Учебный проект по алгебре и началам анализа

Кустова Марина Леонидовна

МБОУ «СШ №17 г. Новый Уренгой

Автор проекта: Кустова Марина Леонидовна, учитель математики высшей категории, МБОУ “СШ 17”  города Новый Уренгой.

Участники проекта: обучающиеся 10 класса.

Тема проекта: «Нахождение  способов решения одного тригонометрического уравнения"

Класс, предмет:   10 клаcc  общеобразовательной школы. Математика. Алгебра и начала анализа (профильный уровень).

Краткая аннотация проекта: Проект по алгебре и началам анализа для учащихся 10-го класса- “Нахождение способов решения одного тригонометрического уравнения”-урок систематизации и обобщения знаний учащихся по теме: “Преобразование тригонометрических выражений” на примере решения одного тригонометрического уравнения разными способами,и охватывает следующие учебные темы: Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.  Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Asin x + Bcos x  к виду Csin (x + t). Методы решения тригонометрических уравнений. Данный материал является обязательным для изучения и традиционно выносится на итоговую аттестацию. Кроме того, тема имеет практическое применение в алгебре, геометрии, физике и других предметах где мы сталкиваемся с разнообразными задачами, решение которых связано с решением  тригонометрических уравнений. На реализацию проекта потребуется 14 аудиторных часов, что соответствует программе по математике. Так же параллельно с работой в классе, планируется самостоятельная деятельность учащихся по поиску, отбору, систематизации и представлению информации. Работа по проекту осуществляется с помощью виртуальных рабочих тетрадей, тетради созданы на основе сервисов WEB 2.0. Результаты самостоятельной, познавательной работы учащиеся оформляют в виде буклета,презентации, мини-сайта.

Вопросы, направляющие проект:

Основополагающий вопрос :  Возможно ли в XXI веке открыть новое в математике?

Проблемные вопросы:

1. Как определить, каким способом можно решать данное  тригонометрическое уравнение?

2. При решении тригонометрических уравнений какими способами может произойти сужение области определения или могут появиться лишние корни?

3. Есть ли универсальный способ решения тригонометрических уравнений?

4. Любое ли уравнение можно решить всеми имеющимися способами?

Учебные вопросы:

1.  Тригонометрические уравнения: от простого к сложному?

2. Сколько способов решения  одного тригонометрического уравнения?

3.  В чем заключается функционально-графический метод решения тригонометрических  уравнений?

Визитная карточка проекта

Публикация учителя

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Примеры  продукта проектной деятельности учащихся:

Виртуальная рабочая тетрадь 1 группы

Виртуальная рабочая тетрадь 2 группы

Виртуальная рабочая тетрадь 3 группы

Виртуальная рабочая тетрадь 4 группы

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию:

Взаимооценка работы групп

Рейтинговая система оценивания _10 а класс

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

Первичное онлайн-анкетирование

Полезные ресурсы

1. Единая коллекция ЦОР по тригонометрии

2. Справочник по математике