Тема урока «Многоугольники»

Тема урока «Многоугольники»

Цели и задачи урока:

1. Ввести понятие многоугольника и его элементов, научится определять вид многоугольника, вычислять сумму углов многоугольника.

2. Развивать логическое мышление.

3. Воспитывать интерес к геометрии, чувство товарищества и взаимопонимания.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

I. Организационный этап (1 минута)

Учитель формулирует цель урока, знакомит учащихся коротко с планом урока, записывают в тетради число, тему урока.

II. Изучение нового материала (18 минут)

Учитель: Сегодня у нас первый урок геометрии в этом учебном году. За каждый верный ответ вы будете получать бонусы.

Разделимся на 4 группы. Группа учащихся, которая наберёт больше всех бонусов – получит отличную или хорошую отметку. Каждая команда сидит группой вместе .

Учитель: Рассмотрим ABCDEFG-многоугольник. Отрезки AB, BC, CD, DE, EF,FG, GA -смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют общих точек. Запишите несколько пар несмежных отрезков в тетради.

Ученик. Комментирует свой вариант ответа , учащиеся сверяются с ним.

Учитель: A,B,C,D,E,F,G - вершины многоугольника. Запишите в тетради стороны многоугольника.

Учитель: Сформулируйте определение периметра многоугольника.

Ученик: Периметром называется сумма длин всех сторон многоугольника.

Учитель: Как мы назовём многоугольник, имеющий n-углов?

Ученик: n-угольником

Учитель: Что такое диагональ многоугольника? Попробуйте дать определение.

Ученик: Диагональ – это отрезок, соединяющий две не соседние вершины.

Учитель:

Многоугольники делятся на два вида--выпуклые и невыпуклые. Прочитайте определение выпуклого многоугольника. Какой из данных многоугольников является выпуклым? Начертите в тетради свой выпуклый и невыпуклый многоугольники, подпишите их.

Любой многоугольник разделяет плоскость на две области –внутреннюю и внешнюю. Заштрихуйте внутреннюю область невыпуклого многоугольника в тетради.

Учитель: Сейчас каждая команда получит по две задачи. Нужно как можно быстрее и точнее сосчитать количество диагоналей у пятиугольника и шестиугольника. (Многоугольники вырезаны из бумаги и предоставлены командам)

Учащиеся: рассуждают и решают задачи №1 и №2 устно, ответы записывают на многоугольнике. Затем комментируют своё решение.

Учитель сверяет.

Задача 1. Сколько диагоналей имеет 5 угольник? (2+2+1=5) . Задача 2. Сколько диагоналей имеет 6 угольник? (3+3+2+1=9).

Учитель: Еще по одной задаче для каждой команды. Группы получают по пятиугольнику (вырезанному из бумаги). Кто быстрее вычислит сумму всех углов этого многоугольника? Можно для этого взять подручные инструменты (карандаш, линейку, ножницы)

Учащиеся : пытаются решить задачу, но требуют транспортир.

Учитель объясняет, что эта задача легко решается без транспортира. Если учащиеся не могут догадаться, то учитель подсказывает, что многоугольник надо разрезать на простые фигуры, сумма углов которых нам известна.

Учащиеся: записывают свои ответы на бумаге, комментируют решение

Учитель: Задача 3. Найти сумму углов 5 угольника .

s=180°∙ (5-2)=540°

Учитель: Зависит ли сумма углов многоугольника от: Размера? Формы? Цвета? От чего зависит эта сумма?

Ученик: от количества углов.

Учитель: Формула для суммы углов n-угольника. s=180°∙ (n-2 ). Эта формула есть и в учебнике. Её надо запомнить и уметь использовать при решении задач.

III. Закрепление материала. Решение задач.(10 минут)

Учитель : №365(а,б,в). У доски решают сразу 3 ученика Остальные учащиеся решают в своих лабораториях , советуются, помогают друг другу.

Ученики: сверяют решение задач в тетрадях с задачами , решёнными на доске.

Отличившиеся ученики на каждом шаге получают бонусы.

VI. Самостоятельная работа. (7минут)

VII. Домашнее задание. (1 минута) п.39, 40, 41, №365(г). Вырезать из цветной бумаги четырёхугольник : синий - выпуклый , и красный -- невыпуклый.

VIII. Итоги урока. (3 минуты). Учитель подводит итог урока, ученики подсчитывают свои бонусы. Определяется лучшая команда. Ученик , набравший наибольшее количество баллов , получает пятерку. Учитель выставляет отметки ученикам.

Использованная литература:

1. Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9 (учебник для общеобразовательных учреждений). – М.: Просвещение, 2005

2. М.А.Максимовская, Тесты. Математика.5-11кл.-М.; «Олимп», «Издательство АСТ», 2000

3