СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработка урока "Дробные рациональные уравнения".

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка открытого урока "Дробные рациональные уравнения". 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: отработать навыки решения дробно-рациональных уравнений, которые встречаются в ГИА.

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока "Дробные рациональные уравнения".»

Тема урока: «Дробные рациональные уравнения»


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока: отработать навыки решения дробно-рациональных уравнений, которые встречаются в ГИА.

Задачи урока:

образовательные:

- умение применять математические знания к решению нестандартных практических задач.

–формирование умений работать по алгоритму;

развивающие:

– развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.

– развитие математического и общего кругозора, внимания, умений сравнивать, классифицировать, проводить анализ и самоанализ.

воспитательные:

– воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе;

– воспитание любви и уважения к родителям ;

Оборудование: задания для устной работы и для самостоятельной работы, презентация.



Структура урока

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний:

а) Систематизация теоретического материала.

б) Устный счет.

в) доклад ученика.

  1. Закрепление.

  2. Гимнастика для глаз

  3. Самостоятельная работа.

  4. Итоги урока.

  5. Домашнее задание.

  6. Рефлексия учащихся.

Ход урока


1. Организационный момент (3 мин)

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке мне хотелось бы вас пригласить в замечательный мир уравнений. (слайд 1)

В совместной деятельности мы подтвердим слова венгерского, швейцарского и американского математика Дъёрдь Пойа «Задача, которую вы решаете, может быть очень скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности, и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы».

Дъёрдь Пойа

Девизом сегодняшнего урока является: «Думать — коллективно! Решать — оперативно!» (слайд 2)


Проверить готовность обучающихся к уроку. 

Мы закончили изучение темы «Дробные рациональные уравнения» и сегодня будем обобщать, систематизировать полученные нами знания по данной теме. В конце урока вам будет предложена самостоятельная работа с целью проверки уровня сформированности предметных компетенций по данной теме.

2.Проверка домашнего задания (4 мин).

Традиционно, начнем урок с проверки домашнего задания. Домашним заданием было: № 292 из учебника. Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте правильность выполнения домашнего задания с помощью предложенных вам карточек.

3. Актуализация опорных знаний

а) Систематизация теоретического материала (2 мин)

Давайте вспомним, какие знания у нас должны быть, чтобы решить дробные рациональные уравнения.

  • Уметь находить наименьший общий знаменатель.

  • Разложить на множители.

  • Привести к общему знаменателю.

  • Решать разные уравнения.

  • Сложить, или вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями.

  • Сложить, или вычесть две дроби с разными знаменателями.

б) Устный счет + 3 учащихся работают по карточкам (6 мин).

Карточка.


Работаем устно по рядам.

1. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, биквадратные, квадратные, дробно-рациональные.) (Слайд 3)

; ; ; ;


2. Какие уравнения называются дробными рациональными? (Уравнения называются дробными рациональными, если его обе части являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них дробное выражение (содержит деление на переменную))


3. Укажите допустимые значения переменной в выражении (слайд 4-7):

а) 2х2 – 8; б) ; в) ; г) .

4.Когда квадратное уравнение не имеет корней, имеет один корень, имеет 2 корня?

5. Какие вам известны способы решения дробных уравнений?

Классификация способов решения дробных рациональных уравнений (слайд 9)



Условие равенства дроби нулю

Умножение обеих частей уравнения на знаменатель

Применение основного свойства пропорции

Метод введения новой переменной

6. Объясните, как решают дробно-рациональные уравнения? Каков алгоритм решения (слайд 10)?

1) Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;

3) решить получившееся уравнение;

4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль

общий знаменатель.




в) Доклад ученика (слайд 11). (2 мин)

Домашним заданием было подготовить небольшой доклад о великом математике, связанным с Дробными рациональными уравнениями Эвари́сте Галуа.

4. Закрепление (10 мин).

Итак, открываем тетради и записываем сегодняшнее число, тему урока «Дробные рациональные уравнения» (слайд 12-13).


Разберём простой пример: (решаем на скорость, кто быстрее получит ответ)

(1 ученик на закрытой доске, остальные на местах.)

В задании сказано записать корень, или их сумму, если корней больше одного. Такие задания обычно встречаются на ГИА (слайд 14).

Решаем и получаем два корня.

х = 2 и х = 3.

Какой вы ответ получили?

Если вы решите, что ответ 5, – вы попали в засаду. И задание вам не засчитают. Правильный ответ 3.

Почему? Вы забыли выполнить 4 –й пункт алгоритма.

Делаем вывод: всегда необходимо выполнять все 4 пункта алгоритма решения дробных рациональных уравнений.

-Откройте учебник на стр.86, выполним №297 задание а).

(Работа в парах). Необходимо решить уравнение, используя введение новой переменной (слайд 15).

Промежуточные результаты (слайд 16):

1) заменим

2)

3) ОДЗ: у

4) у1= -5 у2= 3

5) Возвращаемся в замену:

при у1= -5 корней нет

при у2= 3 : х1=3, х2= - 1

6) ОДЗ удовлетворяет решению.

Ответ: х1=3, х2= - 1

-Решение уравнения из ГИА (резервное задание).

а)

Один из учащихся работает у доски. По ходу решения ученик проговаривает алгоритм решения дробно - рационального уравнения.

ОДЗ : х ;

7(х+3) -5(х-3) -18=0; 7х+21 -5х+15-18 =0, 2х=-18, х=-8 . Ответ -8.

5. Гимнастика для глаз (2 мин) (слайд 17-23):

Упражнения для глаз с использованием геометрических фигур, расположенных на слайде в презентации.

Упражнения: «8», «знак бесконечности», «геометрическая зарядка».

Цель: снятие зрительного напряжения.

Нарисуй глазами треугольник (слайд 14).

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально(слайд 15):.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты – молодец!


6.  Самостоятельная работа (слайд 24) (8 мин):


7 .Итоги урока. Выставление оценок (2 мин)

- Сегодня на уроке вы активно работали. И я желаю вам, чтобы каждый урок у вас зажигалась хотя бы одна звезда, звезда новых знаний. 


8. Домашнее задание (слайд 25-26) (3 мин):

1. Повторить п.12-13;

2. Решить №297 (б), 298 (а)

3. Дополнительно решить задачу Омар Хайяма: “Доля квадрата равна половине доли”:


9. Рефлексия (3 мин)






А закончить наш урок хотелось бы словами великого ученого А.Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».


Урок окончен! Спасибо за работу!!! (слайд 27):




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!