Технология критического мышления в обучении математике

Технология критического мышления в обучении математике

Умеющие мыслить умеют

задавать вопросы.

Э. Кинг

Технология развития критического мышления

Будущие граждане должны уметь:

• Сотрудничать
• Работать на равных и в то же время главенствовать и руководить
• Уважать людей самого разного происхождения
• Проявлять личную инициативу
• Отстаивать свои принципы и в то же время умело увязывать «вечные» ценности с быстро меняющимися ситуациями.

Для этого учение непременно должно быть активным

Думать критически это:

• Проявлять любознательность
• Использовать исследовательские методы
• Ставить перед собой вопросы
• Осуществлять планомерный поиск ответов
• Вскрывать причины и последствия фактов
• Сомнение в общепринятых истинах
• Выработка точки зрения и способность отстоять ее логическими доводами
• Внимание к аргументам оппонента и их логическое осмысление

О критическом мышлении в России

П. Ф. Каптерев (1849 – 1922) «… создавать у ребенка такое мышление, посредство которого учащийся сам в состоянии вырабатывать субъективно новые знания». Стройность и цельность рассуждений, критическое отношение к чужим и собственным мыслям, идеям, теоретическим предположениям, наблюдательность, готовность к самостоятельной работе.»

П.П. Блонский (1884 – 1941) «…Умение отличить возможное от невозможного, выделять в тексте, факте основное, использовать аргументы при доказательстве или опровержении своих и чужих суждений и предположений, «узнавать» несообразности и «нелепости» в рассуждениях.»

А.И.Липкина и Л.А. Рыбак

«…Два вида проявления критического мышления у старшеклассников:

- основан на аргументах и фактах;

- личное мнение без аргументации и строгой доказательности»

С. И. Векслер

«…Специально организованное обучение нахождению и опровержению ошибок. Особое внимание рецензированию работ по литературе, истории и обществоведению»

Необходимые умения Новое в понимании КМ

• Применять в спорах аргументы
• Смотреть на старые идеи с новой точки зрения
• Отличать факты от предположений
• Различать обоснованные и необоснованные оценки
• Выделять причинно-следственные связи
• Видеть несообразности и ошибки в изучаемом материале

• Открытость для новых идей
• Стремление к избеганию ошибок в собственных суждениях
• Знание разницы между возможно правильным и неправильным
• Осознание своего непонимания
• Разграничение обоснованных и необоснованных ошибок

Основные методические приемы развития критического мышления

О чем это мы?... 

Критическое мышление — это:

способность ставить новые, полные смысла вопросы ;

вырабатывать разнообразные, подкрепляющие аргументы ;

принимать независимые продуманные решения

…

Сравнение признаков обыденного и критического мышления

Умелое мышление

Обычное мышление

Оценивающее суждение

Гадательное предположение

Взвешенное суждение

Предпочтение

Классификация

Группирование

Допущение

Верование

Логическое формулирование выводов

Формулирование выводов

Понимание принципов

Объединение понятий по ассоциации

Построение гипотезы

Предположение (без достаточных оснований)

Предложение мнений с аргументами

Предложение мнений без аргументов

Формулирование суждений на основе критериев

Формулирование суждений без опоры на критерии

Основные методические приемы развития критического мышления

• Лекция с остановками

• Корзина (идей, понятий, имен)

Лекция читается «дозировано». После каждой смысловой части делается остановка, идет обсуждение проблемного вопроса, поиск коллективного ответа на основной вопрос или выполняется групповой или индивидуальное задание

Учащийся записывает в тетради все, что ему известно по проблеме

Обмен информацией в парах или группах

Группы по кругу называют сведения, факты

Преподаватель записывает все на доске

Связывание в логические цепи, исправление ошибок по мере усвоения новой информации

• Мозговой штурм

• Перепутанные логические цепочки

Создание банка идей, возможных решений проблемы. Принимаются любые предложения. Критика и комментирование не допускаются.

Коллективное обсуждение. Найти рациональное в любом из предложений, попытаться совместить их в целое.

Выбор наиболее перспективных решений, учитывая имеющиеся ресурсы (этот этап может быть отсрочен).

На отдельных листах выписываются 5-6 фраз, связанных логически, перетасовываются и предъявляются ученикам. В тексте обязательно должно скрываться какое-то глубинное противоречие. Предлагается восстановить порядок.

Ставится бинарный вопрос «да» или «нет».

Основные методические приемы развития критического мышления

• Зигзаг (пила)

• Ключевые слова

Текст или материал делится на несколько смысловых фрагментов

Учитель выбирает из текста 4-5 ключевых слова и выписывает их на доску

• Все ученики делятся на несколько рабочих групп (не больше 7 человек в группе)
• Формируются экспертные группы по одному ученику от каждой рабочей группы
• Каждая экспертная группа работает над своим фрагментом (сначала индивидуально, потом обсуждают)
• Ученики возвращаются в рабочие группы и обучают остальных своей части материала
• Группа вырабатывает общие представления о проблеме и докладывает их остальным группам.

• Ученики в парах дают толкование слов и высказывают предположения, как они буду применяться в новом контексте
• При работе с текстом проверяется правильность предположений и новая трактовка

• Синквей (от англ. «путь мысли»)

• Пример синквейна

Правила написания синквейя:

Отпуск

Долгожданный, но недолгий.

Планируешь, предполагаешь – не успеваешь.

Ну почему хорошее так быстротечно!

Мгновение

• Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающее предмет, о котором идет речь.
• Два слова. Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.
• Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.
• Фраза из четырех слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту.
• Одно слово. Характеризует суть предмета или объекта.

Стратегия «Инсерт» («Условные значки») (1)

• I – interactive самоактивизирующая
• N – noting (диалоговая) «  » – уже знал
• S – system системная разметка « + » – новое
• E – effective для эффективного « – » – думал иначе
• R - reading & чтения и « ? » – есть вопросы
• T – thinking размышления

Графические организаторы: Графические организаторы: «Кластеры» 1 «Кластеры» (2)

выделение смысловых единиц текста и их

графическое оформление в определенном

порядке в виде грозди

Важно в тексте, с которым работаешь:

• Выделить главную смысловую единицу в виде ключевого слова или словосочетания (тема).
• Выделить связанные с ключевым словом смысловые единицы (категорий информации).
• Конкретизировать категории мнениями и фактами, которые содержаться в осваиваемой информации.

Категория 2

Категория 1

Ключевое слово

Категория 4

Категория 3

Участники

Содержание

Образовательный процесс

Методы

Предметные области

Три этапа базовой модели развития критического мышления

Вызов

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

• Провоцирует студента
• Задает вопросы
• Создает ситуацию актуализации опыта учащегося
• Формирует мотивацию студента

СТУДЕНТ

Осмысление

• Отвечает на провокацию
• Вспоминает все, что знает по данной теме
• Формулирует первые гипотезы
• Определяется в своих мотивах и целях

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Рефлексия

СТУДЕНТ

• Предлагает опорный текст по теме
• Организует процессы чтения, обсуждения,

понимания, дискуссии

• Включается в процессы чтения, обсуждения,

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

• Управляет групповой динамикой
• Поддерживает мотивацию и цели
• Учит работать сообща

дискуссии

• Управляет подведением итогов
• Ставит новые вопросы и задачи на будущее
• Оценивает деятельность ученика

СТУДЕНТ

• Участвует в групповом взаимодействии
• Подкрепляет и делает коррекцию своих целей
• Слушает, задает вопросы, пишет, выделяет

• Суммирует в групповой работе весь изученный материал
• Задает вопросы на будущее
• Делает самооценку своей деятельности

главные моменты в новой информации

• Учится работать сообща