Сложение и вычитание алгебраических дробей

Сложение и вычитание алгебраических дробей

8 класс

Вспомни!

• При сложении(вычитании) дробей с одинаковым знаменателем, нужно сложить(вычесть) числители, а знаменатель оставить прежним.

Сложение и вычитание числовых дробей с одним знаменателем

Решим в учебнике:

• № 44, 45(а,б)

Вспомним!

• Правила сложения и вычитания числовых дробей

с разными знаменателями

При вычитании и сложении дробей с разными знаменателями:

• Привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

а) Найти НОК знаменателей (это и есть НОЗ).

б) Найти для каждой дроби дополнительный множитель (разделить НОЗ на знаменатель дроби).

в) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

2. Сложить или вычесть дроби.

Примеры:

2

3

2

3

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые указали

для обыкновенной дроби.

Вспомним!

Как привести алгебраические дроби к наименьшему

общему знаменателю?

5

2

4а² b

3

Х - 3

Х+3

1. Знаменатели дробей разложить на множители.

2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей.

3. Привести все дроби к найденному знаменателю.

4. Сложить или вычесть дроби по правилу вычитания

дробей с одинаковыми знаменателями.

9

Рассмотрим пример 1:

1. Знаменатели дробей разложить на множители.

2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей

а(2а +1)(2а -1).

3. Привести все дроби к найденному знаменателю.

а

2а +1

9

4. Сложить дроби по правилу сложения дробей с

одинаковыми знаменателями.

11

Рассмотрим пример 2:

1. Знаменатели дробей разложить на множители.

ху – х – 4у + 4 =

х(у – 1) – 4(у – 1) =

(у – 1)(х – 4.)

(у – 1)(х – 4)

2. Наименьший общий знаменатель для дробей:

3.Выполним преобразования:

1

1

х + 4;

1

1

11

Домашнее задание:

• Параграф 1.3, №44,45,48(в,г)

• Назвать правила сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями.

2. Назвать алгоритм сложения

и вычитания алгебраических

дробей с разными знаменателями.