Решение задач и уравнений Математика

Этапы урока, задачи

Методы и приемы обучения и воспитания

Деятельность учителя, обучающихся

Планируемый результат с учётом формируемых УУД

1.Мотивация к учебной деятельности

Задача: мотивировать детей на предстоящую деятельность.

По источнику получения знаний: словесные (беседа),

1. Методы контроля и самоконтроля.

- Здравствуйте, ребята. (Приветствуют учителя).

-Садитесь.

-Меня зовут Василина Петровна, и сегодня урок математики проведу у вас я.

- Проверим вашу готовность к уроку. На партах у вас лежат ручка, тетрадь, учебник, дневник (Проверяют готовность к уроку).

-Сядьте правильно, откройте тетрадь, запиши дату 23 апреля, классная работа (записывают в тетради дату).

-Кто написал руку на локоток.

Личностные УУД: формируем мотивацию к обучению и целенаправленной деятельности.

2.Актуализация опорных знаний и способов действий. Выявление проблемы

Задача: повторить решение выражений, сформулировать тему и цель урока.

По источнику получения знаний: словесные (объяснение, беседа), наглядные (демонстрация), практические (упражнения).

По дидактическим целям:

Методы формирования умений и навыков, применений знаний.

1. По уровню включения в продуктивную деятельность: проблемное изложение изучаемого, частично – поисковые.

Методы развития психических функций, творческих способностей, личностных качеств детей (постановка проблемы или создание проблемной ситуации)

Методы осмысления детьми своего социального опыта, мотивации деятельности и поведения: диалог.

- Для того чтобы узнать тему сегодняшнего урока и определить цель нашего урока проведем математический диктант.

-Сейчас я буду диктовать вам выражения, а вы должны их записать в тетрадь в столбик.

1. 780 : 6 = 130

2. 9 ∙ 3 + 20 = 47

3. 10 ∙ 3+5 = 35

4. 50 : 5 – 2 = 8

5. 300 – 135 = 165

1. 6. 180 – 120 : 2 = 120

2. – Найдите значение этих выражений самостоятельно и запишите ответ.

- А сейчас давайте проверим, как вы выполнили действия.

-1. 780 разделить на 6 сколько получится? (130)

-Как вы нашли частное? ((600+180) : 6 = 10 + 30 = 40)

-Поднимите сигнал, у кого получилось также?

-2. 9 ∙ 3 + 20 = 47

Как получили ответ?

9∙ 3 = 27

27 + 20 = 47

-3. 10 ∙ 3+5 = 35

Что сделали чтобы получить ответ?

10 ∙ 3 = 30

30 + 5 = 35

-4. 50 : 5 – 2 = 8

-Как нашли ответ?

50 : 5 = 10

10 – 2 = 8

-5. 300 – 135 = 165

-Как получили ответ?

-6. 180 – 120 : 2 = 120

-Как получили ответ?

120 :2 получилось 60.

Из 180 вычли, 60 получилось 120.

-Кто не допустил ни одной ошибки, поднимите руку?

-Кто допустил одну, две или три ошибки, поднимите руку? (Поднимают руки).

-Выполняя данный диктант, мы повторили, как нужно выполнять действия табличного случая, и действия с трёхзначными числами.

-Ребята, а сейчас посмотрите на доску. Что вы видите? (Числа, которые мы получили и рядом с ними слоги)

-Для того чтобы узнать тему урока, вам нужно записать слова, сопоставляя буквы с ответами, напишите слоги напротив ответов, так вы получите тему урока.

-Каждый из вас сделает эту работу самостоятельно.

1. 780 : 6 = 130 за

2. 9 ∙ 3 + 20 = 47 да

3. 10 ∙ 3+5 = 35 чи

4. 50 : 5 – 2 = 8 ура

5. 300 – 135 = 165 вне

1. 6. 180 – 120 : 2 = 120 ния

- Не забывайте, спинка прямая, локотки не свисают.

- Закончили выполнение задания.

-Ребята, какие слова у вас получились?

-Поднимите руку у кого такой же ответ?

- Сформулируйте тему урока. ( Решение задач и уравнений)

-Тема нашего урока: Решение задач и уравнений

-Какой результат мы получим в конце урока? Чему мы научимся? (научимся решать задачи с помощью уравнений).

-Сегодня мы научимся решать задачи с помощью уравнений.

-Сейчас, мы с вами повторим решение уравнений для того чтобы научиться решать задачи с помощью уравнений.

-Что нужно знать для того чтобы решить уравнение? (Алгоритм решения уравнений).

-Верно, нужно знать алгоритм решения уравнений.

- Перед вами пункты плана алгоритма решения уравнения, но я перепутала их, помогите восстановить последовательность алгоритма.

-Для этого в парах запишите в порядке следования пункты алгоритма в строку, (Вам нужно написать только цифры) например:

- Как вы думаете, что сначала нужно сделать? (прочитать уравнение)

-Под каким номером стоит этот пункт?

-А вы его поставите на первое место (пишу на доске) и так далее 4 цифры (Внимательно слушают).

Алгоритм решения уравнений:

1. Запиши ответ

2. Вычисли неизвестный компонент

3. Прочитай уравнение, используя название компонентов

4.Сделай проверку

• Подставь

• Вычисли

• Сравни

5. Вспомни правило нахождения неизвестного компонента

-Работаем в парах. Кому не понятно, как будем работать?

-А (имена) выполните задание у доски.

-Приступайте (Восстанавливают алгоритм решения уравнений).

-Давайте проверим (Проверяют).

- Алгоритм решения уравнений

1. Прочитай уравнение, используя название компонентов

2.Вспомни правило нахождения неизвестного компонента

3. Вычисли неизвестный компонент

4.Сделай проверку

• Подставь

• Вычисли

• Сравни

1. 5. Запиши ответ.

2. –А сейчас давайте повторим решение уравнений, используя данный алгоритм.

3. 8 + х = 15

- Прочитайте уравнение, используя название компонентов при сложении.

(первое слагаемое 8 , второе слагаемое х неизвестное, значение суммы 15).

- -Вспомните правило нахождения неизвестного слагаемого.

Что нужно сделать, чтобы найти неизвестное слагаемое? (нужно из значения суммы вычесть второе слагаемое)

- Записываю:

х=15 - 8

- Вычислить неизвестное слагаемое.

х=7

- Что сейчас необходимо сделать? (Сделать проверку).

-Вы правы, нужно сделать проверку.

-Как будем делать? (Подставить 7 в уравнение).

-Верно. Подставьте число 7 в уравнение.

-Запишите:

8+7=15

- Вычислить слева.

15=15

-Верно, решили уравнение?

- Делаем вывод, правильно мы решили уравнение? (Да).

-Да, я с вами согласна, молодцы.

- Запишем ответ. Х = 7

-Итак, какие знания нам необходимы для того, чтобы научится решать задачи с помощью уравнений? (решения уравнения по алгоритму).

-Необходимо знать, алгоритм решения уравнения, а также название компонентов, правило нахождения неизвестного компонента (Внимательно слушают)

- Будем использовать тот же алгоритм для решения задач с помощью уравнений.

Познавательные УУД:

формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;

формируем умение оформлять свои мысли в устной форме.

Регулятивные УУД:

формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом;

формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД:

формируем умение слушать и понимать других;

формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами; формируем умение оформлять свои мысли в устной форме.

1. 3. Решение проблемы

2. Задача: найти решение поставленной проблемы, познакомить с новым способом решения задач с помощью уравнений.

По источнику получения знаний: словесные (объяснение, беседа), наглядные (демонстрация), практические (упражнения).

По дидактическим целям:

• Методы приобретения новых знаний;

• Методы формирования умений и навыков, применений знаний.

Методы организации учебно – познавательной деятельности:

• Методы получения новых знаний (объяснение, демонстрация)

• Методы выработки учебных умений и накопления опыта (упражнение)

Методы осмысления детьми своего социального опыта, мотивации деятельности и поведения: диалог, рассказ.

Методы стимулирования и коррекции действий и отношений детей в воспитательном процессе: поощрение.

- Для того чтобы научиться решать задачи с помощью уравнений, давайте решим задачу:

-Откройте учебник на странице 92 и прочитайте задачу про себя в задании №2 под буквой А.

Задача: В 3 больших и нескольких маленьких корпусах турбазы живут 420 человек. Сколько человек живут в каждом большом корпусе, если в маленьких корпусах живут 180 человек?

-А сейчас прочитай (имя) задачу, а остальные внимательно слушайте и постарайтесь запомнить условие и вопрос.

-Для того чтобы нам легче было решить задачу я предлагаю вам составить схему.

-В каких корпусах живут люди? ( В больших и маленьких)

-Сколько человек живут в корпусах турбазы? (480)

-Сколько больших корпусов? (3)

-Сколько человек живут в маленьких корпусах? (180)

-Назовите вопрос задачи? (Сколько человек живут в каждом большом корпусе, если в маленьких корпусах живут 180 человек?)

-Можно ли на вопрос задачи ответить сразу? (нет)

-Значит, какая это задача? (составная)

-Что можно узнать, зная, что всего на турбазе живет 420 и в маленьких 180

(Сколько всего человек живут в 3 больших корпусах турбазы)

-Каким действием это можно узнать? (вычитанием)

-Прочитайте решение? ( 420 (человек) вычесть 180 (человек) получается 240 (человек) живет в 3 больших корпусах.)

-Запишите первое действие с пояснением.

-Ответили ли мы на вопрос задачи? (Нет)

-Что можно узнать зная что в 3 больших корпусах турбазы живет 240 человек? (сколько человек живет в 1 большом корпусе турбазы)

-Каким действием узнаем это? (делением)

-Как найдем? (240 (ч) разделить на 3 (к) получится 80 человек живет в 1 большом корпусе)

-Запишите второе действие с пояснением.

-Ответили мы на вопрос задачи? (Да)

ФИЗМИНУТКА: (Презентация)

-Для того чтобы проверить задачу, давайте решим ее другим способом с помощью уравнения.

-Что содержится обязательно в уравнении? (переменная х)

-Чтобы решить задачу с помощью уравнения давайте еще раз прочитаем вопрос задачи? (Сколько человек живут в каждом большом корпусе, если в маленьких корпусах живут 180 человек?)

-Что нам не известно? ( сколько человек живет в 1 большом корпусе)

-Обозначим неизвестное число на схеме переменной х.

-Сколько больших корпусов на турбазе? (3)

-Как узнать, сколько всего человек в 3 больших корпусах? (нужно х умножить на 3)

-Как узнать сколько всего человек на турбазе, Если известно что в маленьких корпусах 180 человек а в больших х ∙ 3 человека?

-Давайте запишем, отступив 2 клеточки от 1 способа? (180 + х ∙ 3)

-Прочитайте в задаче, сколько всего человек на турбазе ? (420)

-Запишите в этой же строке через клеточку число 420.

-Какой знак нужно подставить между выражением и числом, Если на турбазе 180 + х ∙3 или 420?

-Поставьте знак равно. 180 + х ∙3 =420

-Что мы получили? (Уравнение)

-Давайте решим полученное уравнение.

- Прочитайте уравнение, используя название компонентов при сложении.

(первое слагаемое 180 , второе слагаемое х∙ 3 - неизвестное, значение суммы равно 420).

-Вспомните правило нахождения неизвестного слагаемого.

-Что нужно сделать, чтобы найти неизвестное слагаемое? (нужно из значения суммы вычесть второе слагаемое)

- Записываю:

х ∙3 = 420 - 180

- Чему оно равняется?

х∙3 =240

-Какой компонент сейчас нам неизвестен? (1 множитель)

-Как найти неизвестный множитель? (нужно значение произведения разделить на известный множитель)

-Запишем:

Х = 240 : 3

-Чему равен х? (80)

Х = 80

- Что сейчас необходимо сделать? (Сделать проверку).

-Как будем делать? (Подставить 80 в уравнение).

-Верно. Подставьте число 80 в 1 уравнение.

-Запишите:

180 + 80 ∙ 3 = 420

- Вычислить слева.

-Сравним левую и правую часть.

420 = 420

-Верно, решили уравнение? (Да)

- Делаем вывод, правильно мы решили уравнение? (Да).

-Да, я с вами согласна, молодцы.

- Запишем ответ. Х = 80

Что мы сделали, решая уравнение? (Решили задачу с помощью уравнения)

-А сейчас давайте сравним ответы в разных способах решения задачи.

-Они одинаковые? (Да)

-Правильно ли мы решили задачу? (Да правильно решили задачу)

-Каким способом мы проверили задачу? (Решая задачу с помощью уравнения)

-А сейчас давайте запишем ответ задачи полно.

-Как (имя) запишешь ответ? (Ответ: 80 человек живут в каждом большом корпусе)

-Запишите ответ.

-Ребята, каким способом удобней решать задачи? Решая по действиям или с помощью уравнения?

-Решая данную задачу, мы познакомились с новым способом решения задач.

Познавательные УУД:

формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;

формируем умение оформлять свои мысли в устной форме.

Регулятивные УУД:

формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом;

формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД:

формируем умение слушать и понимать других;

формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

формируем умение оформлять свои мысли в устной форме.

4.Первичное закрепление

Задача:

Закрепить полученные знания, научится применять их при решении уравнений по схеме.

По источнику получения знаний: наглядные (демонстрация), практические (упражнения).

По дидактическим целям:

Методы формирования умений и навыков, применений знаний.

Методы воспитания:

Методы осмысления детьми своего социального опыта, мотивации деятельности и поведения: диалог.

Методы стимулирования и коррекции действий и отношений детей в воспитательном процессе: поощрение.

-Для того чтобы научиться решать задачи с помощью уравнений, нужно знать алгоритм решения уравнения, а также название компонентов, правило нахождения неизвестного компонента.

-Сейчас мы потренируемся решать уравнения, для этого посмотрите на доску перед вами схема.

- Как вы думаете что изображено на схеме? Какая единица измерения указана? (метры)

-Значит здесь что показано? (расстояние)

-Что сделано с данным расстоянием? Что обозначают черточки (показываю указкой)? (Оно разделено на 4 части)

-Что нужно найти? (чему равна 1 часть)

-Давайте составим уравнение, для того чтобы найти чему равна 1 часть.

- х ∙ 4

-Чему равно расстояние? 120.

-Запишите в тетради х ∙ 4 и через клеточку 120.

-Какой знак поставите? (равно) х ∙ 4 =120

-Прочитайте уравнение, используя название компонентов при умножении.

(первый множитель неизвестный х , второй множитель 4 , значение произведения равно 120).

-Какой компонент сейчас нам неизвестен? (1 множитель)

-Как найти неизвестный множитель? (нужно значение произведения разделить на известный множитель)

- Как записать?

х=120 : 4

- Вычислить неизвестный множитель.

-Чему он равен?

х=30

-Выполним проверку, подставим в уравнение число 30.

-Запишите:

30 ∙ 4 =120

- Вычислить слева.

120=120

-Верно, решили уравнение? (Да)

- Запишите ответ. Х = 30

-Мы решили уравнение по схеме.

Познавательные УУД:

формируем умение извлекать информацию из схемы;

Регулятивные УУД:

формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

Коммуникативные УУД:

формируем умение слушать и понимать других;

формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

5.Организация самостоятельной работы

Задача: проверить уровень усвоения нового материала ( как дети могут составить задачу к уравнению)

Методы организации учебно – познавательной деятельности:

Методы выработки учебных умений и накопления опыта (упражнение)

Методы стимулирования и коррекции действий и отношений детей в воспитательном процессе: поощрение.

-А сейчас я предлагаю вам в парах составить задачу к данной схеме и уравнению и записать ее в тетрадь.

-А затем мы проверим.

-На составление задачи у вас 5 минут.

-Давайте проверим, какие задачи вы составили.

Заслушиваем задачи.

-Какая задача вам очень понравилась?

-Вы молодцы, вы попробовали составить задачу к уравнению, кого мы не заслушали, вы сдадите тетради, и я проверю.

Познавательные УУД:

формируем умение извлекать информацию из схемы;

Коммуникативные УУД:

формируем умение слушать и понимать других.

6. Информация о домашнем задании

Задача: дать инструктаж домашнего задания

По источнику получения знаний: словесные (объяснение, беседа).

- Наш урок подходит к концу.

Прежде чем подвести итог, откройте свои дневники, запишем домашнее задание на следующий урок:

(Записывают домашнее задание в дневниках).

Отложите дневники.

7. Рефлексия учебной

деятельности.

Задача: подвести итог урока, провести рефлексию деятельности.

Методы осмысления детьми своего социального опыта, мотивации деятельности и поведения: диалог, рассказ.

Методы стимулирования и коррекции действий и отношений детей в воспитательном процессе: поощрение.

- Наш урок походит к концу, давайте подведем итоги урока.

- С чем мы познакомились на уроке? ( С решением задач с помощью уравнения)

- Что для этого мы повторили? (Алгоритм решения уравнений на сложение и вычитание, компоненты уравнений).

- Где мы можем использовать полученные знания?

- У вас на партах лежат сигналики, возьмите их. Итак, если вы:

• Хорошо поняли материал, смогли составить задачу – поднимает зеленый цвет

• Если вам материал показался сложным, и вы не усвоили материал урока – поднимите красный цвет.

- Ну что же, вы все сегодня большие молодцы. Мне приятно было с вами работать на уроке. Сегодня отметки поучают…..за диктант, ……..за решение задачи с помощью уравнений,……..за активную работу на уроке.

- Всем спасибо за урок. Урок окончен.

В конце урока, собрать тетради на проверку у 2-3 детей.

Личностные УУД: формируем умение оценивать поступки в соответствии с определённой ситуацией.

Познавательные УУД: формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;

Регулятивные УУД:

формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Коммуникативные УУД:

формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.