Тема урока: «Наибольшее и наименьшее значения функции».

Тема урока: «Наибольшее и наименьшее значения функции».

Цель:

- формирование навыков применения алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

- подготовка обучающихся к ЕГЭ.

Задачи:

- совершенствовать у обучающихся навыки и умения применения производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек функции, а также нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;

- развивать у обучающихся навыки самостоятельного выполнения заданий, осмысления собственного участия в процессе учебной деятельности на уроке;

- воспитывать у обучающихся сознательное отношение к выполнению учебных задач.

Ожидаемые результаты.

обучающиеся должны:

знать: алгоритмы нахождения промежутков возрастания и убывания функции, алгоритмы нахождения критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь: решать задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, находить критические точки функции и наибольшее и наименьшее значения функции;

понимать: основные сходства и различия в приёмах нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции.

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков.

Ход урока.

1. Организационный момент.

(Проверить готовность класса к уроку, отметить отсутствующих).

2. Постановка цели и задач урока

Сегодня на уроке мы с вами будем совершенствовать навыки и умения использования производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

3. Актуализация знаний.

Теоретические вопросы:

- Определение производной.

- Какие точки называются стационарными, критическими?

- Как при помощи производной определить промежутки возрастания и убывания функции?

- Приведите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

- Как найти наименьшее, наибольшее значение функции на отрезке, если на этом отрезке у функции нет критических точек?

Назовите по данным таблицы промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции.

4. Задания по индивидуальным карточкам:

5. Выполнение упражнений

№1.

Выполняют по шагам.

№2.

1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = x³ - 9x² + 24 x - 7

на отрезке [-1; 3].

2. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x³ + 6x² + 9 x + 21

на отрезке [-3; 0].

№3 . Подготовка к ЕГЭ.

6. Домашнее задание.

§52, № №

7. Рефлексия.

8. Подведение итогов урока.

1. Обсуждение с обучающимися достижения цели и задач урока.

2. Аргументированное комментирование оценок за урок.

3. Разъяснение домашнего задания.