Решение экзаменационных задач по подготовке к ЕГЭ

Конспект урока по теме «Решение экзаменационных задач по подготовке к ЕГЭ»

Цели урока
1. закрепление и при необходимости коррекция и тренинг алгоритмов и способов решения экзаменационных задач.
2. формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднений).
3. способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий на выполнение заданий; воспитывать культуру учебного труда, навыков самоконтроля и экономного расходования времени; развивать коммуникативные навыки.
Задачи урока
Образовательные Развивающие Воспитательные Здоровье сберегающие
Закрепление навыков решения экзаменационных задач; ликвидировать пробелы в знаниях по теме. Развивать речь учащихся, их память и способность логически мыслить, анализировать полученные знания; развивать внимание и целеустремленность; укреплять интерес к математике. Формировать умение работать в коллективе, осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей. Профилактика переутомления с помощью смены видов умственной деятельности и подвижности на уроке;
Тип урока
Урок повторения и закрепления знаний по подготовке к ЕГЭ.

Ход урока.

1 Орг.момент

2. Устная работа

Дополнительное задание базовый уровень:

 а) Решите уравнение: 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде   При   уравнение не имеет корней. При   уравнение принимает вид:

Оба корня удовлетворяют условию 

б) Заметим, что   Значит, указанному отрезку принадлежит корень x = 2.

Ответ: а) 2; 5; б) 2.

Дополнительное задание профильный уровень на 3 балла:

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Решение. a) Запишем уравнение в виде  и воспользуемся тем, что

Получим:

б) Число 0 принадлежит отрезку   Чтобы сравнить   и   сравним разность этих чисел с нулем:

Значит, 

Ответ: а)   б) 

Дополнительное задание профильный уровень на 5 баллов:

Решите неравенство 

Решение. Решим неравенство методом рационализации:

Ответ: (−4; −3) ∪ (−1; 3).

3. Готовимся к ЕГЭ

Базовый уровень:

1. Найдите корень уравнения 

Решение. Возведем в квадрат:

Ответ: 3.

2. Найдите корень уравнения 

Решение. Возведем в квадрат:

Ответ: 87.

3. Найдите корень уравнения 

Решение. Возведем в квадрат:

Ответ: 35.

4. Найдите корень уравнения:   Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение. Возведем в квадрат:

Меньший корень равен −9.

Ответ: −9.

5. Найдите корень уравнения 

Решение. Возведем в квадрат:

Ответ: 11.

6. Найдите корень уравнения 

Решение. Возведем обе части уравнения в третью степень:

Ответ: 31.

Профильный уровень

Решите неравенство 

Решение. Имеем:

Ответ: 

2. Решите неравенство 

Решение. Пусть   Получаем систему неравенств:

Следовательно:

Таким образом, решением исходного неравенства является множество 

Ответ: 

3. Решите неравенство 

Решение. Последовательно получаем:

И решим это неравенство методом интервалов, учитывая, что 

Ответ: 

Вариант 1 (профиль)

1. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле   где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения 

4. Решите уравнение: 

Вариант 2 (профиль)

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону   где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения 

4. Решите уравнение: 

Вариант 1 (базовый уровень)

1. Найдите значение выражения 

2. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

3. Найдите значение выражения 

4. Найдите значение выражения 

Вариант 2 (базовый уровень)

1. Найдите значение выражения 

2. Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

3. Найдите значение выражения 

4. Найдите значение выражения