Современный урок математики в условиях реализации ФГОС НОО

19

12

16

18

16

19

2

30

с

к

о

р

о

с

т

ь

s

I

S

I

v

315 км

II

v

II

45 км/ч

t

t

45 км/ч

180 м

III

III

180 м

7 ч

960 м

IV

36 м/мин

Формула

Формула

960 м

7 ч

IV

360 км

16 м/с

5 мин

5 мин

16 м/с

V*t=S

S:t=v

60 c

60 км/ч

60 км/ч

6 ч

S:v=t

6 ч

V*t=S

Сочинение

«Моя любимая игрушка».

По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера

– 87км/ч. Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и

на сколько , если они едут:

93км/ч

87км/ч

• навстречу друг другу;

• Трейлер едет с отставанием;

• в противоположных направлениях;

• автомобиль догоняет трейлер;

87км/ч

93км/ч

93км/ч

87км/ч

87км/ч

93км/ч

Цель :

Научиться находить,

на сколько сближаются

или удаляются объекты при разных видах движения .

МБОУ « Политехнический лицей»

Имени героя Советского Союза

И.И. Стрельникова

скорость сближения

и

скорость удаления

Учитель Шагимарданова Р.Р.

Алгоритм исследования

• установить закономерность,
• вывести формулы,
• сделать вывод,
• применить его к нашей задаче.

Встречное движение.

1 ед./мин

2 ед./мин

9

11

10

4

0

8

1

7

2

18

5

12

13

14

15

3

6

16

17

t мин

Х п

0

Х т

1

d

2

3

t

3 + 2 * t

9

3

7

5

12 - 1 * t

10

9

11

12

9 - 3 * t

0

6

3

9

Сближаются на 3 ед. в минуту.

Вывод:

Движение в противоположных направлениях.

3 ед./ч

2 ед./ч

11

4

10

9

6

1

0

2

3

5

18

19

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

Х к

0

Х б

1

d

2

3

t

6 - 2 * t

6

4

2

0

19

10 + 3 * t

10

16

13

4 + 5 * t

9

14

19

4

Удаляются на 5 ед. в час.

Вывод:

Движение вдогонку

1 ед./с

5 ед./с

4

9

10

11

1

0

3

2

17

16

15

14

13

12

8

7

6

5

18

t с

Х г

0

1

Х ч

d

2

3

t

5 * t

5

10

15

0

12+1*t

13

15

12

14

12 - 4 * t

0

4

8

12

Сближаются на 4 ед. в секунду.

Вывод:

Движение c отставанием.

3 ед./ч

1 ед./ч

11

10

4

9

6

1

0

2

3

5

18

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

0

Х п

Х н

1

d

2

3

t

2 + 1 * t

3

4

5

2

7 + 3 * t

10

13

16

7

7

5

5 + 2 * t

11

9

Удаляются на 2 ед. в час.

Вывод:

ФИЗМИНУТКА

Встречное движение.

1 ед./мин

2 ед./мин

9

11

10

4

0

8

1

7

2

18

5

12

13

14

15

3

6

16

17

t мин

Х п

0

Х т

1

d

2

3

t

3 + 2 * t

9

3

7

5

12 - 1 * t

10

9

11

12

9 - 3 * t

0

6

3

9

Сближаются на 3 ед. в минуту.

Вывод:

3 ед./мин=2 ед./мин+1ед./мин

Формула

встречного движения

V сбл.= V1+V2

Движение вдогонку

1 ед./с

5 ед./с

4

9

10

11

1

0

3

2

17

16

15

14

13

12

8

7

6

5

18

t с

Х г

0

1

Х ч

d

2

3

t

5 * t

5

10

15

0

12+1*t

13

15

12

14

12 - 4 * t

0

4

8

12

Сближаются на 4 ед. в секунду.

Вывод:

4 ед./мин=5 ед./мин-1ед./мин

Формула

движения вдогонку

V сбл.= V1-V2

Движение в противоположных направлениях.

3 ед./ч

2 ед./ч

11

4

10

9

6

1

0

2

3

5

18

19

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

Х к

0

Х б

1

d

2

3

t

6 - 2 * t

6

4

2

0

19

10 + 3 * t

10

16

13

4 + 5 * t

9

14

19

4

Удаляются на 5 ед. в час.

Вывод:

5ед./мин=2 ед./мин+3ед./мин

Формула

движения в противоположные

стороны

V уд.= V1+V2

Движение c отставанием.

3 ед./ч

1 ед./ч

11

10

4

9

6

1

0

2

3

5

18

17

8

12

13

14

15

16

7

t ч

0

Х п

Х н

1

d

2

3

t

2 + 1 * t

3

4

5

2

7 + 3 * t

10

13

16

7

7

5

5 + 2 * t

11

9

Удаляются на 2 ед. в час.

Вывод:

2ед./мин=3 ед./мин-1ед./мин

Формула

движения с отставанием

V уд.= V1-V2

Движение вдогонку

Встречное движение

U

U

U

U

2

2

1

1

Uсбл. = U + U

Uсбл. = U - U

Движение в противоположных

направлениях

Движение с отставанием

U

U

U

U

1

2

1

2

Uуд. = U + U

Uуд. = U - U

По шоссе едут автомобиль и грузовой трейлер. Скорость автомобиля 93км/ч, а скорость трейлера

– 87км/ч. Увеличится или уменьшится расстояние между ними через 2ч и на сколько, если они едут:

93км/ч

87км/ч

• Формула Vсбл=V1+V2

(93+87)*2=360 (км)

• Формула Vсбл=V1-V2

(93+87)*2=12 (км)

• Формула Vуд=V1+V2

(93+87)*2=360 (км)

• Формула Vуд=V1-V2

(93-87)*2=12 (км)

87км/ч

93км/ч

87км/ч

93км/ч

87км/ч

93км/ч

Алгоритм

• Определить вид движения.

• Уточнить, какую скорость нужно находить – скорость сближения или скорость удаления.

• Действовать по формуле.

Vуд.=V1-V2

9 дм/мин

5 дм/мин

9

5

4

Uуд. = - = (дм/мин)

Vсбл.=V1-V2

20км/ч

16км/ч

Uсбл. =

20 + 16 = 36(км/ч)

Vсбл.=V1-V2

4м/с

5м/с

Vсбл. = 5 - 4 = 1(м/с)

Vуд.=V1-V2

25км/ч

32км/ч

Vуд. = 25 + 32 = 57(км/ч)

Рефлексия (Кластер)

Скорость движения

удалялись

сближались

Навстречу

V=V1+V2

C отставанием

V=V1-V2

Вдогонку

V=V1-V2

В противоположные стороны

V=V1+V2

Рефлексия знаний

Понятие

Знал

Узнал

Хочу узнать

Скорость сближения и скорость удаления

Движение по координатному лучу

Формулу и решение задач на сближение, удаление, вдогонку, с отставанием

Больше о решении задач на нахождении скорости сближение

и удаление

Комплимент

-лучший в группе

-лучший на уроке

-лучшая команда

-оценка свой работы

-работа учителя

Домашнее задание.

• Выучить формулы.
• Придумать свою задачу

по теме.

• Ст. 83 № 6,7