«Умножение разности двух выражений на их сумму»

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» (Д.Пойа)

(группа 1).

К1. Возвести в квадрат: (- 4с)

1) -16с; 2) 16с 2 ; 3) 8с 2 ; 4) -8с 2 ;

К2. Возвести в квадрат: (5ху)

1) 10х 2 у 2 ;2) 25 х 2 у 2 ; 3) 25х у 2 ; 4) 25 х 2 у;

К3. Выбери разность квадратов двух выражений:

1) а–в; 2) (а- в) 2 ; 3) а 2  + в 2 ; 4) а 2  - в 2 .

Выбери правильный ответ и запиши его номер.

КОД: _ _ _( К1К2К3 )

(группа 2).

К1. Возвести в квадрат: (- 3к)

1) -9к; 2) 9к 2 ; 3) 6к 2 ; 4) -6к 2 ;

К2. Возвести в квадрат: (4ав)

1) 8а 2  в 2 ;2) 16а 2 в 2 ; 3) 16ав 2 ; 4) 16а 2 в;

К3. Выбери разность квадратов двух выражений:

1) с–m; 2) (c-m) 2 ; 3) c 2  + m 2 ; 4) c 2  - m 2 .

Выбери правильный ответ и запиши его номер.

КОД: _ _ _( К1К2К3 )

(группа 3).

К1. Возвести в квадрат: (- 5m)

1) -25m; 2) 25m 2 ; 3) 10m 2 ; 4) -10m 2 ;

К2. Возвести в квадрат: (6mn)

1) 12m 2 n 2 ;2) 36m 2  n 2 ; 3) 36mn 2 ; 4) 36m 2 n;

К3. Выбери разность квадратов двух выражений:

1) x–y; 2) (x- y) 2 ; 3) x 2  + y 2 ; 4) x 2  - y 2 .

Выбери правильный ответ и запиши его номер.

КОД: _ _ _( К1К2К3 )

Умножить устно  

31* 29=?

= а 2 +2ав + в 2

(а+в) 2

квадрат суммы

(а - в) 2

=а 2 - 2ав + в 2

квадрат разности

Тема урока: Умножение разности двух выражений на их сумму

Возвести в квадрат число с помощью формул сокращенного умножения:

1) 99 2 (1 ряд)

(100 – 1) 2 = 100 2 – 200 + 1 = 9801

2) 103 2 (2 ряд)

(100 + 3) 2 = 100 2 + 600 + 9 = 10609

3) 998 2 (3 ряд)

(1000 – 2) 2 = 1000 2 – 4000 +4 = 996004

Упростить выражение

( х – 3)( х + 3)

= х² + х*3 – 3*х - 3² = х² - 3² = х² - 9

= а² - а*4 +4*а - 4² = а² - 4² = а² - 16

( а + 4) ( а – 4 )

( у + 6) (у – 6)

= у² - у*6 + 6*у -6²= у² - 6² = у² - 36

(4c+3)(4c-3)

= (4с)² -4с*3+3*4с -3² = (4с)² - 3² = 16с² - 9

(а – в)(а + в) = а² + ав – ав + в² = а² - в²

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений

(а – в)(а + в)= а² - в²

умножение разности двух выражений на их сумму

( – )( + )= ² - ²

Выражение

(х -у)(x+y)

(8 - х)(8+x)

Квадрат

х 2

1 выражения

Квадрат

(2t+1)(2t- 1)

y 2

64

( 2t) 2 = 4t 2

x 2

(2в-3а)(3а+2в)

Итог

x 2 – y 2

2 выражения

(0,5b – 2)(0,5b + 2)

64 – x 2

1

(2в) 2 =4в 2

4t 2 - 1

( 3а) 2 =9а 2

0,25b 2

4

4в 2 -9 а 2

0,25b 2 - 4

(3m + * )(3m - * ) = 9m 2 - 4n 2 ;

2n

2n

( * – 4x)( * + 4x) = 25a 2 - 16х 2

5a

5a

Умножить устно

31 * 29 =

( 30 + 1) (30 – 1) = 900 – 1 = 899

28 * 32 =

(30 – 2) (30 + 2)= 900 – 4 =896

Что больше и на сколько? 37 2 или 36*38

Найди ошибку:

(7х + 5у) (5у – 7х) = 49х 2 – 25у 2 .

закончить фразу:

-Я научился…

-Я умею...

-Я сделаю...

Оцените свою работу, выберете фигуру нужного цвета:

- я хорошо понял материал и применю его при выполнении д.з

- я сомневаюсь

Помощь-

Домашнее задание:

п. 34, №855,

859(1)

860(а,г,ж)

сравнить: 19 2  и 19,5*18,5.

Спасибо за внимание !