Роль вычислительных навыков в успешной подготовке к государственной итоговой аттестации обучающихся основной школы

Роль вычислительных навыков в успешной подготовке к государственной итоговой аттестации обучающихся основной школы

Важнейшей задачей образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволяет повысить эффективность процесса обучения. Все виды универсальных учебных действий рассматриваются в контексте содержания конкретных учебных предметов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Математическая грамотность — способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Арифметики призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

В результате изучения арифметики ученик должен:

• уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить значения степеней с целыми и дробными показателями и корней, находить значения числовых выражений;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических задач;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Важную роль в формировании универсальных учебных действий играет обучение школьников навыкам рациональных вычислений. Ни у кого не вызывает сомнения, что, развитие умения рациональных вычислений и преобразований, а также развитие навыков решения простейших задач "в уме" - важнейший элемент математической подготовки учащихся. Важность и необходимость таких упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков, и совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы закрепления и повторения изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка.

• Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.

Повышение вычислительной культуры способствует развитию
основных психических функций учащихся, развитию речи, вниманию,
памяти, помогает школьникам полноценно усваивать предметы естественнонаучного цикла. Поэтому в современных условиях, даже не смотря на
использование информационно-технологических средств, прочные
вычислительные навыки по-прежнему остаются актуальными.

В кодификаторе требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного государственного экзамена по математике, составленном на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»), перечислены основные умения выполнять вычисления и преобразования. На основе этих требования и составляются контрольно- измерительные материалы для проведения основного государственного экзамена.

Российские школьники участвуют во многих международных исследованиях качества образования и успехов школьников по отдельных дисциплинам. Например, исследования TIMSS изучают как в начальной и средней школе знают математику и естественные науки. Тестируются учащиеся 4 и 8 классов. Одним из выводов данных исследований является следующее утверждение: Математическая подготовка учащихся основной школы неоднородна. Около трети учащихся (30-32%) демонстрирует низкий или даже ниже низкого уровня математической подготовки, то есть не достигает уровня удовлетворительной подготовки согласно нормам, принятым в международном мониторинге. Успешность российских восьмиклассников значительно ниже успешности выпускников начальной российской школы.

К сожалению, как показывает практика, в последнее время уровень
вычислительных навыков, преобразований выражений, имеет ярко
выраженную тенденцию к снижению, учащиеся допускают массу ошибок
при подсчетах, все чаще используют калькулятор, не мыслят рационально,
что отрицательно сказывается на качестве обучения и уровне математических
знаний учащихся в целом. А всем известно, какую роль в школьном курсе
обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по
математике, физике, химии, и так далее нельзя решить, не обладая навыками
элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными
вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.
Математические расчеты, основанные на использовании алгоритмов
основных математических действий, являются необходимым условием
успешной сдачи ОГЭ.

Анализируя экзаменационные работы по математике за несколько лет, выявили проблему, что самыми распространенными ошибками являются вычислительные. Это относится не только к заданиям на прямое вычисление числовых и буквенных выражений, но и на другие разделы и темы. Обучающиеся, правильно выполнив алгебраические или геометрические преобразования, на последнем вычислительном этапе делают ошибку, в результате чего получают неверный ответ. Это приводит к потере драгоценных баллов на экзамене. Причем проведенный в нашей школе мониторинг навыков счета показал, что если в 5-6 классах школьники умеют считать, то к концу 9 класса большая часть считает плохо (если складывать и отнимать еще могут, то умножать, делить и возводить в степень нет).

Нередко даже высокомотивированные учащиеся к выходу на итоговую аттестацию утрачивают навыки устного счета. Они плохо и нерационально считают, все чаще прибегая к помощи технических средств-калькуляторов. Главная задача учителя – не только сохранить вычислительные навыки, но и научить применять нестандартные приемы устного счета, которые позволили бы значительно сократить время работы над заданием.

Примеры задач базового уровня, вызывающие затруднения у выпускников не только 9, но и 11 классов на экзаменах:

1). Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 2кг500г. клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 1000 рублей?

2). Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 570 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

3). Половина всех отдыхающих в пансионате – дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?

Скорость вычислений можно увеличить путем проведения заданий, направленных на упорядочение мыслительных операций при вычислениях. Поэтому, на уроках при подготовке к экзамену большее внимание уделяется
решению простейших задач устно, с целью отработки основных и частных приемов и навыков их решения. Хорошо развитые навыки — одно из условий успешного обучения учащихся и сдачи экзамена. Считать необходимо на каждом уроке. Счет должен быть почти на всех этапах урока.
Его можно применять в проверке домашнего задания, закреплении изученного материала, предлагать при опросе.
Любой учитель, работающий в 9 классе, с тревогой и волнением ожидает успешной сдачи основного государственного экзамена каждым выпускником. При этом было бы хорошо, чтобы результаты основного государственного экзамена соответствовали реальному уровню знаний выпускников основной школы, чтобы при выставлении итоговой оценки в аттестат нам не было стыдно ставить четверку, а иногда и пятерку, которые не соответствуют реальному положению вещей.

В идеале, подготовка выпускников основной школы к успешной сдаче ОГЭ по математике – это система слаженной и целенаправленной работы учителя, администрации школы, обучающихся и родителей. Если в этом сложном «механизме» хоть одно звено будет действовать недостаточно качественно, то это, в конечном итоге, скажется на результате экзамена. В 9 классе обучающиеся ещё не осознают серьезности предстоящего экзамена. Много ребят со слабой математической подготовкой, нарушением памяти, нежелающих учиться. Часто в классах бывают дети, которые в силу разных причин (болезнь, соревнования, семейные проблемы, нежелание учиться) часто пропускают уроки. Все эти причины соответственно приводят к плохой успеваемости, а значит усложняет систему подготовки к ГИА.

Поэтому обучающихся и их родителей, законных представителей необходимо заинтересовать результатом экзамена.

Среди основных причин невысокой вычислительной культуры учащихся
можно назвать:
- снижение интереса у учащихся к математическим вычислениям из-за их
однообразия, монотонности и присутствия в повседневной жизни
вычислительной техники;
- низкий уровень развития мыслительной деятельности, внимания, памяти;
- отсутствие системы в работе учителей над вычислительными навыками и в
контроле за овладением данными навыками в период обучения;
- отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних
заданий со стороны родителей.

Поэтому я начала работу по теме «Роль вычислительных навыков в успешной подготовке к ОГЭ»

Сначала скажу о том, что в нашей школе уровень математической подготовки находится на внутришкольном контроле. Ежемесячно во всех классах, начиная со второго или с пятого (в зависимости от темы контроля), проводятся тематические срезы (вычислительные навыки- устные и письменные, умение решать уравнения и неравенства, текстовые и геометрические задачи, задания реальной математики). Результаты контроля обобщаются и анализируются учителями и администрацией, обсуждаются на совещаниях при директоре. При необходимости проводится повторный контроль. Данная работа, естественно, дает свои результаты и помогает при подготовке к выпускным экзаменам.

В ходе подготовки обучающихся к итоговой аттестации, которая начинается с 5 класса, у меня сложилась следующая система подготовки:

1. Ежедневная математическая разминка в начале урока – устный счет.

При этом в 5 классе я ставлю цель обучить детей всевозможным приемам устного счета. Практика показала, что систематическая работа с устным счетом способствует значительному повышению продуктивности вычислений и преобразований. Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач на каждом уроке необходимо отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.

Отработка навыков устного счета естественно продолжается по нарастающей до 9 класса. Для этого я использую листы для записи ответов при устном счете.

Для отработки навыков счета собран банк устных заданий по разделам:

• Сложение и вычитание обыкновенных дробей;

• Умножение и деление обыкновенных дробей;

• Совместные действия с обыкновенными дробями;

• Сложение и вычитание десятичных дробей;

• Умножение и деление десятичных дробей;

• Совместные действия с десятичными дробями;

• Действия с отрицательными числами:

• Действия со степенями:

• Действия с корнями.

Примеры таких заданий:

1. Изучив структуру экзаменационной работы, я составила таблицу, где указала в каком классе и какие задания нужно начинать включать в урочную работу школьников.

В 6 классе при изучении темы «Обыкновенные дроби» я включаю в систему тренировочных, самостоятельных работ задания из ОГЭ №1. А к концу года, когда шестиклассники уже знакомы с отрицательными числами, мы уже решаем не только задание 1 , но и 2 из экзаменационных работ.

Иначе, некоторые задания не встречаются ни в одном классе. Это относится и к вычислительным заданиям, и к заданиям реальной математики.

1. По каждой теме алгебры и геометрии, я составляю систему заданий для мониторинга степени усвоения учащимися практических навыков. Эти комплекты могут применяться для индивидуальных домашних заданий, а также для быстрой проверки степени усвоения изучаемого материала. Задания, в основном полуустного характера, беру из сборников ОГЭ по математике.

2. Применяю систему практических домашних заданий, составленных также из заданий основного государственного экзамена. Такие задания даются учащимся на некоторый промежуток времени, в течение которого изучается данная тема. Причиной этого новшества стал тот факт, что большинство школьников, имея доступ в Интернет и приобретенные родителями «решебники», домашние задания выполняют формально.

Например, по теме «Степени» учащиеся 8 класса получили следующее домашнее задание

1. Промежуточный контроль, начиная с 6 класса, стараюсь проводить в форме ОГЭ с включением в работу всех модулей: алгебра, геометрия, реальная математика.

2. Во втором полугодии 8 класса мы с учениками скачиваем электронную версию книги ОГЭ по математике соответствующего года. Эта книга есть у каждого восьмиклассника, и они решают по одному варианту за неделю. Затем я проверяю решение и 1 раз в месяц или на групповых занятиях или индивидуально, разбираем допущенные ошибки. В 9 классе данная работа продолжается, но уже более строго. На каждого ученика заведена ведомость выполнения заданий, где я отмечаю, сколько заданий из каждого варианта выполнено, какие именно. Таким образом, анализируя результаты каждого ученика, видишь, какие у него пробелы, что не получается, какие задания он вообще не начинает выполнять. Затем мы для каждого ученика составляем программу минимум и программу максимум. В итоге за первое полугодие 9 класса ученики практически все готовы к сдаче экзамена по математике. Во втором полугодии мы выполняем программу максимум с каждым учеником. С сильными учащимися решаем вторую часть. Глядя на них, и средние по способностям ученики начинают понемногу решать по 1-2 заданиям второй части. Отрадно, что мы смогли сдвинуться чуть ли не с нулевой отметки в решениях задач по геометрии. Сейчас даже задачу на доказательство из второй части школьники начали решать. Проблемы в этом задании с оформлением доказательства.

3. Работа с родителями. Встречаюсь с родителями только в крайних случаях, так как никто из них не в состоянии помочь детям решать математику. В остальном полагаюсь на классного руководителя, которому перед родительским собранием даю информацию о реальной картине в подготовке их детей к экзамену.

Результаты использования методики.
Индивидуальная работа с учащимися стала более эффективной,
алгоритмичной и удобной в организации.
Повышение результатов выполнения контрольных и проверочных
работ из-за уменьшения числа арифметических ошибок и увеличения
скорости выполнения работ.

- Успешная сдача экзамена по математике обучающихся нашей школы: