Разработка урока по теме "Признаки делимости" 5 класс

Приложение 1

На коробке с конфетами - числа, кратные 2;

с мандаринами - числа, кратные 5; с орехами - числа, кратные 10.

Тест. «Признаки делимости»

1). я). Число 69 делиться на 2.

о). Число 34 делиться на 2.

г). Число 57 делиться на 2.

2). п). Число 24 делиться на 5.

ю). Число 99 делиться на 5.

т). Число 55 делиться на 5.

3). а). Число 94 делиться на 10.

б). Число 35 делиться на 10.

л). Число 54 не делиться на 10.

4). и). Число 30 делиться на 10.

д). Число 94 делиться на 10.

к). Число 85 делиться на 10.

5). а). Число 233 делиться на 2.

о). Число 233 делиться на 2.

ч). Число 234 делиться на 2.

6). е). Число 112 не делиться на 2.

н). Число 113 не делиться на 2.

я). Число 114 не делиться на 2.

7). о). Число 85 делиться на 5.

п). Число 46 делиться на 5.

м). Число 62 делиться на 5 .

Тест. «Признаки делимости»

1). я). Число 69 делиться на 2.

о). Число 34 делиться на 2.

г). Число 57 делиться на 2.

2). п). Число 24 делиться на 5.

ю). Число 99 делиться на 5.

т). Число 55 делиться на 5.

3). а). Число 94 делиться на 10.

б). Число 35 делиться на 10.

л). Число 54 не делиться на 10.

4). и). Число 30 делиться на 10.

д). Число 94 делиться на 10.

к). Число 85 делиться на 10.

5). а). Число 233 делиться на 2.

о). Число 233 делиться на 2.

ч). Число 234 делиться на 2.

6). е). Число 112 не делиться на 2.

н). Число 113 не делиться на 2.

я). Число 114 не делиться на 2.

7). о). Число 85 делиться на 5.

п). Число 46 делиться на 5.

м). Число 62 делиться на 5 .

Технологическая карта урока

Математика, 5 класс

Тема урока: Признаки делимости (на 10, на 5 и на 2).

Цель: Познакомить учащихся с признаками делимости чисел на 10, на 5 и на 2, учить по записи числа определять делится оно или не делится на 10, на 5 или на 2.

Тип урока: изучение нового материала

Решаемые проблемы: как по записи числа определить, делится ли оно на2, на 5, на 10 без остатка?

Задачи урока:

Метапредметные (развивающие):

-Коммуникативные: создать условия для развития коммуникативных умений

-Регулятивные: создать условия для развития умений анализировать, сравнивать, делать соответствующие выводы; для проявления

инициативности и самостоятельности

-Познавательные: создать условия для закрепления навыка работы с понятиями; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их изучения.

Предметные (образовательные):

- ознакомить с признаками делимости на 10, на 5 и на 2;

- учить по записи числа определять делится ли оно или не делится на 10, на 5 и на 2;

- формированию навыки решения задач с применением изученных признаков;

Личностные (воспитательные): способствовать воспитанию позитивного отношения к учебному труду; умению высказать свою точку зрения и выслушать чужую

Основные методы: постановка проблемы, фронтальная беседа

Формы организации познавательной деятельности учащихся: коллективная, индивидуальная, парная, групповая

ХОД УРОКА:

1. Мотивационный

Здравствуйте друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда внимание ваших умных глаз,

Я знаю, каждый в классе гений

Но без труда талант не впрок

Возьмем же ручки и мелок и вместе проживём урок

Согласны?

1. Актуализация опорных знаний.

Скоро Новый год и сегодня мы с вами окажемся в сказке. 

Шел по лесу Дед Мороз
Мимо кленов и берез,
Мимо просек, мимо пней,
Шел по лесу восемь дней.

-И пришёл к своему дому. Но вот беда – до нового года 15 дней, а он не успел собрать все подарки. Давайте поможем ему? Согласны?

Перед нами мешки с конфетами, мандаринами, орехами. Всё Снегурочка перепутала. Как найти нужный мешок? (слайд 2)

  
Развязывать все некогда – дети подарки уже ждут. Вспомнил тут Дед Мороз, что в мешках с конфетами – числа, кратные 2; с мандаринами – кратные 5, с орехами – кратные 10.

- А что значит кратные? (Делятся без остатка на это число).
- Но Дед мороз уже и позабыл, что это такое кратное, делится без остатка. Не справится Дед Мороз без нас — нужно ему помогать. 

-Ваша задача: как можно быстрее отыскать мешки с конфетами, с мандаринами и орехами.

А работать вы будете в парах. (Приложение 1)

-Заполните в парах таблицу. 
12, 22, 2, 11, 15, 20, 10, 100, 84, 66, 47, 19, 75, 50, 1110. (слайд 2)
 

Проверка задания

- А с какими числами осталась коробка? ( С простыми ).

- А как вы определили, что число делится на 2? на 5? на 10? (Делили)

- А можно ли, не выполняя, деление определить, делится ли число на 2, на 5, на 10?

 -Ребята, какая у нас сегодня учебная задача?

 Учебная задача: найти способы быстрого определения делителей числа без выполнения деления.

1. Целеполагании.

Для того чтобы узнать делится ли одно число на другое, не всегда нужно выполнять деление. Попробуем это доказать.

Найдем кратные чисел 2, 5, 10. (Записываются несколько на доске.)

- Как удобнее их искать?

- Можно ли найти все кратные?

- А теперь посмотрите на ваши работы в парах и числа записанные на доске, подумайте и ответьте на вопросы:

• что общего у чисел, делящихся на 2?

• что общего у чисел, делящихся на 5?

• что общего у чисел, делящихся на 10?

- С помощью чего можно определить делимость чисел на 2, на 5, на 10?

- А как по-другому можно это назвать? (приметы, признак.)

- А что такое признак?

- Где мы это можем узнать?

- Сегодня источником информации нам будут служить словарь Ожегова и Ушакова, а также Интернет .

Задание группам: Найдите значение слова “признак”. 1 группа – в Интернете находит значение слова.2 и 3 группы ищут определение в словарях.

(Признак – показатель, примета, знак по которым можно узнать, определить что-нибудь. Признаки делимости. Признаки весны. Признаки нетерпения. Без признаков жизни.)  

- Какое значение нам подходит больше? (Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному  без необходимости выполнять фактическое деление. 

- Так чем же мы с вами будем заниматься сегодня на уроке?

(Признаки делимости на 2, на 5,на 10).

- Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему сегодняшнего урока “Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Слайд 4

- сформулируйте цели нашего урока

1. Осознанное выполнение различных действий для выявления и освоения способов решения учебных заданий

- Назовите 5 чисел, которые делятся на 10. Если сравнить эти числа, что общего вы замечаете у них?

- Назовите 5 чисел, которые делятся на 100. Если их сравнить, что общего можно заметить?

- А теперь скажите делятся ли числа на 1000, не выполняя деления:

13 000, 12 450, 6 000, 789 500, 90 000. – слайд 5

- Как вы это определили? По какому признаку?

- Среди чисел, выберите те, которые делятся сначала на 10 (не выполняя деления), потом на 100 (не выполняя деления), на 1 000 (не выполняя деления):

170, 643, 12 890, 3 400, 15 000, 1 000 000, 9 740, 5 300.- слайд 6

- По какому признаку вы определили: делится ли число на 10, 100, 1 000?

Сформулируйте признак делимости на 10: если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число без остатка делится на 10. Если запись числа оканчивается любой другой цифрой, то это число не делится на 10. – слайд 7

Сформулируйте признак делимости на 100.

Практическая работа № 1. (5 – 7 мин). Приложение 2

1. Придумайте и запишите 5 чисел, делящихся на 5 в тетрадь под номером 1.

2. Назовите общий признак этих чисел, предварительно сравнив их. Запишите его в под номером 2.

3. Среди чисел выберите те, которые делятся на 5 и запишите их под номером 3 (постарайся не выполнять деления):

17, 145, 50, 93, 15, 30, 67, 5, 20.

1. Выделите общий признак у этих чисел. Запиши его под номером 4.

2. Сформулируй признак делимости чисел на 5.

Обсуждение результатов работы и формулировка признака делимости на 5: если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 и 5, то это число без остатка делится на 5. Если запись числа оканчивается любой другой цифрой, то это число не делится на 5- слайд 8

Проверка работы. Учащиеся оценивают свою работу в группе.

Признак делимости на 2: откройте свои учебники на странице 106 и найдите в них признак делимости на 2. Внимательно прочитайте. Кто желает объяснить его всем?

Формулировка признака делимости на 2: если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число четно (без остатка делится на 2). Если запись числа оканчивается нечетной цифрой, то это число нечетно – слайд . 9

Какие из чисел делятся на 2, объясните почему? Слайд 10

17, 146, 50, 93, 18, 30, 67, 5, 20.

1. Физкультминутка

Дети встают из – за парт. Руки на пояс.(слайд 11 – 12)

Если я называю число делящееся на 10. Вы наклоняетесь вперед, если число делится на 5 вы наклоняетесь вправо – влево. А если число делится на 2 – вы тянетесь вверх.

1. Первичное закрепление изученного материала.

1.Выполнение задания с комментированием с места по цепочке:

№ 371.

2. Из цифр 3, 4, 5 составь все различные двузначные числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 10. Слайд 13

- Как вы думаете а зачем нам признаки делимости, где они пригодятся нам в жизни? Слайд 14.

Многие скажут, зачем мы изучаем признаки делимости, все равно в жизни они не пригодятся.

На самом деле мы в жизни часто сталкиваемся с ситуациями, в которых нам помогут признаки делимости.

Рассмотрим такие ситуации и представим их в виде задач.

Ситуация №1. Девочка купила в магазине 5 одинаковых блокнота для подарка своим друзьям. Продавец назвал ей стоимость покупки -158 рублей. Прав ли продавец? Слайд 15

Ситуация №2. Мальчик с другом решил купить футбольный мяч и разделить его стоимость между собой поровну. Получиться ли у них поровну, если мяч стоит 559 рублей? Слайд 16

На уроках математики признаки делимости помогут при решении задач, связанных с разложением числа на простые множители.

Разложите на простые множители число: а). 24 б). 15 г). 38 слайд 17

1. Рефлексивный анализ собственной и учебной деятельности

Вооружившись всеми этими сведениями, вы сможете довольно легко выполнять вычисления буквально «голыми руками».

Давайте вместе вспомним:

-Что нового и полезного вы узнали на уроке?

-Нужно ли нам было изучать признаки делимости?

Теперь проверим, как вы усвоили признаки делимости с помощью теста. В тетрадях записали в столбик номера от 1 до 7. Каждый из вас получил тест на карточке и вы должны из трех утверждений определить верное и записать букву этого утверждения.

Время на выполнение работы – 6 минут.

1. Тест. «Признаки делимости»

1). я). Число 69 делиться на 2.

о). Число 34 делиться на 2.

г). Число 57 делиться на 2.

2). п). Число 24 делиться на 5.

ю). Число 99 делиться на 5.

т). Число 55 делиться на 5.

3). а). Число 94 делиться на 10.

б). Число 35 делиться на 10.

л). Число 54 не делиться на 10.

4). и). Число 30 делиться на 10.

д). Число 94 делиться на 10.

к). Число 85 делиться на 10.

5). а). Число 233 делиться на 2.

о). Число 233 делиться на 2.

ч). Число 234 делиться на 2.

6). е). Число 112 не делиться на 2.

н). Число 113 не делиться на 2.

я). Число 114 не делиться на 2.

7). о). Число 85 делиться на 5.

п). Число 46 делиться на 5.

м). Число 62 делиться на 5 .

Ответ ОТЛИЧНО

Теперь проверим, как вы справились с тестом. Прочитали слово, которое у вас получилось, встали те, у кого в тетради получилось слово «ОТЛИЧНО».

Молодцы! Вы справились с заданием, и получаете оценку «отлично».

Остальные нашли свои ошибки, и я уверен, что больше вы такие ошибки допускать не будете.

Остальные признаки делимости мы изучим на следующем уроке.

Домашнее задание.

1. Стр. 106.

2. № 372

3. Придумать стихотворение о каком либо признаке делимости изученном на уроке.

Спасибо всем за урок!

Литература

- УМК по математике для 5 класса. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М., «Просвещение», 2012

- ресурсы Интернет.

Практическая работа № 1. (5 – 7 мин).

1. Придумайте и запишите 5 чисел, делящихся на 5 в банк ответов под номером 1.

1. Назовите общий признак этих чисел, предварительно сравнив их. Запишите его в под номером 2.

1. Среди чисел выберите те, которые делятся на 5 и запишите их под номером 3 (постарайся не выполнять деления):

17, 145, 50, 93, 15, 30, 67, 5, 20.

1. Выделите общий признак у этих чисел. Запиши его под номером 4.

1. Сформулируй признак делимости чисел на 5 и запиши его под номером 5 в бланк ответов.

Практическая работа № 1. (5 – 7 мин).

1. Придумайте и запишите 5 чисел, делящихся на 5 в банк ответов под номером 1.

1. Назовите общий признак этих чисел, предварительно сравнив их. Запишите его в под номером 2.

1. Среди чисел выберите те, которые делятся на 5 и запишите их под номером 3 (постарайся не выполнять деления):

17, 145, 50, 93, 15, 30, 67, 5, 20.

1. Выделите общий признак у этих чисел. Запиши его под номером 4.

1. Сформулируй признак делимости чисел на 5 и запиши его под номером 5 в бланк ответов.

Шел по лесу Дед Мороз Мимо кленов и берез, Мимо просек, мимо пней, Шел по лесу восемь дней.

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

Какие из чисел делятся на 1000 (не выполняя деления)?

• 13 000; 12 450;
• 6 000; 789 500; 90 000.

Среди чисел, выберите те, которые делятся сначала на 10 (не выполняя деления), потом на 100 (не выполняя деления), на 1 000 (не выполняя деления):

170; 643; 12 890;

• 3 400; 15 000;1 000 000;
• 9 740; 5 300 .

Признак делимости на 10:

• если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число без остатка делится на 10. Если запись числа оканчивается любой другой цифрой, то это число не делится на 10.

Признак делимости на 5:

• если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 и 5, то это число без остатка делится на 5. Если запись числа оканчивается любой другой цифрой, то это число не делится на 5.

Признак делимости на 2:

• если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число четно (без остатка делится на 2). Если запись числа оканчивается нечетной цифрой, то это число нечетно.

Какие из чисел делятся на 2? Объясните почему?

• 17, 146, 50, 93,

18, 30, 67, 5, 20.

Если я называю число делящееся на 10 - вы наклоняетесь вперед.

Если число делится на 5 вы наклоняетесь вправо – влево.

А если число делится на 2 – вы тянетесь вверх.

Из цифр 3, 4, 5 составь все различные двузначные числа , которые:

а) делятся на 2;

б) делятся на 5;

в) делятся на 10.

Как вы думаете а зачем нам признаки делимости, где они пригодятся нам в жизни?

Ситуация №1.

Девочка купила в магазине 5 одинаковых блокнота для подарка своим друзьям. Продавец назвал ей стоимость покупки - 158 рублей.

Прав ли продавец?

Ситуация №2 .

Мальчик с другом решил купить футбольный мяч и разделить его стоимость между собой поровну.

Получиться ли у них поровну, если мяч стоит 559 рублей?

Разложите на простые множители число:

а). 24

б). 15

г). 38