Учебное исследование. Гномон. Определение географических координат

Учебное исследование.

Цель: Провести учебное исследование, по проведенным наблюдениям и расчетам определить географические координаты местоположения команды. 

Оборудование:

1. гномон - шест высотой 1 метр (от поверхности до верхней точки)

2. часы с установленным местным временем

3. небольшие колышки, для отметки время наблюдения за тенью

4. рулетка

5. простой карандаш, фломастер

6. блокнот 

7. таблица склонения Солнца в течение года

8. таблица приведения среднего времени к истинному солнечному

9. четырехзначные математические таблицы В.М. Брадиса

10. номограмма определения географической широты

Этапы работы.     

I. Осмысление работы: теоретическая основа

Что такое гномон? Гномон (от греческого gnomon — стрелка) — древнейший                 астрономический инструмент, состоящий из вертикального стержня на горизонтальной площадке.      

Как изготовить гномон? Для того чтобы его изготовить, понадобиться прямой шест, который необходимо вертикально вбить в землю, пользуясь отвесом. За 1-2 часа до полудня отметим конец тени от шеста колышком. Возьмем шнур. Один конец его привяжем к основанию гномона. Используя свободную часть шнура как циркуль, начертим на земле окружность, проходящую через вбитый колышек.                                                                                                    

 Что им можно определить? 

Гномон позволяет определить: 

• астрономический полдень — момент, когда длина его тени наименьшая

• направление на север — по направлению тени в астрономический полдень

• широта места — по длине тени в астрономический полдень

• полуденную линию и стороны света

• высоту Солнца над горизонтом и широту места

• момент наступления истинного полдня

• долготу места. 
  
  

Для точности измерения важное значение имеет высота гномона — чем он выше, тем длиннее отбрасываемая им тень, что повышает точность измерения. Для удобства отсчета на конце гномона было отверстие,  которое  ярко было видно в тени. Тем не менее точность гномона в принципе невелика, так как угловой диаметр Солнца приблизительно равен 30', использовать же гномон для измерения по звёздам невозможно.

Наша команда гномон установила на детской  площадке по местожительству.

                                                                                                                           Мы обсуждали вопросы и выполняли задания.

Совпадает ли время полудня в Оренбурге, установленное по гномон (по Солнцу) и по часам?
Решение: Географическая долгота г. Оренбурга  55⁰ 10^/   в.д., срединный меридиан IV часового пояса проходит через 60⁰ в.д. (полдень соответствует 13-00, с учетом +1час декретного времени).

60^{0 _} 55⁰ =  5 ⁰                
     на 5 ⁰     Оренбург находится западнее,  поэтому полдень наступит позже.  

1° долготы  соответствует  4 мин. времени,        значит 5⁰ Х 4 = 20 минут

Астрономический полдень в  Оренбурге наступит на 20 мин.позже местного времени, т.е. 13-20!

Во сколько наступит астрономический полдень в п. Первомайский?

Учитель формулирует подсказки для учеников, чтобы направить на работу детей, чтобы обеспечить достижение запланированной цели, в соответствии с темой учебного исследования.

 II. Подготовительный этап.

Измерять высоту солнца планировали в полдень 20 августа.

 Наблюдения проводили за 1-2 дня до намеченной даты, так как  в нужное число могло быть пасмурно. Наблюдали  длину тени, направление движения тени.
После первого дня измерений выяснили, что время истинного полдня на нашей широте и долготе следует искать где-то в промежутке между 13 ч.  и 15 ч. 00 мин (местного времени). 

Наши первые открытия.

1. В полдень тень направлена вдоль линии, точно указывающей с юга на север.

2. Она называется полуденной.

3. Тень от гномона движется  по часовой стрелке.

4. Высота солнца над горизонтом в течении суток меняется, чем выше Солнце, тем короче тень. 

5. Самая длинная тень на рассвете и на закате каждый ясный день 

III. Проведение измерений на местности.

   20 августа 2015г., день наблюдений                                                          

 Указания для учеников для сбора и систематизации данных:

 оформите результаты наблюдений в таблицу.          

Ход наблюдений

График изменения полуденной высоты  в период с 10-00 до 15-00.

 IV. Обработка данных: математические расчеты

       Для определения географических координат необходимо:.     

1.         Мы  выявили время истинного полдня с помощью гномона (на  местности).

2.    Определили угловую высоту солнца во время истинного полдня (h), решив задачу через прямоугольный треугольник по двум катетам, один из которых является гномоном, а другой – тенью гномона.

79 см

         Решение:   угловую высоту солнца во время истинного полдня (h), вычисляют: отношение противолежащему  катета к прилежащему (tg h). В прямоугольном треугольнике тангенсом является отношение противолежащего катета к прилежащему.

 tg a= 1/0,79 =1 ,265       

1                                 1,265 по таблице соответствует 51⁰ 42^/        

 51⁰ 42^{/   -}   угловая высота солнца во время истинного полдня 

Географическая широта определяется по формуле:

φ= 90⁰ - h+δ, где δ - склонение солнца, h - угловая высота солнца во время истинного полдня.  Определили склонение Солнца по таблице( см. Приложение 1) на 20 августа -  11°59´


              φ= 90⁰ -51⁰ 42^/  + 11°59´               φ=50°17´с.ш.
            
                
географическая широта п. Первомайский  50°17´с.ш.

4.  Географическая долгота определяется путем вычисления временной разницы между полднем на  меридиане, географическая долгота, которого  известна  и на меридиане   п. Первомайский.   Нам уже известно, что в  г. Оренбург время полудня - 13-20 местного времени.
В п. Первомайский истинный полдень, по нашим наблюдением наступил 13-40.

Временная разницы между полднем в  г. Оренбург и п. Первомайский  20 минут ( между 13-20  и 13-40)

20 :4=5⁰ долготы                                                                                                                          географическая долгота  г. Оренбурга 55⁰  в.д.

           55⁰ - 5⁰ =50 ⁰      географическая долгота  п. Первомайский 50 ⁰ в.д.

   Наши результаты

Итак, с помощью гномона определили каковы же географические координаты местоположения команды: согласно проведенным наблюдениям и расчетам

географическая широта п. Первомайский -  50°17´с.ш.  

географическая долгота п. Первомайский - 50° в.д.

V.  Проверка полученных данных.

 провести сравнение с полученными результатами                                                              

:географическая широта п. Первомайский -  50°17´с.ш.  
географическая долгота п. Первомайский - 50° в.д.  

              по широте и долготе - погрешность приблизительно  1°

Неточности вычисления можно объяснить: 

1. неточностью тени

2. при определение склонения полученные данные округленные

3. в полдень солнце на наших широтах никогда не находится в зените,  определить полдень по длине тени весьма затруднительно, если вы хотите это сделать с точностью лучше чем полчаса-час.

 Сделал дело, гуляй смело!!!