейки памяти (16 битов) . Старший разряд числа определяет его знак. Если он равен 0, число положительное, если 1, то отрицательное. 51 10 = 110011 2 0 0 1 1 0 0 1 1 - 51 10 = - 110011 2 1 0 1 1 0 0 1 1 Такое представление чисел в компьютере называется  прямым кодом .

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ

Для хранения целых чисел со знаком отводится

две ячейки памяти (16 битов) .

Старший разряд числа определяет его знак.

Если он равен 0, число положительное,

если 1, то отрицательное.

51 10 = 110011 2

0 0 1 1 0 0 1 1

- 51 10 = - 110011 2

1 0 1 1 0 0 1 1

Такое представление чисел в компьютере называется

прямым кодом .

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ Для n -разрядного представления со знаком (с учетом выделения одного разряда на знак): минимальное отрицательное число равно –  2 n -1 максимальное положительное число равно 2 n -1  –  1 , минимальное отрицательное число равно –  2 n -1 максимальное положительное число равно 2 n -1  –  1 , Целые числа в памяти компьютера — Целые числа в памяти компьютера —  это дискретное, ограниченное и конечное множество .  это дискретное, ограниченное и конечное множество .

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ

Для n -разрядного представления со знаком (с учетом выделения одного разряда на знак):

  • минимальное отрицательное число равно – 2 n -1 максимальное положительное число равно 2 n -1 – 1 ,
  • минимальное отрицательное число равно – 2 n -1
  • максимальное положительное число равно 2 n -1 – 1 ,

Целые числа в памяти компьютера —

  • Целые числа в памяти компьютера —

это дискретное, ограниченное и конечное множество .

  • это дискретное, ограниченное и конечное множество .
ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код. Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа: Число записать прямым кодом в n двоичных разрядах. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать, кроме старшего разряда. К полученному обратному коду прибавить единицу . Число записать прямым кодом в n двоичных разрядах. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать, кроме старшего разряда. К полученному обратному коду прибавить единицу . Представить число -2014 10 в двоичном виде в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком. Прямой код Обратный код -2014 10 10000111 11011110 2 Инвертирование 11111000 00100001 2 Дополнительный код Прибавление единицы 11111000 00100001 2  00000000 00000001 2  11111000 00100010 2

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ

Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код.

Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа:

  • Число записать прямым кодом в n двоичных разрядах. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать, кроме старшего разряда. К полученному обратному коду прибавить единицу .
  • Число записать прямым кодом в n двоичных разрядах.
  • Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать, кроме старшего разряда.
  • К полученному обратному коду прибавить единицу .

Представить число -2014 10 в двоичном виде в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком.

Прямой код

Обратный код

-2014 10

10000111 11011110 2

Инвертирование

11111000 00100001 2

Дополнительный код

Прибавление единицы

11111000 00100001 2

00000000 00000001 2

11111000 00100010 2

Найдем дополнительный код десятичного числа - 47 1. Найдем двоичную запись числа 47 ( прямой код) 0 15 0 14 0 0 13 12 0 0 11 10 0 9 0 8 0 7 0 6 1 5 0 4 1 1 3 2 1 1 1 0 2. Инвертируем это число ( обратный код) 1 15 1 1 14 1 13 1 12 11 1 1 10 1 9 1 8 1 7 0 6 1 5 0 4 3 0 0 2 0 1 0 3. Прибавим 1 к обратному коду и получим запись этого числа в оперативной памяти 1 1 15 1 14 1 13 1 12 1 11 1 10 1 9 1 8 7 1 0 6 1 5 0 4 3 0 0 2 1 1 0

Найдем дополнительный код десятичного числа - 47

1. Найдем двоичную запись числа 47 ( прямой код)

0

15

0

14

0

0

13

12

0

0

11

10

0

9

0

8

0

7

0

6

1

5

0

4

1

1

3

2

1

1

1

0

2. Инвертируем это число ( обратный код)

1

15

1

1

14

1

13

1

12

11

1

1

10

1

9

1

8

1

7

0

6

1

5

0

4

3

0

0

2

0

1

0

3. Прибавим 1 к обратному коду и получим запись этого числа в оперативной памяти

1

1

15

1

14

1

13

1

12

1

11

1

10

1

9

1

8

7

1

0

6

1

5

0

4

3

0

0

2

1

1

0

Представить число -2014 10 в двоичном виде в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком. Прямой код Обратный код -2014 10 10000111 11011110 2 Инвертирование 11111000 00100001 2 Дополнительный код Прибавление единицы 11111000 00100001 2  00000000 00000001 2  11111000 00100010 2

Представить число -2014 10 в двоичном виде в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком.

Прямой код

Обратный код

-2014 10

10000111 11011110 2

Инвертирование

11111000 00100001 2

Дополнительный код

Прибавление единицы

11111000 00100001 2

00000000 00000001 2

11111000 00100010 2

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ Алгебраическое сложение двоичных чисел  Положительные слагаемые представить в прямом коде. Отрицательные слагаемые – в дополнительном. Найти сумму кодов, включая знаковые разряды, которые при этом рассматриваются как старшие разряды. При переносе из знакового разряда единицу переноса отбрасывают. В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном, если сумма отрицательная.

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ

Алгебраическое сложение двоичных чисел

  • Положительные слагаемые представить в прямом коде.
  • Отрицательные слагаемые – в дополнительном.
  • Найти сумму кодов, включая знаковые разряды, которые при этом рассматриваются как старшие разряды. При переносе из знакового разряда единицу переноса отбрасывают.
  • В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном, если сумма отрицательная.
Задание 1.  Записать внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя 8 – разрядную ячейку:  64 10  - 120 10 Прямой код Обратный код Дополнительный код

Задание 1. Записать внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя 8 – разрядную ячейку:

64 10

- 120 10

Прямой код

Обратный код

Дополнительный код

Задание 2.  Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке  57 10 200 10 -117 10 Прямой код Обратный код Дополнительный код

Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке

57 10

200 10

-117 10

Прямой код

Обратный код

Дополнительный код

Задание 2.  Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке  57 10 200 10 -117 10 Прямой код Обратный код Дополнительный код

Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке

57 10

200 10

-117 10

Прямой код

Обратный код

Дополнительный код

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ Пример 1. Найти разность 13 10 – 12 10 в восьмибитном представлении.  Прямой код 13 10 – 12 10 00001101 Обратный код 10001100 Дополнительный код - 11110011 - 11110100 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0  10 0 0 0 0 0 0 1 Так как произошел перенос из знакового разряда, первую единицу отбрасываем, и в результате получаем 00000001.  +

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ

Пример 1. Найти разность 13 10 – 12 10 в восьмибитном представлении.

Прямой код

13 10

– 12 10

00001101

Обратный код

10001100

Дополнительный код

-

11110011

-

11110100

0 0 0 0 1 1 0 1

1 1 1 1 0 1 0 0

10 0 0 0 0 0 0 1

Так как произошел перенос из знакового разряда,

первую единицу отбрасываем, и в результате

получаем 00000001.

+

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ Пример 2. Найти разность 8 10 – 13 10 в восьмибитном представлении.  Прямой код 8 10 – 13 10 00001000 Обратный код 10001101 Дополнительный код - 11110010 - 11110011 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1  1 1 1 1 1 0 1 1 +

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ

Пример 2. Найти разность 8 10 – 13 10 в восьмибитном представлении.

Прямой код

8 10

– 13 10

00001000

Обратный код

10001101

Дополнительный код

-

11110010

-

11110011

0 0 0 0 1 0 0 0

1 1 1 1 0 0 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1

+

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ Пример 2. Найти разность 8 10 – 13 10 в восьмибитном представлении.  0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1  1 1 1 1 1 0 1 1 + В знаковом разряде стоит 1, значит результат получен в дополнительном коде. Прейдем от дополнительного кода к обратному, вычтя единицу: 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1  1 1 1 1 1 0 1 0 - Прейдем от обратного кода к прямому, инвертируя все цифры, за исключением знакового (старшего) разряда: 10000101 2 = 5 10 .

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ

Пример 2. Найти разность 8 10 – 13 10 в восьмибитном представлении.

0 0 0 0 1 0 0 0

1 1 1 1 0 0 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1

+

В знаковом разряде стоит 1, значит результат получен в дополнительном коде. Прейдем от дополнительного кода к обратному, вычтя единицу:

1 1 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 1

1 1 1 1 1 0 1 0

-

Прейдем от обратного кода к прямому, инвертируя все цифры, за исключением знакового (старшего) разряда: 10000101 2 = 5 10 .

ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой , использующем экспоненциальную форму записи чисел. A = M  q n  M – мантисса  числа (правильная отличная от нуля дробь),  q – основание системы счисления,   n – порядок  числа. Диапазон ограничен максимальными значениями M и n .

ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА

Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой , использующем экспоненциальную форму записи чисел.

A = M  q n

M – мантисса числа (правильная отличная от нуля дробь),

q – основание системы счисления,

n – порядок числа.

Диапазон ограничен максимальными значениями M и n .

ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА Например, 123,45 = 0,12345 · 10 3 Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная запятая в мантиссе. Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти 4 байта (обычная точность) или 8 байтов (двойная точность) . При записи числа выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы. Мантисса M и порядок n  определяют диапазон изменения чисел и их точность.

ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА

Например, 123,45 = 0,12345 · 10 3

Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная запятая в мантиссе.

Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти 4 байта (обычная точность) или 8 байтов (двойная точность) .

При записи числа выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.

Мантисса M и порядок n определяют диапазон изменения чисел и их точность.

Самостоятельная работа Задание 1.  Получить внутреннее представление целого числа 123 10  в 8-разрядной ячейке памяти компьютера. Задание 2.  Получить внутреннее представление целого числа - 123 10  в 8-разрядной ячейке памяти компьютера.   Задание 3.  Получить внутреннее представление целого числа - 17 10  в 16 – ти разрядной ячейке памяти компьютера.

Самостоятельная работа

Задание 1. Получить внутреннее представление целого числа 123 10 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера.

Задание 2. Получить внутреннее представление целого числа

- 123 10 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера.

 

Задание 3. Получить внутреннее представление целого числа - 17 10 в 16 – ти разрядной ячейке памяти компьютера.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ § 5 Задания № 3, 4 стр. 43

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

  • § 5
  • Задания № 3, 4 стр. 43


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!