Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 21.08.2023 19:19

Самуткин Элезарь Валериянович

учитель математики

62 года

3 381

13 688

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Менделеевск

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: "Способы решения рациональных уравнений."

Категория: Алгебра

24.11.2021 22:37

Учебник: Алгебра. 8 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др. (2014, 301с.)

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: "Способы решения рациональных уравнений."»

Технологическая карта урока №10:

Педагог: Самуткин Элезарь Валериянович

Предмет: Алгебра. Класс: 8

Учебник (УМК): С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Алгебра. 8 класс. – М.: Просвещение, 2018. – 303 с.

Тема урока: Способы решения рациональных уравнений.

Тип урока: Комбинированный.

Оборудование: компьютер, мультипроектор.

Цель темы как достигаемые образовательные результаты:

создать условия для формирования представлений о решении произвольных рациональных уравнений повышенной сложности, левые и правые части которых –рациональные выражения, при помощи равносильных преобразований.

Предметные: сформировать у обучающихся умение решать рациональные уравнения повышенной сложности при помощи равносильных преобразований.

Метапредметные:

Регулятивные – уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, осуществлять оценку результата действия, различать способ и результат действия; корректировать процесс (решения рациональных уравнений при помощи равносильных преобразований), оценивать равносильность выполнения действий;

Коммуникативные – планировать учебное сотрудничество, уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Познавательные – формулировать проблемы и самостоятельное создавать способы решения проблемы творческого и поискового характера, уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, анализ и делать выводы; подведение под понятие (рационального уравнения, равносильности уравнений), логически мыслить, рассуждать; работать по правилу, алгоритму и образцу, владеть общим приемом решения уравнений; рефлексия и оценка способов и условий действия;

Личностные: смыслообразование (обучающийся задается вопросом, какое значение имеет изучение данного понятия), формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей: обучающийся выделяет равносильные уравнения и неравносильные, применяет равносильные преобразования для приведения произвольного рационального уравнения к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль, применяет алгоритм решения таких уравнений, исследует число корней уравнения.

Уровень/планируемый результат	Способ оценивания результата
Знание: способность воспроизвести правило решения рационального уравнения с произвольной левой и правой частью	Опрос, взаимопроверка и взаимооценка
Понимание: способность различить равносильные уравнения от неравносильных, применять равносильные преобразования для приведения рационального уравнения к требуемому виду, способность выделять потерянные корни и приобретенных посторонних корней.	Групповая и самостоятельная работа над учебными примерами с итоговой проверкой
Применение: способность привести примеры равносильных преобразований рациональных уравнений повышенной сложности до уравнения, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль.	Опрос, презентация
Анализ: способность анализировать уравнения в зависимости от состава левой и правой части, возможности его приведения к уравнению с нулевой правой частью, сделать вывод о равносильности проводимых преобразований, о числе корней	В ходе модерации
Синтез: умение преобразовать разные типы уравнений, обобщать методы равносильных преобразований, обосновывать отсутствие посторонних корней, потери корней.	В ходе фасилитации, опроса и самопрезентации
Оценка: способность формулировать правило решения произвольных рациональных уравнений и аргументировать вывод о числе их корней.	Тест. Взаимооценка по ходу решения примеров.

Технологическая карта урока №10 (продолжение)

Этап урока	Время, мин	Деятельность учителя	Деятельность учеников (УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ)
1.Мотивационно- организационный	5 мин	Слайд №1 Представляется набор примеров рациональных уравнений, среди которых имеются и рациональные выражения со сложными знаменателями. «Какие равносильные преобразования можно применить к данным уравнениям для их упрощения и приведения к алгоритмическому виду решения? а) - , б) + , в) г) д)»	Ученики просматривают слайд в ходе подготовки к занятию, обсуждают между собой, делают пометки в тетради, размышляют о теме урока.
2. Создание проблемной ситуации	3 мин	Понимание: Модерация «Какие сложности возникают при решении представленных уравнений?» Знание, анализ: Какие способы приведения к общему знаменателю частей уравнений, содержащих алгебраические дроби, вы знаете и можете предложить в данных примерах?	Выскажите своё мнение, почему такие уравнения представляют сложность для преобразований. Перечислите виды преобразований уравнений, содержащих алгебраические дроби, которые вы знаете, которые приводят к равносильному уравнению.
3. Постановка проблемы	3 мин	Анализ, применение: Управление дискуссией: «Какой тип преобразований уравнений являются рациональными в данном случае?»	Сделайте вывод о возможности потери корней или приобретения посторонних корней. Предложите способ, как рациональнее привести члены уравнения к общему знаменателю.
4. Выдвижение предположений и гипотез	3 мин	Применение, понимание: Модерация. «Как по вашему мнению можно решить данные уравнения?» «Какие действия мы можем выполнить, чтобы получить равносильные уравнения и не повысить степени используемых многочленов в числителях и знаменателях?»	Определите, что из себя представляет левая и правая часть уравнения? Предложите, как можно решить данные уравнения? Докажите, что их можно привести к известному вам виду и решать дальше по известному алгоритму.
5. Доказательство гипотезы и решение проблемы	10 мин	Анализ: Подведение под понятие «Равносильные рациональные уравнения и их решение». (№322б,г) (Слайд №2)	Работая в парах, выясните, какие равносильные преобразования перечисленных уравнений можно применять для их решения? Сделайте вывод, какие общие знаменатели находятся путем умножения имеющихся, а какие – по другому?
6. Проверка решения	16 мин	Применение, оценивание: Фасилитация. Оценка работы товарищей. (№323 в,д). («Можете ли решить следующие уравнения по сформулированному алгоритму без потери корней и приобретения посторонних корней?»)	Примените алгоритм решения рационального уравнения приведением к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль. Оцените работу товарищей, обоснуйте правильность решения.
7. Домашнее задание	3 мин	Анализ и синтез: Проанализируйте алгоритм решения уравнения с произвольными левыми и правыми частями (п. 5.5), решите №323 е,ж.