Технологическая карта урока "Формулы сокращенного умножения"

Тип урока

Урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)

Авторы УМК

1. Базовый учебник Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова и др. под редакцией С.А.Теляковского. Алгебра 7 класс. Москва. Просвещение, 2013г.

2. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. М.Просвещение, 2010г.

3. Энциклопедический словарь юного математика. Составитель Савин А.П., М.Педагогика, 1985г.

Цели урока

Формирование и развитие УУД.

Закрепление умений и навыков в применении формул сокращенного умножения в простейших жизненных ситуациях на уровне воспроизведения.

Задачи

Образовательная (формирование познавательных УУД):

систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умения их применять, определить степень усвоения материала, знать формулы сокращенного умножения.

Развивающая (формирование регулятивных УУД):

развитие зрительной памяти, внимания, логического мышления, умение применять формулы сокращенного умножения на практике, формирование навыков самоконтроля и самооценки.

Воспитательная (формирование коммуникативных и личностных УУД):

воспитывать ответственность за выполненную работу, аккуратность и точность, умение слушать, правильно оценивать результаты своего труда.

Планируемые образовательные результаты УУД

Личностные УДД: формируется мировоззрение, мыслеобразование

Регулятивные УУД: выбирают и принимают цель, проводят самоконтроль, самооценку.

Коммуникативные УУД: проводят взаимоконтроль, взаимопроверку, умеют слушать

Познавательные УУД: сравнивают, обобщают, конкретизируют, анализируют

предметные результаты: умеют применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений, для быстрого счета (в вычислениях)

Оборудование

Экран, проектор, слайды, раздаточный материал, карточки с готовыми тестовыми заданиями, оценочные листы, кубик-экзаменатор, карточки для рефлексии

№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД1

1

Самоопределение в деятельности. Организационный момент.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Учитель: - Посмотрите друг другу в глаза, пожелайте друг другу хорошего настроения на весь урок. Я верю в вас и знаю, что у нас все получится.

Эпиграф урока: «У математиков существует свой язык — это формулы».

Слайд 1

Китайская мудрость гласит: «Я слышу — я забываю, я вижу — я запоминаю, я делаю — я понимаю»

слайд 2

прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.

Слайд 3

Включение детей в деятельность.

Дети смотрят друг на друга и хором произносят слова вслух: - мы в седьмом классе учимся. Все у нас получится».

Учащиеся внимательно слушают

учащиеся изучают оценочные листы

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: готовность и способность к осознанию новых знаний

2

Проверка домашнего задания

Проверим домашнее задание. Откройте тетради, проверим решение №№ 917 (а), 896 (а). Дополнительные вопросы отвечающим: - Каждый отвечающий подкидывает кубик-экзаменатор, на гранях которого записаны левая и правая часть формулы сокращенного умножения (по 3 раза). Оцените свои ответы, учитывая правильность выполнения заданий и знание формул

Два ученика по заготовкам на доске объясняют решение. Класс сверяет свои решения с решением на доске. Коррекция ошибок.

Учащиеся отвечают на дополнительные вопросы.

В оценочном листе индивидуального задания выставляют оценки.

Познавательные: уметь использовать формулы сокращенного умножения.

Личностные: развивать внимание и аккуратность при записи.

Познавательные: умение использовать формулы сокращенного умножения.

Регулятивные: контроль и оценка учебной деятельности

3

Мотивация учебной деятельности учащихся

Введение в тему урока.

- Ребята, как вы считаете, обязательно ли знать формулы сокращенного умножения?

- Эти знания могут пригодиться?

Ученики высказывают свое мнение о значимости этой темы

Коммуникативные: излагать свое мнение

4

Целеполагание

- Анализируя важность этих формул, назовите тему нашего урока. Запишите ее в тетрадь.

Слайд 4

Формулы сокращенного умножения, записывают ее в тетрадь

Коммуникативные: участвовать в коллективном обсуждении

5

Актуализация знаний

1. Начнем наш урок с повторения формул.

Слайд 5.

На доске записана левая часть, нужно продолжить формулу, назвать ее и рассказать правило.

2. Математический диктант

Цель: отработать понимание математической речи.

Слайд 6.

на доске записаны 6 формул, у каждой формулы свой номер от 1 до 6. Учитель называет правую или левую часть формулы, а учащиеся пишут номер этой формулы.

- Сумма кубов двух выражений

- Квадрат суммы двух выражений

- Разность квадратов двух выражений

- Произведение разности двух выражений

- Произведение разности двух выражений на их сумму

- Произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы

- Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения.

Слайд 7.

Проверяем число, оцениваем свои знания

Учащиеся читают, называют формулу

Учащиеся записывают номера указанных формул

в ответе получается шестизначное число

учащиеся в оценочном листе ставят себе оценку

Регулятивные: развитие зрительной памяти, внимания

Регулятивные: развитие внимания, смысловой памяти

Коммуникативные: умение слушать и понимать математическую речь.

Личностные: формирование позитивной самооценки

6

Обобщение и систематизация знаний

Задание 1.

Слайд 8.

Тест-соответствие

Цель: Показать свои знания в применении формул.

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом.

Составь слово.

Получилось слово.

Диофант.

Слайд 9.

Историческая справка

Рассказ ученика.

- Очень давно в Древней Греции жили и работали замечательные ученые математики, которые всю свою жизнь отдали служению науки. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел — с объемом и т. д. Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры, Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

Задание 2

Замени * одночленом так, чтобы получилось верное тождество.

Цель: Применение знаний в нестандартных ситуациях.

Слайд 10

Оцениваем свои знания

Слайд 11

Работа в парах

Учащиеся получают карточку, получают задание на соответствие

Оценивают свою работу

Учащиеся слушают

Индивидуальные задания

Взаимопроверка

Выставляют оценки в оценочном листе

Познавательные: формирование навыка применения формул на практике

Познавательные: формирование интереса к данной теме

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

7

Физминутка

Слайд 12

Учащиеся делают вместе с учителем

8

Контроль знаний

Вычисли рациональным способом и выбери правильный ответственностьЦель: Проверка умения применять формулы сокращенного умножения при вычислении значений выражений

Слайд 13

Вы должны выбрать правильный ответ и записать каждую букву

Слайд 14

Оцениваем свои знания

Учащиеся самостоятельно выполняют задания

Самопроверка

В оценочном листе выставляют балл

Развивающие: развитие логического мышления, умение применять формулы сокращенного умножения на практике

Регулятивные: организайия своей учебной деятельности

9

Динамическая пауза

Фокус: отгадаю число

Слайд 15

Задумайте число (до 10), умножьте его на себя, прибавьте к результату задуманное число, к полученной сумме прибавьте 1, к полученному числу прибавьте задуманное число, скажите мне число, которое у вас получилось, и я отгадаю, какое число вы задумали.

Учащиеся слушают и выполняют команды учителя

10

Постановка домашнего задания

Дифференцированная домашняя работа (по карточкам).

Учить формулы и правила

Учащиеся записывают в дневниках домашние задания

Личностные: аккуратность, точность записи в дневниках

11

Итог урока. Рефлексия

Итак, ребята, урок подошел к концу.

Вернемся к высказыванию китайских мудрецов, справедливо ли оно?.

Стих читает ученик.

Слайд 17

Что мы изучали сегодня на уроке?

Какова была цель?

Достигли ли мы этой цели?

Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, сложите все оценки и разделите на 4, это и будет оценка ваша за урок.

В оценочном листе продолжи одно из выражений.

Урок закончен.

Слайд 18

Учащиеся слушают и обсуждают формулы сокращенного умножения и их применение. Чтение формул и т. д.

Ответы детей.

В оценочном листе подчеркивают свой ответ

____________________________Фамилия, имя

Цели

Задания

Баллы

1. Получить новые знания

1. Знания формул

2. Показать свои знания

2. Тест-соответствие

3. Получить хорошую оценку

3. Вычисление рациональным способом

Индивидуальное задание

Достиг ли ты своих целей (оценить степень усвоения)

Усвоил полностью_______

Усвоил частично_______

Не усвоил_________

Продолжи одно из предложений:

«Мне понятно_________________________________

«Я запомнил__________________________________

«Мне на уроке________________________________

«Я думаю____________________________________

№

Формула

Ответ

Буква

ОТМЕТКА

«5» - все выполнено верно

«4» - 1-2 ошибки

«3» - более 3 ошибок

1

(х + 5)²

1

16x² - 1

О

2

(х + 5)²

2

16x^{2 —} 56xy + 49y²

А

3

(4х — 1) (4х + 1)

3

(x — 3) (x + 3)

И

4

81 — 18х + х²

4

(3y + 6x)²

Т

5

(4х - 7y)²

5

x² + 10x + 25

Д

6

25x² - 47y²

6

(9 - x)²

Ф

7

9y² + 36yx + 36x²

7

(5x — 7y) (5x + 7y)

Н

I вариант

II вариант

III вариант

1. (* + 2в)² = а² + 4ав + в²

1. (5 - *)² = 25 — 10x + x²

1. (* + 3b)² = 1/16y² + 3/2yb + 9b²

2. (10 - *)² = 100 -40m + 4m²

2. (* + 36)² = a² + 6ab + 9b²

2. (3a - *) (3a + *) = 9a² - 0,25m⁴

3. (2a + *) (2a - *) = 4a² - 9b²

3. (4m + *) (4m - *) = 16m² - 0,09y²

3. (5 - *) (5 + *) = * - 9y²

4. (5x + *) (5x - *) = 25x² - 0,16y²

4. (3n + *) (3n - *) = 9n² - 25m²

4. x⁶ + y⁶ = (* + *) (* - x² y² + *)

5. x³ + y³ = (x + y) (* - xy + *)

5. (m — 2) (m² + 2m + 4) = * - *

5. * ³ + * ³ = (4 — m²) ( + * + *)

6. (x — 4) (x² +4x + 16) = * - *

6. c³ + d³ = (c + d) (* - cd + *)

I вариант

II вариант

III вариант

1. (a + 2b)² = a² + 4 ab + b²

1. (5 — x)² = 25 — 10x + x²

1. (1/4y + 3b)² = 1/16y² + 3/2yb + 9b²

2. (10 — 2m)² = 100 — 40m + 4m²

2. (a + 3b) = a² + 6ab + 9b²

2. (3a — 5m² ) (3a + 5m² ) = 9a² - 0,25m⁴

3. (2a + 3b) (2a — 3b) = 4a² - 9b²

3. (4m + 0,3y) (4m — 0,3y) = 16m² - 0,09y²

3. (5 — 3y³) (5 + 3y³) = 25 - 9y⁶

4. (5x + 0,4y) (5x — 0,4y) = 25x² - 0,16y²

4. (3n + 5n) ( 3n — 5n) = 9n² - 25m²

4. x⁶ + y⁶ = (* + *) (* - x²y² +*)

5. x³ +y³ = (x + y) (x² - xy + y²)

5. (m — 2) (m² + 2m + 4) = m² - 8

5. *³ - ³ = (4 — m² ) ( + * + *)

6. (x — 4) (x² + 4x + 16) = x² - 64

6. c³ + d³ = (c + d) (c² - cd + d² )

I вариант

II вариант

III вариант

41² - 31² =

а) 72

б) 720

в) 740

76² -24²

а) -520

б) 5200

в) 52

36

13² - 11²

а) 3/4

б) -3/4

в) 3/2

83² - 73²

а) 1560

б) 156

в) 1540

26² - 74²

а) -4800

б) 4800

в) -480

26² - 12²

54² - 16²

а) -0,2

б) 0,2

в) 1/6