Самостоятельная работа по заданию №15 ОГЭ

1. В треугольнике   известно, что  ,

   - биссектриса. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

1. На прямой  AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 57°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 117°,

∠2 = 24°. Ответ дайте в градусах.

1. Биссектрисы углов B и C треугольника  ABC  пересекаются в точке  K. Найдите   , если , а  

1. Диагональ прямоугольника образует угол 74° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 157°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

1. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 5°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1. В ромбе ABCD угол ABC равен 102°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции  , если диагональ   образует с основанием   и боковой стороной   углы, равные 36° и 53° соответственно. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике   известно, что  ,   - биссектриса. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

1. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 52°. Ответ дайте в градусах.

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 54°, ∠2 = 100°. Ответ дайте в градусах.

1. Биссектрисы углов N и M треугольника  MNP  пересекаются в точке  A. Найдите   , если

  , а  

5) Диагональ прямоугольника образует угол   с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

6) В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 92°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

7)
Найдите величину острого угла параллелограмма  , если биссектриса угла   образует со стороной   угол, равный 28°. Ответ дайте в градусах.

8) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 70°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

9) В ромбе ABCD угол ABC равен 134°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

10) Найдите угол  ABC  равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  AD  и боковой стороной  CD  углы, равные 20° и 100° соответственно.